LEONHARD EULER: BIOGRAFIA, CONTRIBUIÇÕES, TRABALHOS, CITAÇÕES - VOCABULÁRIO DE CULTURA - 2025

Leonhard Paul Euler (1707-1783) é considerado o principal matemático do século 18 e um dos mais prolíficos e eminentes de todos os tempos. Este matemático nascido na Suíça é reconhecido como um dos pais originais da matemática pura e deu uma contribuição decisiva nas áreas da teoria, cálculo, gráficos e mecânica.

Ele também era físico e filósofo; sua habilidade e vigilância o levaram a ser comparado a mentes da estatura do pai da física, Albert Einstein. Segundo historiadores que estudaram sua obra, pode-se dizer que Euler era leve e pouco sofisticado, até mesmo de gostos simples, mas era muito tenaz e trabalhador.

Leonhard Euler, um dos matemáticos mais destacados da história. Fonte: Jakob Emanuel Handmann

Seu treinamento religioso o levou ao campo da filosofia sob essa abordagem. Apesar disso, sabe-se que não possuía um conhecimento sólido ou um manejo adequado da retórica, algo de que alguns de seus concorrentes filosóficos aproveitaram para organizar debates sobre temas como a metafísica, debates dos quais raramente teve sucesso.

Assim como outras mentes brilhantes da história, suas obras e teorias ainda estão sendo publicadas e estudadas. Até mesmo muitos autores concordam que hoje algumas de suas propostas são peças fundamentais que tornam muito mais rápidos os buscadores que usamos todos os dias para navegar na internet.

A extensa obra de Euler possibilitou que ele tivesse uma influência marcante em diferentes ramos do conhecimento. Por exemplo, entre as contribuições mais relevantes deste cientista destaca-se a descoberta de várias constantes matemáticas, todas de uso comum hoje.

Da mesma forma, desenvolveu importantes avanços nos campos da astronomia, física e mecânica, e até no campo da ótica, nos quais propôs uma teoria diferente da apresentada por Isaac Newton.

Biografia

Primeiros anos

Leonhard Euler nasceu em 15 de abril de 1707 em Basel, Suíça. Ele era o filho do casamento entre o pastor Paul Euler, um homem que pertencia a um sistema teológico chamado "Calvinismo"; e Marguerite Brucker, que era filha de outro pastor do mesmo riacho.

Desde muito jovem, ele surpreendeu pais e pessoas próximas - como a família Bernoulli, da qual o pai era intimamente conhecido - com suas habilidades de aprendizagem precoce e as habilidades para resolver rapidamente problemas aritméticos básicos.

Sua educação formal começou em Basel, apesar do resto da família morar na cidade vizinha de Riehen, para onde sua família decidiu se mudar logo após dar à luz Leonhard. Ele era o mais velho de três filhos, tinha duas irmãs mais novas chamadas Anna María e María Magdalena. Euler teve uma infância tranquila e pacífica.

Brilhante e proeminente desde o início, e sob os cuidados dispensados ​​por sua avó materna, Euler conseguiu entrar na Universidade de Basel com apenas 13 anos. Em 1723, com apenas 16 anos, obteve o título de Mestre em Filosofia.

Influenciado por seu pai - que esperava ordená-lo também pastor de sua Igreja - Euler estudou hebraico, grego e teologia com grande esforço.

O bom amigo de Paul, Johann Bernoulli, o convenceu a permitir que ele não seguisse seus passos, dadas as condições excepcionais que ele constantemente demonstrou em relação aos números e à matemática em geral.

Adolescência

Totalmente dedicado aos estudos, completou 19 anos quando concluiu o doutorado; sua tese intitulada De Sono teve como tema a propagação do som.

Quando ele tinha 20 anos, ele entrou em um concurso por meio do qual a Academia Francesa de Ciências exigia que os competidores localizassem o lugar ideal para colocar o mastro de um barco.

Ele não venceu o concurso na época (depois o venceu mais de uma dúzia de vezes), mas só foi derrotado por quem no final ficou conhecido como o pai da arquitetura naval, o matemático, astrônomo e geofísico francês Pierre Bourguer.

