DIAGRAMA DE MOELLER: EM QUE CONSISTE E EXERCÍCIOS RESOLVIDOS - QUÍMICA - 2025

O diagrama de Moeller ou método da chuva é um método gráfico e mnemônico para aprender a regra de Madelung; isto é, como escrever a configuração eletrônica de um elemento. É caracterizado por traçar diagonais através das colunas dos orbitais, e seguindo a direção da seta, é estabelecida a ordem apropriada da mesma para um átomo.

Em algumas partes do mundo, o diagrama de Moeller também é conhecido como método da chuva. Com isso, é definida uma ordem no preenchimento dos orbitais, que também são definidos pelos três números quânticos n, le ml.

Fonte: Gabriel Bolívar

Um diagrama de Moeller simples é mostrado na imagem acima. Cada coluna corresponde a diferentes orbitais: s, p, d e f, com seus respectivos níveis de energia. A primeira seta indica que o preenchimento de qualquer átomo deve começar com o orbital 1s.

Assim, a próxima seta deve começar no orbital 2s e, em seguida, do orbital 2p até o orbital 3s. Assim, como se fosse uma chuva, anotam-se os orbitais e o número de elétrons que eles abrigam (4 l +2).

O diagrama de Moeller representa uma introdução para aqueles que estudam as configurações eletrônicas.

Qual é o diagrama de Moeller?

Regra de Madelung

Como o diagrama de Moeller consiste em uma representação gráfica da regra de Madelung, é necessário saber como esta funciona. O preenchimento dos orbitais deve obedecer às duas seguintes regras:

-Os orbitais com os valores mais baixos de n + l são preenchidos primeiro, onde n é o número quântico principal e l é o momento angular orbital. Por exemplo, o orbital 3d corresponde a n = 3 e l = 2, portanto, n + l = 3 + 2 = 5; enquanto isso, o orbital 4s corresponde a n = 4 e l = 0, e n + l = 4 + 0 = 4. Do exposto, é estabelecido que os elétrons preenchem o orbital 4s primeiro do que o 3d.

-Se dois orbitais tiverem o mesmo valor de n + l, os elétrons ocuparão primeiro aquele com o menor valor de n. Por exemplo, o orbital 3d tem um valor de n + l = 5, assim como o orbital 4p (4 + 1 = 5); mas como 3d tem o menor valor de n, ele preencherá antes de 4p.

A partir das duas observações anteriores, a seguinte ordem de preenchimento dos orbitais pode ser alcançada: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p.

Seguindo os mesmos passos para diferentes valores de n + l para cada orbital, as configurações eletrônicas de outros átomos são obtidas; que por sua vez também pode ser determinado graficamente pelo diagrama de Moeller.

Passos a seguir

A regra de Madelung estabelece a fórmula n + l, com a qual a configuração do elétron pode ser “armada”. No entanto, como afirmado, o diagrama de Moeller já representa isso graficamente; portanto, basta seguir suas colunas e desenhar diagonais passo a passo.

Como então você inicia a configuração eletrônica de um átomo? Para fazer isso, você deve primeiro saber seu número atômico Z, que por definição para um átomo neutro é igual ao número de elétrons.

Assim, com Z obtemos o número de elétrons, e com isso em mente começamos a desenhar diagonais através do diagrama de Moeller.

Os orbitais s podem acomodar dois elétrons (aplicando a fórmula 4 l +2), os p seis elétrons, os d dez e os f catorze. Ele pára no orbital onde o último elétron dado por Z foi ocupado.

Para maiores esclarecimentos, abaixo está uma série de exercícios resolvidos.

Exercícios resolvidos

Berílio

Usando a tabela periódica, o elemento berílio está localizado com um Z = 4; ou seja, seus quatro elétrons devem ser acomodados nos orbitais.

Começando então com a primeira seta no diagrama de Moeller, o orbital 1s ocupa dois elétrons: 1s ²; seguido pelo orbital 2s, com dois elétrons adicionais para adicionar 4 no total: 2s ².

