- Equação geral de balanço de massa
- Simplificação
- Exemplo de uso: peixe no rio
- Tipos
- Equilíbrio diferencial
- Equilíbrio abrangente
- Exercício de exemplo
- Referências
O balanço de materiais é a contagem dos componentes que pertencem a um sistema ou processo em estudo. Esse equilíbrio pode ser aplicado a quase qualquer tipo de sistema, uma vez que se assume que a soma das massas de tais elementos deve permanecer constante em diferentes tempos de medição.
O componente pode ser entendido como bolinhas, bactérias, animais, toras, ingredientes para um bolo; e no caso da química, moléculas ou íons, ou mais especificamente, compostos ou substâncias. Portanto, a massa total das moléculas que entram em um sistema, com ou sem uma reação química, deve permanecer constante; desde que não haja perdas por vazamento.
Pilha de rochas: um exemplo literal de matéria equilibrada. Fonte: Pxhere.
Na prática, são inúmeros os problemas que podem afetar o equilíbrio da matéria, além de levar em consideração vários fenômenos da matéria e o efeito de muitas variáveis (temperatura, pressão, vazão, agitação, tamanho do reator, etc.).
No papel, entretanto, os cálculos do balanço de massa devem corresponder; ou seja, a massa dos compostos químicos não deve desaparecer em nenhum momento. Obter esse equilíbrio é análogo a equilibrar uma pilha de pedras. Se uma das massas sai do lugar, tudo desmorona; neste caso, significaria que os cálculos estão errados.
Equação geral de balanço de massa
Em qualquer sistema ou processo, deve-se primeiro definir quais são seus limites. A partir deles, será conhecido quais compostos entram ou saem. Isso é especialmente conveniente se houver várias unidades de processo a serem consideradas. Quando todas as unidades ou subsistemas são considerados, falamos de um balanço de massa geral.
Esse equilíbrio possui uma equação, que pode ser aplicada a qualquer sistema que obedeça à lei de conservação da massa. A equação é a seguinte:
E + G - S - C = A
Onde E é a quantidade de matéria que entra no sistema; G é o que é gerado se uma reação química ocorrer no processo (como em um reator); S é o que sai do sistema; C é o que é consumido, novamente, se houver uma reação; e, finalmente, A é o que é acumulado.
Simplificação
Se não houver reação química no sistema ou processo em estudo, G e C valem zero. Assim, a equação se parece com:
E - S = A
Se o sistema também for considerado em regime permanente, sem alterações apreciáveis nas variáveis ou fluxos dos componentes, diz-se que nada se acumula dentro dele. Portanto, A vale zero, e a equação acaba simplificando ainda mais:
E = S
Em outras palavras, a quantidade de matéria que entra é igual à que sai. Nada pode ser perdido ou desaparecer.
Por outro lado, se houver uma reação química, mas o sistema estiver em regime permanente, G e C terão valores e A permanecerá zero:
E + G - S - C = 0
E + G = S + C
O que significa que em um reator a massa dos reagentes que entram e dos produtos que eles geram nele é igual à massa dos produtos e reagentes que saem, e dos reagentes consumidos.
Exemplo de uso: peixe no rio
Suponha que você esteja estudando o número de peixes em um rio, cujas margens passam a representar a fronteira do sistema. Sabe-se que em média 568 peixes entram por ano, 424 nascem (geram), 353 morrem (consomem) e 236 migram ou partem.
Aplicando a equação geral, temos então:
568 + 424 - 353 - 236 = 403
Isso significa que por ano 403 peixes se acumulam no rio; ou seja, a cada ano o rio fica mais rico em peixes. Se A tivesse um valor negativo, significaria que o número de peixes está diminuindo, talvez devido a impactos ambientais negativos.
Tipos
A partir da equação geral, pode-se pensar que existem quatro equações para diferentes tipos de processos químicos. No entanto, o balanço de massa é dividido em dois tipos de acordo com outro critério: o tempo.
Equilíbrio diferencial
No balanço diferencial de materiais, temos a quantidade de componentes dentro de um sistema em um determinado momento ou momento. As referidas quantidades de massa são expressas em unidades de tempo e, portanto, representam velocidades; por exemplo, Kg / h, indicando quantos quilômetros entram, saem, acumulam, geram ou consomem em uma hora.
Para que haja fluxos de massa (ou volumétricos, com a densidade em mãos), o sistema deve geralmente ser aberto.
Equilíbrio abrangente
Quando o sistema é fechado, como acontece com as reações realizadas em reatores intermitentes (tipo batch), as massas de seus componentes costumam ser mais interessantes antes e depois do processo; ou seja, entre os tempos inicial e final t.
Portanto, as quantidades são expressas como meras massas e não como velocidades. Este tipo de equilíbrio é feito mentalmente ao usar um liquidificador: a massa dos ingredientes que entram deve ser igual à restante depois de desligar o motor.
Exercício de exemplo
Deseja-se diluir um fluxo de uma solução de metanol a 25% em água, com outro de uma concentração de 10%, mais diluído, de modo que sejam gerados 100 Kg / h de uma solução de metanol a 17%. Quanto das soluções de metanol a 25% e 10% deve entrar no sistema por hora para conseguir isso? Suponha que o sistema esteja em um estado estacionário
O diagrama a seguir exemplifica a declaração:
Diagrama de fluxo do balanço de massa da diluição da solução de metanol. Fonte: Gabriel Bolívar.
Não há reação química, portanto, a quantidade de metanol que entra deve ser igual à quantidade que sai:
E Metanol = S Metanol
0,25 n 1 · + 0,10 n 2 · = 0,17 n 3 ·
Apenas o valor de n 3 · é conhecido. O resto são desconhecidos. Para resolver essa equação de duas incógnitas, outro equilíbrio é necessário: o da água. Fazendo o mesmo equilíbrio para a água, temos:
0,75 n 1 · + 0,90 n 2 · = 0,83 n 3 ·
O valor de n 1 · é resolvido para a água (também pode ser n 2 ·):
n 1 · = (83 Kg / h - 0,90n 2 ·) / (0,75)
Substituindo então n 1 · na equação de balanço de massa para metanol, e resolvendo para n 2 · temos:
0,25 + 0,10 n 2 · = 0,17 (100 Kg / h)
n 2 · = 53,33 Kg / h
E para n 1 · simplesmente subtraia:
n 1 · = (100- 53,33) Kg / h
= 46,67 Kg / h
Portanto, por hora, 46,67 kg de solução de metanol a 25% e 53,33 kg de solução de 10% devem entrar no sistema.
Referências
- Felder e Rousseau. (2000). Princípios elementares de processos químicos. (Segunda edição.). Addison Wesley.
- Fernández Germán. (20 de outubro de 2012). Definição de balanço de massa. Recuperado de: industriaquimica.net
- Balanços da matéria: processos industriais I.. Recuperado de: 3.fi.mdp.edu.ar
- UNT Regional College La Plata. (sf). Balanço de materiais.. Recuperado de: frlp.utn.edu.ar
- Gómez Claudia S. Quintero. (sf). Balanços materiais.. Recuperado de: webdelprofesor.ula.ve