Chegada na Rússia

Naquela época, no início de 1727, Euler foi chamado da Academia Russa de Ciências (localizada em São Petersburgo) para ocupar o cargo que ficou vago após a morte de um dos filhos de Johann Bernoulli, velho amigo do pai de Euler.

Ele não veio imediatamente, pois sua prioridade era conseguir uma vaga como professor de Física em sua universidade. Ele não teve sucesso nessa empreitada, então ele chegou à Rússia em 17 de maio de 1727.

Euler rapidamente trabalhou em estreita colaboração com Daniel Bernoulli e foi promovido do Departamento Médico para outro cargo no Departamento de Matemática.

É importante destacar que naquela época a Academia contava com amplos recursos e liberdades para seus pesquisadores devido à intenção da nação de elevar seu nível educacional e reduzir o amplo leque que existia em relação às nações do Ocidente.

Catarina I da Rússia foi a pessoa que mais promoveu essa ideia de aumentar os níveis educacionais. Após a chegada de Leonhard ao país, Catarina faleceu aos 43 anos, deixando no trono Pedro II da Rússia, que na época tinha 12 anos.

Este acontecimento fatal despertou na nobreza russa suspeitas sobre as legítimas intenções dos cientistas estrangeiros convocados para a Academia, o que os levou a cortar a maior parte do orçamento a eles dedicado.

Morte de Pedro II e núpcias

Como resultado dessa situação, as adversidades econômicas se instalaram em Euler e Bernoulli, e só melhoraram ligeiramente com a morte de Pedro II. Aos 24 anos, Euler já havia subido na hierarquia e se tornado professor de Física na Academia.

Em 1731 ele se estabeleceu como diretor do Departamento de Matemática da Academia depois que seu colega Daniel Bernoulli voltou para sua Basiléia natal, como resultado do clima de tensão que ainda existia por parte da nobreza.

A estada na Rússia deixou de ser solitária para Euler, pois em 7 de janeiro de 1734 ele se casou com Katharina Gsell, filha de um pintor suíço da Academia chamado Georg Gsell e da também pintora Dorothea M. Graff.

O casal Euler-Gsell teve 13 filhos, dos quais apenas cinco sobreviveram. Deles se destacou Johann Euler, que se tornou membro da Academia de Berlim graças aos seus conhecimentos de matemática e astronomia.

Da Rússia para a Alemanha

A instabilidade política na Rússia era palpável. Preocupado com a sua integridade e a de sua família, decidiu viajar para Berlim em 19 de junho de 1741 para se instalar e poder trabalhar na Academia daquela cidade. Sua estada na Alemanha durou 25 anos, durante os quais escreveu a maioria dos tratados e obras de sua vida.

Foi na Alemanha que escreveu e publicou as obras Introductio in analysin infinitorum e Institutiones Calculi Differentialis, de 1748 e 1755, respectivamente. Estas foram duas das obras mais importantes que este cientista escreveu ao longo da sua carreira de investigador.

Com grande inclinação para a filosofia, Euler dedicou parte de seu tempo a escrever mais de 200 cartas à princesa Anhalt-Dessau, que na época estava sob sua tutela.

Nessas cartas -que foram posteriormente compiladas, publicadas e consideradas a obra mais lida do matemático suíço- Leonhard Euler estendeu-se com a confiança professor-aluno em diversos temas, entre os quais se destacaram a filosofia, a religião, a física e a matemática., entre outros assuntos.

Consolidação de suas crenças

Nas múltiplas e extensas cartas que Leonhard Euler tentou transmitir à princesa Anhalt-Dessau, sua aluna e pupila, você pode ver um Euler de profunda fé cristã, comprometido com os conceitos proclamados pela Bíblia e sua interpretação literal.

Talvez por isso ele tenha criticado correntes filosóficas como o monismo, que propunha e sustentava que tudo no universo era feito de uma única e primária substância, o que significava que tudo era matéria e somente matéria. Ele também se opôs ao extremo oposto dessa corrente, o idealismo, segundo o qual essa substância primária era o espírito.

Qualquer corrente filosófica que estivesse em desacordo com sua visão literal do texto sagrado cristão foi considerada por Euler como ateísta, pagã e não digna de ser divulgada. Tal era a dedicação de Leonhard Euler ao Cristianismo e seus parâmetros.

