- Biografia
- Primeiros anos e estudos universitários
- Início da doença mental
- Esquizofrenia paranóica
- Versões da história de Nash
- Trabalho subsequente e reconhecimento
- Acidente e morte
- Teoria dos jogos
- Jogos não cooperativos
- Teoria de equilíbrio de Nash
- Exemplo real de teoria do equilíbrio
- Outras contribuições
- Geometria algébrica real
- Teorema de inclusão de Nash
- Avanços na psicologia evolucionária
- Referências
John Forbes Nash (1928 - 2015) foi um importante matemático americano, conhecido por ter desenvolvido sua teoria matemática sobre jogos. Por essa teoria, ele recebeu o Prêmio Nobel de Ciências Econômicas em 1994.
Além disso, ele fez várias contribuições para a geometria diferencial e o estudo de equações. O trabalho de Nash foi fundamental para a tomada de decisões dentro dos sistemas complexos encontrados na vida cotidiana. Suas teorias são comumente usadas em vários campos da economia.
Peter Badge / Typos1, via Wikimedia Commons
A partir de 1959, Nash começou a apresentar sinais de doença mental, para a qual passou vários anos confinado em um hospital psiquiátrico. Após vários testes e tratamentos, os especialistas concluíram que se tratava de um caso de esquizofrenia paranóide.
Desde 1970, seu quadro esquizofrênico melhorou lentamente, permitindo-lhe retornar ao trabalho acadêmico na década de 1980. A luta contra sua doença e sua recuperação motivaram a escritora alemã Sylvia Nasar a escrever a história de Nash, intitulada A Beautiful Mind. Em 2001 foi feito um filme com o mesmo nome.
Biografia
Primeiros anos e estudos universitários
John Forbes Nash nasceu em 13 de junho de 1928 em Bluefield, West Virginia, Estados Unidos. Seu pai, John Forbes Nash, era um engenheiro que trabalhava na Electric Power Company. Sua mãe, Margaret Nash, havia sido professora antes do casamento.
Ele tinha uma irmã dois anos mais nova que ele, chamada Martha Nash. O jovem John frequentou o jardim de infância e a escola pública, embora também tenha estudado sozinho com os livros de seus pais e avós.
Seus pais procuraram concluir a educação abrangente de John, o que o levou a fazer cursos avançados de matemática em uma faculdade local durante seu último ano do ensino médio. Ele então frequentou a Carnegie Mellon University, com uma bolsa especial, onde se formou em engenharia química.
No entanto, por recomendação do professor John Lighton Synge, ele trocou a química pela matemática. Ele se formou aos 19 anos e aceitou uma bolsa para estudar na Universidade de Princeton, onde fez seus estudos de graduação e se especializou em matemática.
Muitos professores classificaram Nash como um dos poucos gênios matemáticos da época. Por esse motivo, outras universidades lhe ofereceram bolsas semelhantes à de Princeton. Mesmo assim, Nash decidiu ficar em Princeton por causa da proximidade de sua casa. Nesta instituição, ele começou a desenvolver sua teoria do equilíbrio.
Início da doença mental
Em 1951, ele ingressou no corpo docente do Instituto de Tecnologia de Massachusetts, onde conduziu sua pesquisa sobre equações diferenciais parciais. No final da década de 1950, ele tomou a decisão de renunciar, após graves episódios de doença mental que ainda não haviam sido devidamente diagnosticados.
Como parte da doença psicológica, Nash começou a acreditar que todos os homens usando gravatas vermelhas faziam parte de uma conspiração comunista contra ele. Na verdade, chegou a enviar cartas à embaixada em Washington, nos Estados Unidos, explicando o que estava acontecendo.
No ano seguinte, Eleanor Stier, uma enfermeira de Massachusetts, começou um caso de amor. Pouco depois de se casarem, ele deixou sua esposa depois que ela engravidou de seu filho.
Em 1959, ele tentou explicar uma de suas hipóteses matemáticas, mas sua apresentação foi completamente incompreensível para o público. Imediatamente, ele foi internado no Hospital McLean, onde permaneceu por alguns meses.
Eventualmente, ele foi diagnosticado com esquizofrenia paranóide. O transtorno costuma ser dominado por experiências aparentemente reais e alguns episódios de paranóia.
Esquizofrenia paranóica
Desde que soube da gravidez de sua esposa, os distúrbios mentais começaram severamente. Nash começou a se ver como um "mensageiro".
Pouco depois de deixar sua esposa, ele conheceu Alicia Lardé, uma mulher formada em física pelo Massachusetts Institute of Technology. No entanto, a mulher teve que lidar com a doença de Nash até o momento do divórcio.
Ao mesmo tempo, ele começou a ter um sentimento de perseguição e uma intenção de buscar algum simbolismo ou revelação divina. Basicamente, seus pensamentos giravam em torno de imagens falsas e eventos que ele criava em sua mente.
Em 1961, ele foi internado no Hospital Estadual de Nova Jersey em Trenton. Ele passou nove anos em hospitais psiquiátricos, onde recebeu medicamentos antipsicóticos e várias terapias. Nash comentou que seu pensamento delirante estava associado à sua infelicidade e ao desejo de se sentir importante e reconhecido.
A partir de 1964, ele parou de ouvir as vozes em sua cabeça e começou a rejeitar todo tipo de ajuda. Além disso, afirmou que foi internado em hospitais contra a sua vontade. Depois de passar tanto tempo em hospitais, ele decidiu que enfrentaria o problema e agiria normalmente.
Versões da história de Nash
A história de John Forbes Nash atraiu escritores e produtores de filmes de todo o mundo. Sylvia Nasar, escritora alemã, inspirou-se na história do matemático para escrever a obra A Beautiful Mind, conhecida em espanhol como Uma mente brilhante.
O roteirista americano Akiva Goldsman adaptou a história do livro de Nasar para produzir um filme, que foi lançado em 2001. O filme foi baseado principalmente no livro de Nasar, mas não foi totalmente apegado à realidade.
Embora o filme tentasse contar a história dos eventos conforme ocorriam, de acordo com as afirmações de Nash, os medicamentos usados no filme estavam incorretos. Além disso, Nash demonstrou preocupação em algumas partes do roteiro, pois parecia que as pessoas eram incentivadas a parar de tomar a medicação.
Segundo o filme e o trabalho de Nasar, ele foi se recuperando da doença com o passar do tempo, incentivado por sua esposa Alicia Lardé. Na história real, Nash e Lardé se divorciaram quando sua condição piorou, embora depois de anos eles tenham decidido retomar o relacionamento.
Trabalho subsequente e reconhecimento
Em 1978, John Nash recebeu o Prêmio John von Neumann de Teoria após a descoberta de equilíbrios não cooperativos, agora chamado de Equilíbrio de Nash.
Em 1994, recebeu o Prêmio Nobel de Ciências Econômicas junto com outros especialistas, como resultado de seu trabalho sobre a teoria dos jogos. Entre 1945 e 1996, publicou um total de 23 estudos científicos.
Além disso, desenvolveu um trabalho sobre o papel do dinheiro na sociedade. Ele afirmou que as pessoas podem ser tão motivadas e controladas pelo dinheiro que às vezes podem não agir racionalmente quando há dinheiro envolvido. Ele criticou certas ideologias econômicas que permitem o desenvolvimento de fenômenos como a inflação.
Durante o século 21, antes de sua morte, ele recebeu vários reconhecimentos e títulos honorários, entre os quais o Doutor em Ciência e Tecnologia pela Carnegie Mellon University e o diploma em Economia pela Universidade Federico II de Nápoles; além de outras universidades nos Estados Unidos, Europa e Ásia.
Acidente e morte
Nash e Alicia estavam voltando para casa em Nova Jersey após uma visita à Noruega, onde Nash recebeu o Prêmio Abel. No caminho do aeroporto para casa, o táxi em que o casal viajava perdeu o controle, batendo em uma grade. Ambos os passageiros foram ejetados do carro com o impacto.
Em 23 de maio de 2015, Nash e sua esposa - com quem ele se reconciliou após um longo rompimento - morreram no acidente de carro. Segundo a polícia estadual, o casal não usava cinto de segurança no momento do acidente. Nash morreu aos 86 anos.
Teoria dos jogos
Jogos não cooperativos
Em 1950, Nash conseguiu terminar o doutorado em que fez uma apresentação explicando sobre a teoria dos jogos não cooperativos. Dentro de sua tese ele produziu não apenas a explicação de jogos não cooperativos, mas também as propriedades e elementos detalhados em sua Teoria do Equilíbrio.
Os jogos não cooperativos são baseados em uma competição entre jogadores individuais, onde cada um deles pode tomar decisões para seu benefício pessoal.
A chave para esta teoria se manifestar é a ausência de uma autoridade externa (ou juiz) encarregada de fazer cumprir as regras. Nesse tipo de jogo você tenta prever as estratégias e benefícios individuais dos jogadores.
