- Vantagem
- A projeção cônica equidistante
- Projeção cônica de albert
- Lambert Conformal Conic Projection
- Referências
A projeção cartográfica cônica caracteriza-se por projetar os pontos de uma superfície esférica sobre a superfície de um cone, cujo vértice está localizado no eixo que passa pelos pólos e é tangente ou secante à esfera. O cone é uma superfície que pode ser aberta em um plano, formando um setor angular e sem deformar as linhas nele projetadas.
O matemático Johann Heinrich Lambert (1728 - 1777) foi quem idealizou essa projeção, aparecendo pela primeira vez em seu livro Freye Perspective (1759), onde compilou várias teorias e reflexões sobre as projeções.
Figura 1. Projeção cônica. Fonte: Weisstein, Eric W. "Conic Projection". From MathWorld - A Wolfram Web Resource.
Em projeções cônicas da superfície da Terra, os meridianos tornam-se linhas radiais centradas no vértice com espaçamento angular igual, e os paralelos da Terra tornam-se arcos circulares concêntricos ao vértice.
A Figura 1 mostra que a projeção cônica não permite representar os dois hemisférios. Além disso, observa-se claramente que as distâncias são distorcidas para longe dos paralelos que interceptam o cone.
Por essas razões, esse tipo de projeção é utilizado para representar regiões de latitudes médias, extensas de leste a oeste e de menor extensão norte-sul. Esse é o caso do território continental dos Estados Unidos.
Vantagem
A Terra pode ser aproximada a uma esfera com raio de 6.378 km, considerando que todas as massas de terra e água estão nessa grande esfera. Trata-se de converter essa superfície, que cobre um objeto em três dimensões, como uma esfera, em outro objeto em duas dimensões: um mapa plano. Isso traz a desvantagem de que a superfície curva fica distorcida, ao se querer projetá-la no plano.
As projeções de mapas, como a projeção cônica, tentam resolver esse problema com a menor perda de precisão possível. Portanto, existem várias opções para fazer uma projeção, dependendo das características que deseja destacar.
Entre essas características importantes estão distâncias, área de superfície, ângulos e muito mais. A melhor maneira de preservá-los todos é representar a Terra em 3D em escala. Mas isso nem sempre é prático.
Transportar um globo não é fácil, pois consome muito volume. Nem você pode ver toda a superfície da Terra de uma vez, e é impossível reproduzir todos os detalhes em um modelo em escala.
Podemos imaginar que o planeta é uma laranja, a gente descasca a laranja e espalha a casca na mesa, tentando reconstruir a imagem da superfície da laranja. É claro que muitas informações serão perdidas no processo.
As opções de projeção são as seguintes:
- Projetar em um avião ou
- Em um cilindro, que pode ser desenvolvido como um plano retangular.
- Finalmente em um cone.
O sistema de projeção cônica tem a vantagem de ser exato sobre os paralelos escolhidos para interceptar o cone de projeção.
Além disso, ele mantém a orientação ao longo dos meridianos praticamente intacta, embora possa distorcer a escala ao longo dos meridianos para latitudes distantes dos paralelos padrão ou de referência. É por isso que é adequado para representar países ou continentes muito grandes.
A projeção cônica equidistante
É o sistema de projeção cônica originalmente usado por Ptolomeu, um geógrafo grego que viveu entre 100-170 DC. Mais tarde, em 1745, foi melhorado.
É usado com frequência nos atlas de regiões com latitudes intermediárias. É adequado para mostrar áreas com alguns graus de latitude e pertencentes a um dos hemisférios equatoriais.
Nessa projeção, as distâncias são verdadeiras ao longo dos meridianos e nos dois paralelos padrão, ou seja, os paralelos escolhidos para interceptar com o cone de projeção.
Na projeção cônica equidistante, um ponto na esfera se estende radialmente até sua intersecção com o cone tangente ou secante, tomando o centro da esfera como centro de projeção.
Figura 2. América do Norte com projeção cônica equidistante. Fonte: cartografia radical.
Desvantagens
A principal desvantagem da projeção cônica é que ela não é aplicável às regiões equatoriais.
Além disso, a projeção cônica não é apropriada para mapear grandes regiões, mas sim áreas particulares, como a América do Norte.
Projeção cônica de albert
Use dois paralelos padrão e preserve a área, mas não a escala e a forma. Este tipo de projeção cônica foi introduzido por HC Albers em 1805.
Todas as áreas do mapa são proporcionais às da Terra. Em regiões limitadas, as direções são relativamente precisas. As distâncias correspondem às da superfície esférica nos paralelos padrão.
Nos Estados Unidos este sistema de projeção é utilizado para mapas que mostram os limites dos estados da União, para os quais 29,5º N e 45,5º N são escolhidos como paralelos padrão, resultando em um erro de escala máximo de 1, 25%.
Os mapas feitos com esta projeção não preservam os ângulos correspondentes aos da esfera, nem preservam a perspectiva ou a equidistância.
Lambert Conformal Conic Projection
Foi proposto em 1772 pelo matemático e geógrafo suíço de mesmo nome. Sua principal característica é que utiliza um cone tangente ou secante à esfera e a projeção mantém os ângulos invariantes. Essas qualidades o tornam muito útil em cartas de navegação aeronáutica.
O Serviço Geológico dos Estados Unidos (USGS) usa a projeção Lambert Conic. Nesta projeção, as distâncias são verdadeiras ao longo dos paralelos padrão.
Figura 3. Diferentes projeções cônicas do hemisfério norte, à direita, a data de criação. Fonte: Wikimedia Commons.
Na projeção cônica de Lambert, as direções permanecem razoavelmente precisas. As áreas e formas são ligeiramente distorcidas em posições próximas aos paralelos padrão, mas a alteração da forma e da área aumenta com o espaçamento entre elas.
Como o objetivo dessa projeção é manter direções e ângulos iguais aos originais na esfera ou elipsóide, não há método geométrico para obtê-la, ao contrário da projeção equidistante de Ptolomeu.
Em vez disso, é um método de projeção analítico, baseado em fórmulas matemáticas.
Os mapas básicos do USGS para os 48 estados continentais usam 33ºN e 45ºN como paralelos padrão, resultando em um erro máximo do mapa de 2,5%.
Para cartas de navegação no Alasca, os paralelos de base usados são 55ºN e 65ºN. Em vez disso, o atlas nacional do Canadá usa 49ºN e 77ºN.
Referências
- Geohunter. A projeção Lambert Conformal Conic. Recuperado de: geo.hunter.cuny.edu
- Gisgeografia. Projeção cônica: Lambert, Albers e Polyconic. Recuperado de: gisgeography.com
- Gisgeografia. O que são projeções de mapas? Recuperado de: gisgeography.com
- USGS. Projeções de mapas. Recuperado de: icsm.gov.au
- Weisstein, Eric W. "Albers Equal-Area Conic Projection." Recuperado de: mathworld.wolfram.com
- Weisstein, Eric W. "Conic Projection" recuperado de: mathworld.wolfram.com
- Weisstein, Eric W. "Lambert Conformal Conic Projection" Recuperado de: mathworld.wolfram.com
- Wikipedia. Lista de projeções do mapa. Recuperado de: en.wikipedia.com