EXPERIÊNCIA DE MILLIKAN: PROCEDIMENTO, EXPLICAÇÃO, IMPORTÂNCIA - FISICA - 2024

O experimento Millikan, realizado por Robert Millikan (1868-1953) junto com seu aluno Harvey Fletcher (1884-1981), teve início em 1906 e teve como objetivo estudar as propriedades da carga elétrica, analisando o movimento de milhares de gotas de óleo no meio de um campo elétrico uniforme.

A conclusão foi que a carga elétrica não tinha um valor arbitrário, mas vinha em múltiplos de 1,6 x 10 ^-19 C, que é a carga fundamental do elétron. Além disso, a massa do elétron foi encontrada.

Figura 1. À esquerda, o aparato original usado por Millikan e Fletcher em seu experimento. À direita, um diagrama simplificado disso. Fonte: Wikimedia Commons / F. Zapata, Anteriormente, o físico JJ Thompson havia encontrado experimentalmente a relação carga-massa dessa partícula elementar, que ele chamou de "corpúsculo", mas não os valores de cada magnitude separadamente.

A partir dessa relação carga - massa e da carga do elétron, o valor de sua massa foi determinado: 9,11 x 10 ^-31 Kg.

Para atingir seu objetivo, Millikan e Fletcher usaram um atomizador que pulverizou uma névoa fina de gotículas de óleo. Algumas das gotas estavam eletricamente carregadas devido ao atrito no pulverizador.

As gotas carregadas foram lentamente assentando nos eletrodos de placa plana paralela, onde algumas passaram por um pequeno orifício na placa superior, conforme mostrado no diagrama da figura 1.

No interior das placas paralelas é possível criar um campo elétrico uniforme perpendicular às placas, cuja magnitude e polaridade eram controladas pela modificação da voltagem.

O comportamento das gotas foi observado iluminando o interior das placas com luz forte.

Explicação do experimento

Se a gota tiver carga, o campo criado entre as placas exerce uma força sobre ela que neutraliza a gravidade.

E se também consegue ficar suspenso, significa que o campo exerce uma força vertical ascendente, que equilibra exatamente a gravidade. Esta condição dependerá do valor de q, a carga da gota.

Na verdade, Millikan observou que depois de virar no campo, algumas gotas foram suspensas, outras começaram a subir ou continuaram a descer.

Ajustando o valor do campo elétrico - por meio de uma resistência variável, por exemplo - uma queda poderia ser feita para permanecer suspensa dentro das placas. Embora na prática não seja fácil de conseguir, caso aconteça, apenas a força exercida pelo campo e a gravidade atuam na queda.

Se a massa da gota for m e sua carga for q, sabendo que a força é proporcional ao campo aplicado de magnitude E, a segunda lei de Newton afirma que ambas as forças devem ser equilibradas:

É conhecido o valor de g, a aceleração da gravidade, bem como a magnitude E do campo, que depende da tensão V estabelecida entre as placas e da separação entre estes L, como:

A questão era encontrar a massa da minúscula gota de óleo. Feito isso, determinar a carga q é perfeitamente possível. Naturalmente, meq são, respectivamente, a massa e a carga da gota de óleo, não o elétron.

Mas… a gota carrega porque perde ou ganha elétrons, então seu valor está relacionado com a carga da dita partícula.

A massa da gota de óleo

O problema de Millikan e Fletcher era determinar a massa de uma gota, o que não é uma tarefa fácil devido ao seu pequeno tamanho.

Sabendo a densidade do óleo, se tiver o volume da gota, a massa pode ser resolvida. Mas o volume também era muito pequeno, então os métodos convencionais não serviam.

Porém, os pesquisadores sabiam que esses pequenos objetos não caem livremente, pois a resistência do ar ou do ambiente intervém, retardando seu movimento. Embora a partícula, ao ser lançada com o campo desligado, experimente um movimento vertical acelerado e para baixo, acaba caindo com velocidade constante.

Essa velocidade é chamada de "velocidade terminal" ou "velocidade limite", que, no caso de uma esfera, depende de seu raio e da viscosidade do ar.

Na ausência de um campo, Millikan e Fletcher mediram o tempo que levou para as gotas caírem. Assumindo que as gotas eram esféricas e com o valor da viscosidade do ar, eles conseguiram determinar o raio indiretamente a partir da velocidade terminal.

Esta velocidade é encontrada aplicando a lei de Stokes e aqui está sua equação:

- v _t é a velocidade terminal

- R é o raio da gota (esférico)

- η é a viscosidade do ar

- ρ é a densidade da queda

Importância

O experimento de Millikan foi crucial, pois revelou vários aspectos-chave da Física:

I) A carga elementar é a do elétron, cujo valor é 1,6 x 10 ^-19 C, uma das constantes fundamentais da ciência.

II) Qualquer outra carga elétrica vem em múltiplos da carga fundamental.

III) Conhecendo a carga do elétron e a relação carga-massa de JJ Thomson, foi possível determinar a massa do elétron.