Portanto, a configuração eletrônica do berílio, expressa como 1s ² 2s ². Observe que a soma dos sobrescritos é igual ao número total de elétrons.

Combine

O elemento fósforo tem um Z = 15 e, portanto, tem 15 elétrons no total que devem ocupar os orbitais. Para seguir em frente, você começa imediatamente com a configuração 1s ² 2s ², que contém 4 elétrons. Então, mais 9 elétrons estariam faltando.

Após o orbital 2s, a próxima seta "entra" no orbital 2p, finalmente pousando no orbital 3s. Como os orbitais 2p podem ocupar 6 elétrons, e os 3s 2 elétrons, temos: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ².

Ainda faltam mais 3 elétrons, que ocupam o seguinte orbital 3p de acordo com o diagrama de Moeller: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ³, configuração eletrônica do fósforo.

Zircônio

O elemento zircônio tem um Z = 40. Encurtando o caminho com a configuração 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶, com 18 elétrons (o do gás nobre argônio), faltariam mais 22 elétrons. Após o orbital 3p, os próximos a preencher de acordo com o diagrama de Moeller são os orbitais 4s, 3d, 4p e 5s.

Preenchendo-os completamente, ou seja, 4s ², 3d ¹⁰, 4p ⁶ e 5s ², um total de 20 elétrons são adicionados. Os 2 elétrons restantes estão, portanto, alojados no seguinte orbital: o 4d. Assim, a configuração eletrônica do zircônio é: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ².

Iridium

O irídio tem um Z = 77, então tem 37 elétrons adicionais em comparação com o zircônio. Começando, ou seja, 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ¹⁰, devemos adicionar 29 elétrons com os orbitais seguintes do diagrama de Moeller.

Desenhando novas diagonais, os novos orbitais são: 5p, 6s, 4f e 5d. Preenchendo os três primeiros orbitais completamente temos: 5p ⁶, 6s ² e 4f ¹⁴, para dar um total de 22 elétrons.

Portanto, faltam 7 elétrons, que estão no orbital 5d: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ¹⁰ 5p ⁶ 6s ² 4f ¹⁴ 5d ⁷.

O acima é a configuração eletrônica do irídio. Observe que os orbitais 6s ² e 5d ⁷ estão destacados em negrito para indicar que eles correspondem apropriadamente à camada de valência deste metal.

Exceções ao diagrama de Moeller e à regra de Madelung

Muitos elementos da tabela periódica não obedecem ao que acaba de ser explicado. Suas configurações eletrônicas diferem experimentalmente daquelas previstas por razões quânticas.

Entre os elementos que apresentam essas discrepâncias estão: cromo (Z = 24), cobre (Z = 29), prata (Z = 47), ródio (Z = 45), cério (Z = 58), nióbio (Z = 41) e muitos mais.

Exceções são muito frequentes no preenchimento dos orbitais d e f. Por exemplo, o cromo deve ter uma configuração de valência 4s ² 3d ^{4 de} acordo com o diagrama de Moeller e a regra de Madelung, mas na verdade é 4s ¹ 3d ⁵.

Além disso, e finalmente, a configuração de valência da prata deve ser 5s ² 4d ⁹; mas realmente é 5s ¹ 4d ¹⁰.

Referências

1. Gavira J. Vallejo M. (6 de agosto de 2013). Exceções à regra de Madelung e ao diagrama de Moeller na configuração eletrônica de elementos químicos. Recuperado de: triplenlace.com
2. Minha superclasse. (sf) O que é configuração eletrônica? Recuperado de: misuperclase.com
3. Wikipedia. (2018). Diagrama de Moeller. Recuperado de: es.wikipedia.org
4. Bobos. (2018). Como representar elétrons em um diagrama de nível de energia. Recuperado de: dummies.com
5. Nave R. (2016). Ordem de Preenchimento de Estados de Elétrons. Recuperado de: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu