- Qual é a aceleração da gravidade?
- A Lei da Gravitação Universal
- Características da força gravitacional
- Como a gravidade é medida em diferentes planetas?
- Experimente determinar o valor de
- materiais
- Processo
- Valor padrão de
- Gravidade na lua
- Gravidade em Marte
- Exercício resolvido: a maçã caindo
- Solução
- Referências
A aceleração da gravidade ou aceleração gravitacional é definida como a intensidade do campo gravitacional da Terra. Ou seja, a força que ele exerce sobre qualquer objeto, por unidade de massa.
É denotado pela agora familiar letra g e seu valor aproximado na vizinhança da superfície da Terra é 9,8 m / s 2. Este valor pode variar ligeiramente com a latitude geográfica e também com a altura em relação ao nível do mar.
Astronauta em caminhada espacial na superfície da Terra. Fonte: Pixabay
A aceleração da gravidade, além de ter a magnitude citada, tem direção e sentido. Na verdade, ele é direcionado verticalmente para o centro da Terra.
Campo gravitacional da Terra. Fonte: Fonte: Sjlegg
O campo gravitacional da Terra pode ser representado como um conjunto de linhas radiais que apontam para o centro, conforme mostrado na figura anterior.
Qual é a aceleração da gravidade?
O valor da aceleração da gravidade na Terra ou em qualquer outro planeta equivale à intensidade do campo gravitacional que produz, que não depende dos objetos ao seu redor, mas apenas de sua própria massa e raio.
A aceleração da gravidade é freqüentemente definida como a aceleração experimentada por qualquer objeto em queda livre nas proximidades da superfície da Terra.
Na prática é o que quase sempre acontece, como veremos nas próximas seções, nas quais será utilizada a Lei da Gravitação Universal de Newton.
Newton disse ter descoberto esta famosa lei enquanto meditava sobre corpos caindo sob uma árvore. Quando sentiu o golpe da maçã em sua cabeça, ele soube imediatamente que a força que faz a maçã cair é a mesma que faz com que a Lua orbite a Terra.
A Lei da Gravitação Universal
Quer a lenda da maçã seja verdadeira ou não, Newton percebeu que a magnitude da força gravitacional de atração entre quaisquer dois objetos, por exemplo, entre a Terra e a Lua, ou a Terra e a maçã, deve depender de suas massas.:
Características da força gravitacional
A força gravitacional é sempre atrativa; ou seja, os dois corpos que afeta se atraem. O contrário não é possível, pois as órbitas dos corpos celestes são fechadas ou abertas (cometas, por exemplo) e uma força repulsiva nunca pode produzir uma órbita fechada. Assim, as massas sempre se atraem, aconteça o que acontecer.
Uma aproximação razoavelmente boa da forma verdadeira da Terra (m 1) e da Lua ou maçã (m 2) é assumir que eles têm forma esférica. A figura a seguir é uma representação desse fenômeno.
Lei da Gravitação Universal de Newton. Fonte: I, Dennis Nilsson
Aqui, tanto a força exercida por m 1 em m 2 quanto a força exercida por m 2 em m 1 são representadas, ambas de igual magnitude e dirigidas ao longo da linha que une os centros. Eles não são cancelados, pois são aplicados a objetos diferentes.
Em todas as seções seguintes, assume-se que os objetos são homogêneos e esféricos, portanto, seu centro de gravidade coincide com seu centro geométrico. Toda a massa concentrada ali pode ser assumida.
Como a gravidade é medida em diferentes planetas?
A gravidade pode ser medida com um gravímetro, um dispositivo usado para medir a gravidade em levantamentos gravimétricos geofísicos. Atualmente eles são muito mais sofisticados que os originais, mas no início eram baseados no pêndulo.
O pêndulo consiste em uma corda fina, leve e inextensível de comprimento L. Uma extremidade é fixada a um suporte e uma massa m é pendurada na outra.
Quando o sistema está em equilíbrio, a massa fica suspensa verticalmente, mas quando é separada dela, começa a oscilar, executando um movimento de vaivém. A gravidade é responsável por isso. Por tudo o que se segue, é válido supor que a gravidade é a única força agindo sobre o pêndulo.
O período T de oscilação do pêndulo para pequenas oscilações é dado pela seguinte equação:
Experimente determinar o valor de
materiais
- 1 bola de metal.
- Corda de vários comprimentos diferentes, pelo menos 5.
- Fita métrica.
- Transportador.
- Cronômetro.
- Um suporte para fixar o pêndulo.
- Papel milimetrado ou programa de computador com planilha.