III) No nível de partículas tão pequenas quanto partículas elementares, os efeitos gravitacionais são desprezíveis em comparação com os eletrostáticos.

Figura 2. Millikan em primeiro plano à direita, ao lado de Albert Einstein e outros físicos notáveis. Fonte: Wikimedia Commons.

Millikan recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1923 por essas descobertas. Seu experimento também é relevante porque ele determinou essas propriedades fundamentais da carga elétrica, partindo de uma instrumentação simples e aplicando leis bem conhecidas de todos.

Porém, Millikan foi criticado por ter descartado muitas observações em seu experimento, sem motivo aparente, para diminuir o erro estatístico dos resultados e torná-los mais "apresentáveis".

Quedas com várias cargas

Millikan mediu muitas, muitas gotas em seu experimento e nem todas eram óleo. Ele também experimentou mercúrio e glicerina. Conforme declarado, o experimento começou em 1906 e durou alguns anos. Três anos depois, em 1909, os primeiros resultados foram publicados.

Durante esse tempo, ele obteve uma variedade de gotas carregadas por meio de raios X através das placas, para ionizar o ar entre elas. Desta forma, partículas carregadas são liberadas e as gotas podem aceitar.

Além disso, ele não se concentrou apenas nas gotas suspensas. Millikan observou que quando as quedas aumentavam, a taxa de aumento também variava de acordo com a carga entregue.

E se a gota desceu, essa carga extra adicionada graças à intervenção dos raios X, não alterou a velocidade, porque qualquer massa de elétrons adicionada à gota é minúscula, se comparada à massa da própria gota.

Independentemente de quanta carga ele adicionou, Millikan descobriu que todas as gotículas adquiriram cargas que eram múltiplos inteiros de um certo valor, que é e, a unidade fundamental, que como dissemos é a carga do elétron.

Millikan obteve inicialmente 1.592 x 10 ^-19 C para este valor, um pouco menos do que o valor atualmente aceito, que é 1.602 x 10 ^-19 C. O motivo pode ter sido o valor que ele deu à viscosidade do ar na equação para determinar a velocidade terminal da queda.

Exemplo

Levitando uma gota de óleo

Vemos o seguinte exemplo. Uma gota de óleo tem densidade ρ = 927 kg / m ³ e é liberada no meio dos eletrodos com o campo elétrico desligado. A gota atinge rapidamente a velocidade terminal, por meio da qual o raio é determinado, cujo valor acaba sendo R = 4,37 x10 ^-7 m.

O campo uniforme é ativado, é direcionado verticalmente para cima e tem magnitude 9,66 kN / C. Desta forma, consegue-se que a gota permaneça suspensa em repouso.

Ele pergunta:

a) Calcule a carga da gota

b) Descubra quantas vezes a carga elemental está contida na carga da gota.

c) Determine se possível, o sinal da carga.

Figura 3. Uma gota de óleo no meio de um campo elétrico constante. Fonte: Fundamentos de Física. Rex-Wolfson.

Solução para

Anteriormente, a seguinte expressão era derivada para uma queda em repouso:

Sabendo a densidade e o raio da gota, a massa da gota é determinada:

Portanto:

Portanto, a carga da queda é:

Solução b

Sabendo que a carga fundamental é e = 1,6 x 10 ^-19 C, divida a carga obtida na seção anterior por este valor:

O resultado é que a carga da gota é aproximadamente o dobro (n≈2) da carga elementar. Não é propriamente duplo, mas esta ligeira discrepância deve-se à inevitável presença de erros experimentais, bem como de arredondamento em cada um dos cálculos anteriores.

Solução c

É possível determinar o sinal da carga, graças ao fato de o enunciado dar informações sobre a direção do campo, que é direcionado verticalmente para cima, bem como a força.

As linhas de campo elétrico sempre começam com cargas positivas e terminam com cargas negativas, portanto a placa inferior é carregada com um sinal + e a placa superior com um sinal - (veja a figura 3).

Como a gota é direcionada para a placa acima, impulsionada pelo campo, e como cargas de sinal oposto se atraem, a gota deve ter uma carga positiva.

Na verdade, manter a queda suspensa não é fácil de conseguir. Assim, Millikan usou os deslocamentos verticais (altos e baixos) que a queda experimentou ao desligar e ligar o campo, além das mudanças na carga de raios-X e tempos de viagem, para estimar quanta carga extra a queda havia adquirido.

Essa carga adquirida é proporcional à carga do elétron, como já vimos, e pode ser calculada com os tempos de subida e queda, a massa da gota e os valores de ge E.

Referências

1. Mente aberta. Millikan, o físico que veio ver o elétron. Recuperado de: bbvaopenmind.com
2. Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson.
3. Tippens, P. 2011. Physics: Concepts and Applications. 7ª Edição. McGraw Hill.
4. Amrita. Experiência de gota de óleo de Millikan. Obtido em: vlab.amrita.edu
5. Wake Forest College. Experiência da gota de óleo de Millikan. Recuperado de: wfu.edu