ENERGIA LIVRE DE GIBBS: UNIDADES, COMO CALCULÁ-LA, EXERCÍCIOS RESOLVIDOS - QUÍMICA - 2025

A energia livre de Gibbs (comumente conhecida como G) é um potencial termodinâmico definido como a diferença da entalpia H, menos o produto da temperatura T, a entropia S do sistema:

A energia livre de Gibbs é medida em Joules (de acordo com o Sistema Internacional), em ergs (para o Sistema Cegesimal de Unidades), em calorias ou em elétron-volts (para eletro Volts).

Figura 1. Diagrama mostrando a definição da energia de Gibbs e sua relação com os demais potenciais termodinâmicos. Fonte: nuclear-power.net.

Em processos que ocorrem a pressão e temperatura constantes, a variação da energia livre de Gibbs é ΔG = ΔH - T ΔS. Nesses processos, (G) representa a energia disponível no sistema que pode ser convertida em trabalho.

Por exemplo, em reações químicas exotérmicas, a entalpia diminui enquanto a entropia aumenta. Na função de Gibbs, esses dois fatores são neutralizados, mas somente quando a energia de Gibbs diminui a reação ocorre espontaneamente.

Portanto, se a variação em G for negativa, o processo é espontâneo. Quando a função de Gibbs atinge seu mínimo, o sistema atinge um estado de equilíbrio estável. Em resumo, em um processo em que a pressão e a temperatura permanecem constantes, podemos afirmar:

- Se o processo for espontâneo, então ΔG <0

- Quando o sistema está em equilíbrio: ΔG = 0

- Em um processo não espontâneo, G aumenta: ΔG> 0.

Como é calculado?

A energia livre de Gibbs (G) é calculada usando a definição dada no início:

Por sua vez, a entalpia H é um potencial termodinâmico definido como:

- Passo a passo

A seguir, será feita uma análise passo a passo para conhecer as variáveis ​​independentes das quais a energia de Gibbs é função:

1- Da primeira lei da termodinâmica temos que a energia interna U está relacionada com a entropia S do sistema e seu volume V para processos reversíveis através da relação diferencial:

Desta equação segue-se que a energia interna U é uma função das variáveis ​​S e V:

2- Partindo da definição de H e tomando o diferencial, obtemos:

3- Substituindo a expressão por dU obtida em (1) temos:

Conclui-se que a entalpia H depende da entropia S e da pressão P, ou seja:

4- Agora o diferencial total da energia livre de Gibbs é calculado obtendo:

Onde dH foi substituído pela expressão encontrada em (3).

5- Por fim, ao simplificar, obtemos: dG = VdP - SdT, deixando claro que a energia livre G depende da pressão e da temperatura T como:

- Relações termodinâmicas de Maxwell

Da análise da seção anterior pode-se deduzir que a energia interna de um sistema é função da entropia e do volume:

Então o diferencial de U será:

Desta expressão derivada parcial, as chamadas relações termodinâmicas de Maxwell podem ser derivadas. Derivadas parciais se aplicam quando uma função depende de mais de uma variável e são facilmente calculadas usando o teorema na próxima seção.

O primeiro relacionamento de Maxwell

∂ _V T- _S = -∂ _S P- _V

Para chegar a esta relação, o teorema de Clairaut - Schwarz sobre derivadas parciais foi usado, que afirma o seguinte:

Segundo relacionamento de Maxwell

Com base no que é mostrado no ponto 3 da seção anterior:

Pode ser obtido:

Procedemos de maneira semelhante com a energia livre de Gibbs G = G (P, T) e com a energia livre de Helmholtz F = F (T, V) para obter as outras duas relações termodinâmicas de Maxwell.

Figura 2. Josiah Gibbs (1839-1903) foi um físico, químico e matemático americano que fez grandes contribuições para a termodinâmica. Fonte: Wikimedia Commons.

As quatro relações termodinâmicas de Maxwell

Exercício 1

Calcule a variação da energia livre de Gibbs para 2 moles de gás ideal a uma temperatura de 300 K durante uma expansão isotérmica que leva o sistema de um volume inicial de 20 litros para um volume final de 40 litros.

Solução

Lembrando a definição de energia livre de Gibbs, temos:

Então, uma variação finita de F será:

O que se aplica ao caso deste exercício permanece:

Então podemos obter a mudança na energia de Helmholtz:

Exercício 2

Levando em consideração que a energia livre de Gibbs é função da temperatura e pressão G = G (T, P); determinar a variação de G durante um processo no qual a temperatura não muda (isotérmico) para n moles de um gás monoatômico ideal.

Solução

Como demonstrado acima, a mudança na energia de Gibbs depende apenas da mudança na temperatura T e no volume V, então uma variação infinitesimal dela é calculada de acordo com:

Mas se for um processo no qual a temperatura é constante, então dF = + VdP, então uma variação de pressão finita ΔP leva a uma mudança na energia de Gibbs dada por:

Usando a equação do gás ideal:

Durante um processo isotérmico, ocorre que:

Quer dizer que:

Portanto, o resultado anterior pode ser escrito em função da variação do volume ΔV:

Exercício 3

Considerando a seguinte reação química:

N ₂ 0 (g) + (3/2) O ₂ (g) ↔️ 2NO ₂ (g) à temperatura T = 298 K

Encontre a variação da energia livre de Gibbs e, a partir do resultado obtido, indique se é um processo espontâneo ou não.

Solução

Aqui estão as etapas:

- Primeira etapa: entalpias de reação

- Segunda etapa: a variação da entropia da reação

- Terceira etapa: variação na função de Gibbs

Este valor determinará o equilíbrio entre a diminuição da energia e o aumento da entropia para saber se a reação finalmente é espontânea ou não.

Por se tratar de uma variação negativa da energia de Gibbs, pode-se concluir que se trata de uma reação espontânea à temperatura de 298 K = 25 ºC.

Referências

1. Castanhas E. Exercícios de energia livre. Recuperado de: lidiaconlaquimica.wordpress.com.
2. Cengel, Y. 2012. Thermodynamics. 7ª Edição. McGraw Hill.
3. Libretexts. Energia livre de Gibbs. Recuperado de: chem.libretexts.org
4. Libretexts. O que são energias livres. Recuperado de: chem.libretexts.org
5. Wikipedia. Energia livre de Gibbs. Recuperado de: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Energia livre de Gibbs. Recuperado de: en.wikipedia.com