Processo
- Selecione uma das cordas e monte o pêndulo. Meça o comprimento da corda + o raio da esfera. Este será o comprimento L.
- Remova o pêndulo da posição de equilíbrio cerca de 5 graus (meça com o transferidor) e deixe-o oscilar.
- Simultaneamente, inicie o cronômetro e meça o tempo de 10 oscilações. Escreva o resultado.
- Repita o procedimento acima para os outros comprimentos.
- Encontre o tempo T que leva para o pêndulo oscilar (dividindo cada um dos resultados acima por 10).
- Quadrado de cada valor obtido, obtendo T 2
- No papel de gráfico, traçar cada valor de T 2 no eixo vertical, em relação ao respectivo valor de L no eixo horizontal. Seja consistente com as unidades e não se esqueça de levar em consideração o erro de julgamento dos instrumentos utilizados: fita métrica e cronômetro.
- Desenhe a melhor linha que se ajusta aos pontos traçados.
- Encontre a inclinação m desta linha usando dois pontos que pertencem a ela (não necessariamente pontos experimentais). Adicione o erro experimental.
- As etapas acima podem ser realizadas com uma planilha e a opção de construir e ajustar uma linha reta.
- A partir do valor da inclinação para limpar o valor de g com sua respectiva incerteza experimental.
Valor padrão de
O valor padrão da gravidade na Terra é: 9,81 m / s 2, a 45º de latitude norte e ao nível do mar. Como a Terra não é uma esfera perfeita, os valores de g variam ligeiramente, sendo maiores nos pólos e menores no equador.
Quem quiser saber o valor em sua localidade pode encontrá-lo atualizado no site do Instituto Alemão de Metrologia PTB (Physikalisch-Technische Bundesanstalt), na seção Sistema de Informação Gravitacional (SIG).
Gravidade na lua
O campo gravitacional da Lua foi determinado pela análise dos sinais de rádio das sondas espaciais que orbitam o satélite. Seu valor na superfície lunar é 1,62 m / s 2
Gravidade em Marte
O valor de g P para um planeta depende de sua massa M e seu raio R da seguinte maneira:
Portanto:
Para o planeta Marte, os seguintes dados estão disponíveis:
M = 6,4185 x 10 23 kg
R = 3390 km
G = 6,67 x 10 -11 Nm 2 / kg 2
Com esses dados, sabemos que a gravidade de Marte é 3,71 m / s 2. Naturalmente, a mesma equação pode ser aplicada com os dados da Lua ou de qualquer outro planeta e assim estimar o valor de sua gravidade.
Exercício resolvido: a maçã caindo
Suponha que tanto a Terra quanto uma maçã tenham formato esférico. A massa da Terra é M = 5,98 x 10 24 kg e seu raio é R = 6,37 x 10 6 m. A massa da maçã é m = 0,10 kg. Suponha que não haja outra força, exceto a da gravidade. Da Lei da Gravitação Universal de Newton, encontre:
a) A força gravitacional que a Terra exerce sobre a maçã.
b) A aceleração experimentada pela maçã ao ser liberada de uma certa altura, de acordo com a Segunda Lei de Newton.
Solução
a) A maçã (supostamente esférica, como a Terra) possui um raio muito pequeno em relação ao raio da Terra e está imersa em seu campo gravitacional. A figura a seguir obviamente não está em escala, mas há um diagrama do campo gravitacional ge a força F exercida pela terra na maçã:
Esquema mostrando a queda da maçã nas proximidades da Terra. Tanto o tamanho da maçã quanto a altura da queda são insignificantes. Fonte: self made.
Aplicando a Lei da Gravitação Universal de Newton, a distância entre os centros pode ser considerada aproximadamente o mesmo valor que o raio da Terra (a altura da qual a maçã cai também é insignificante em comparação com o raio da Terra). Portanto:
b) De acordo com a Segunda Lei de Newton, a magnitude da força exercida sobre a maçã é:
F = ma = mg
Cujo valor é 0,983 N, conforme cálculo anterior. Equacionando ambos os valores e, em seguida, resolvendo a magnitude da aceleração, obtemos:
mg = 0,983 N
g = 0,983 N / 0,10 kg = 9,83 m / s 2
Esta é uma boa aproximação do valor padrão da gravidade.
Referências
- Giancoli, D. (2006). Física: Princípios com aplicações. Sexta Edição. Prentice Hall. 118-122.
- Hewitt, Paul. (2012). Ciência Física Conceitual. Quinta edição. Pearson. 91-94.
- Rex, A. (2011). Fundamentos de Física. Pearson. 213-221.