Em vez disso, a teoria dos jogos cooperativos concentra-se em prever as ações conjuntas dos grupos e os resultados coletivos. Os jogos não cooperativos são responsáveis por analisar a negociação estratégica que ocorre dentro de cada equipe e mais especificamente em cada indivíduo.
Quando um árbitro está presente para fazer cumprir um acordo, este acordo está fora do escopo da teoria não cooperativa. No entanto, esta teoria permite suposições suficientes para acabar com todas as estratégias que os jogadores podem adotar com relação à arbitragem.
Teoria de equilíbrio de Nash
A teoria do equilíbrio de Nash consiste em uma solução para jogos não cooperativos onde dois ou mais jogadores estão envolvidos. Nessa teoria, pressupõe-se que cada jogador conheça as estratégias dos demais jogadores (de sua equipe e dos adversários).
Como Nash explica, cada jogador conhece a estratégia de seu oponente e não tem nenhum benefício em mudar a sua. Ou seja, mesmo quando um jogador conhece a estratégia de seu rival, ele não altera a abordagem de seu jogo. Quando este for o caso para ambos os jogadores, o que é chamado de equilíbrio de Nash é alcançado.
Essa teoria é usada para determinar os resultados possíveis em um ambiente de jogo onde duas ou mais pessoas estão realizando um processo de tomada de decisão ao mesmo tempo.
No entanto, o equilíbrio de Nash tem sido usado para determinar o resultado de situações mais sérias, como guerras ou confrontos armados.
Exemplo real de teoria do equilíbrio
Na Copa do Mundo de 2014, Louis Van Gaal - técnico da seleção holandesa na época - aplicou a teoria do equilíbrio de Nash durante a disputa de pênaltis contra a Costa Rica. A aplicação desta teoria levou a Holanda a passar invicta para a próxima fase da competição.
Van Gaal trocou de goleiro antes da disputa de pênaltis; no último minuto, ele trocou o goleiro titular pelo reserva, Tim Krul (terceiro goleiro do time). Van Gaal havia preparado Krul apenas para a definição dos pênaltis.
Krul tinha um relatório detalhado sobre as possíveis reações do meta rival. Além disso, ele estudou a possível direção em que os costarriquenhos cobrariam as penalidades. Para isso, foi realizado um estudo completo do oponente.
Além disso, o fato de não ter desgastado seu desempenho físico foi fundamental para o resultado. Jasper Cillessen (o goleiro titular do time holandês) jogou todos os 90 minutos da partida mais 30 minutos de descontos.
Van Gaal e a comissão técnica holandesa já haviam decidido substituir Cilessen na disputa de pênaltis; Eles intencionalmente não avisaram o goleiro titular para mantê-lo concentrado na partida.
Outras contribuições
Geometria algébrica real
Em 1952, John Nash testou várias teorias matemáticas sobre geometria algébrica real, até estabelecendo mapeamentos analíticos com gráficos. A geometria real se encarregou de estudar objetos e estruturas que surgem de fenômenos físicos ou tecnológicos.
Este conceito envolve a construção e desenvolvimento de estruturas para analisar determinados objetos. Além disso, ele discute outros métodos computacionais, como algoritmos.
Teorema de inclusão de Nash
Uma de suas obras matemáticas mais importantes é o teorema de inclusão de Nash. O teorema do matemático pode ser explicado por meio de vários exemplos, mas um dos mais claros é ao dobrar uma página de papel (sem esticar), fornecendo um embutimento dentro do livro.
Em matemática, um embed é uma instância de uma estrutura dentro de outra, como grupos e subgrupos. Nesse sentido, a página dobrada gera um embutimento; ou seja, a página mantém o mesmo comprimento de arco, embora seja movida dentro do livro.
Avanços na psicologia evolucionária
Desde que John Nash ficou doente, ele sugeriu um conjunto de hipóteses sobre a doença mental. Na verdade, sua doença foi o motor para um avanço nos pontos de vista da psicologia evolucionista, principalmente em relação à diversidade humana.
Referências
- John Forbes Nash, Wikipedia em inglês, (nd). Retirado de wikipedia.org
- John F. Nash Jr. Biographical, Website The Nobel Prize, (nd). Retirado de nobelprize.org
- Game Theory, Steven J. Brams e Morton D. Davis, (nd). Britannica.com tirada
- Nem tudo é sorte: a Holanda usa uma teoria científica para penalidades, Portal iProfesional, (2014). Retirado de iprofesional.com
- Teoria dos Jogos Não Cooperativos, Jorge Oviedo, (2005). Retirado de mmce2005.unsl.edu.ar