VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE UMA ONDA: FATORES E MEDIÇÃO - FISICA - 2024

A velocidade de propagação de uma onda é a magnitude que mede a velocidade na qual a perturbação da onda se propaga ao longo de seu deslocamento. A velocidade com que a onda se propaga depende do tipo de onda e do meio pelo qual ela se propaga.

Logicamente, uma onda que se move pelo ar não vai viajar na mesma velocidade que uma que se move pela terra ou pelo mar. Da mesma forma, uma onda sísmica, som ou luz não avança na mesma velocidade. Por exemplo, em um vácuo as ondas eletromagnéticas se propagam na velocidade da luz; ou seja, 300.000 km / s.

No caso do som no ar, sua velocidade de propagação é de 343 m / s. Em geral, para ondas mecânicas, a velocidade através de um material depende principalmente de duas das características do meio: sua densidade e sua rigidez. Em qualquer caso, geralmente a velocidade está relacionada ao valor do comprimento de onda e do período.

A relação pode ser expressa matematicamente por meio do quociente: v = λ / T, onde v é a velocidade da onda medida em metros por segundo, λ é o comprimento de onda medido em metros e T é o período medido em segundos.

Como medido?

Como mencionado anteriormente, em geral a velocidade de uma onda é determinada por seu comprimento de onda e seu período.

Portanto, como o período e a frequência de uma onda são inversamente proporcionais, também pode-se afirmar que a velocidade depende da frequência da onda.

Essas relações podem ser expressas matematicamente assim:

v = λ / T = λ ∙ f

Nesta expressão, f é a frequência da onda medida em Hz.

Tal relação é apenas outra forma de expressar a relação entre velocidade, espaço e tempo: v = s / t, onde s representa o espaço percorrido por um corpo em movimento.

Por isso, para saber a velocidade com que uma onda se propaga, é necessário saber seu comprimento de onda e seu período ou sua freqüência. Do exposto, segue-se claramente que a velocidade não depende da energia da onda ou de sua amplitude.

Por exemplo, se você deseja medir a velocidade de propagação de uma onda ao longo de uma corda, pode fazê-lo determinando o tempo que leva para uma perturbação ir de um ponto a outro da corda.

Fatores dos quais depende

Em última análise, a velocidade de propagação de uma onda dependerá tanto do tipo de onda quanto das características do meio por onde ela viaja. Abaixo estão alguns casos específicos.

Velocidade de propagação das ondas transversais em uma corda

Um exemplo muito simples e gráfico para entender quais são os fatores dos quais normalmente depende a velocidade de uma onda é o das ondas transversais que avançam ao longo de uma corda.

A seguinte expressão permite determinar a velocidade de propagação dessas ondas:

v = √ (T / μ)

Nesta expressão μ é a densidade linear em quilogramas por metro e T é a tensão da corda.

Velocidade de propagação do som

O som é um caso particular de onda mecânica; portanto, requer um meio para ser capaz de se mover, não podendo fazê-lo no vácuo.

A velocidade com que o som viaja através de um meio material será uma função das características do meio através do qual é transmitido: temperatura, densidade, pressão, umidade, etc.

O som viaja mais rápido em corpos de estado sólido do que em líquidos. Da mesma forma, ele se move mais rápido em líquidos do que em gases, então ele se move mais rápido na água do que no ar.

Especificamente, sua velocidade de propagação no ar é de 343 m / s quando está a uma temperatura de 20 ºC.

Velocidade de propagação de ondas eletromagnéticas

As ondas eletromagnéticas, que são um tipo de ondas transversais, se propagam pelo espaço. Portanto, eles não requerem um meio de movimento: eles podem viajar através de um vazio.

As ondas eletromagnéticas viajam a cerca de 300.000 km / s (velocidade da luz), embora, dependendo de sua velocidade, sejam agrupadas em faixas de frequência que constituem o que é chamado de espectro eletromagnético.

Exercícios resolvidos

Primeiro exercício

Encontre a velocidade com que uma onda transversal viaja através de uma corda de 6 m de comprimento, se a tensão na corda é de 8 N e sua massa total é de 12 kg.

Solução

A primeira coisa que é necessária para calcular é a densidade linear da string:

μ = 12/6 = 2 kg / m

Feito isso, é possível determinar a velocidade de propagação, que é substituída na expressão:

v = √ (T / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

Segundo exercício

Sabe-se que a frequência da nota musical é de 440 Hz. Determine qual é seu comprimento de onda tanto no ar quanto na água, sabendo que sua velocidade de propagação no ar é de 340 m / s, no ar a água atinge 1400 m / s.

Solução

Para calcular o comprimento de onda, resolvemos λ a partir da seguinte expressão:

v = λ ∙ f

É obtido: λ = v / f

Substituindo os dados da declaração, os seguintes resultados são alcançados:

λ _ar = 340/440 = 0,773 m

λ _água = 1400/440 = 3,27 m

Referências

1. Onda (nd). Na Wikipedia. Recuperado em 19 de maio de 2018, em es.wikipedia.org.
2. Velocidade de fase (nd). Na Wikipedia. Obtido em 19 de maio de 2018 em en.wikipedia.org.
3. Velocidade do som (nd). Na Wikipedia. Obtido em 19 de maio de 2018 em en.wikipedia.org.
4. Fidalgo Sánchez, José Antonio (2005). Física e Química. Everest
5. David C. Cassidy, Gerald James Holton, Floyd James Rutherford (2002). Compreendendo a física. Birkhäuser.
6. French, AP (1971). Vibrações e ondas (série introdutória de física do MIT). Nelson Thornes.
7. Crawford Jr., Frank S. (1968). Waves (Berkeley Physics Course, Vol. 3), McGraw-Hill.