Euler o Ciclope

Antes de sua chegada à Alemanha, e graças à deplorável situação da saúde mundial durante o século, Euler sofria de várias doenças. Um deles em particular ocorreu em 1735 e quase acabou com sua vida; As consequências dessas doenças fizeram com que em 1738 ele perdesse quase completamente a visão do olho direito.

Sua passagem pela Alemanha não mudou a sorte de sua visão; seu olho direito deteriorou-se gradualmente, a ponto de o próprio rei se referir a ele como "o ciclope". Anos depois, sua visão foi novamente punida: desta vez, a catarata atingiu seu olho esquerdo, deixando-o praticamente cego.

Nada disso o atrasou em sua carreira produtiva; pelo contrário, deu-lhe um novo ímpeto, aumentando assim o merecido respeito que a comunidade científica à sua volta tinha por ele. Chegou um momento em que Leonhard Euler ditou os resultados dos cálculos que produzia mentalmente para seu assistente, quase como se pudesse vê-los.

Voltar para a rússia

Apesar de todas as suas contribuições e contribuições para a Academia de Berlim, e em geral para a ciência da época, no final de 1766 Euler teve que deixar a cidade que o hospedou por 25 anos.

A razão para isso foi que o rei Frederico II nunca havia terminado de conviver com os "ciclopes matemáticos"; Ele o criticou por sua simplicidade e pela pouca graça que trazia aos salões cheios de nobres.

A situação econômica, social e política na Rússia havia sofrido uma mudança feliz e o matemático não hesitou em aceitar um convite para um emprego na Academia de Ciências de São Petersburgo. No entanto, sua segunda estada na Rússia foi repleta de acontecimentos infelizes.

Em 1771, ele quase perdeu a vida em um grande incêndio que consumiu sua casa até os alicerces. Apenas dois anos depois, em 1773, sua esposa Katharina, uma mulher com quem ele compartilhou sua vida por 40 anos, perdeu a vida.

Segundas núpcias e morte

A solidão em que caiu desapareceu em 1776, ano em que se casou com Salomé Abigail Gsell, meia-irmã de sua primeira esposa. Esta mulher o acompanhou até seus últimos dias.

Sua morte ocorreu em São Petersburgo como resultado de um derrame repentino, em 18 de setembro de 1783. Seus restos mortais foram enterrados junto com os de sua primeira esposa e hoje repousam no Mosteiro Alexander Nevsky.

Contribuições

Historicamente, Euler é considerado a pessoa com mais publicações, estudos e tratados feitos até hoje. Estima-se que apenas 10% de todas as suas obras foram estudadas.

Suas contribuições tocam tantas áreas que sua influência atinge nossos dias. Por exemplo, o Sudoku, um entretenimento popular que requer a ordenação de uma sequência de números de uma maneira específica, deve-se a cálculos de probabilidades por ele endereçados.

Todas as áreas e qualquer ramo possível da matemática foram tocados por este cientista suíço. Geometria, cálculo, trigonometria, teoria dos números, álgebra e até mesmo diagramas de conjuntos, tão amplamente usados ​​na educação hoje, têm seu principal motivador em Leonhard Euler.

A função e notação matemática

Euler foi o primeiro a propor que um resultado ou magnitude de qualquer operação é uma "função" de outra se o primeiro valor depender do valor do segundo.

Ele denotou essa nomenclatura como f (x), onde um é a "função" e o outro o "argumento". Assim, o tempo “A” (variável dependente) que um veículo leva para percorrer uma distância estabelecida “d” dependerá da velocidade “v” (variável independente) do veículo.

Ele também introduziu o agora chamado "número e" ou "número de Euler", que conectava as funções logarítmicas de John Napier com funções exponenciais.

Euler popularizou o uso do símbolo π. Ele também foi o primeiro a usar a letra grega ∑ como indicação da soma dos fatores e a letra “i” como referência à unidade imaginária.

Logaritmos e número e

Euler estabeleceu o uso do "número e", cujo valor é 2,71828. Esse valor se tornou um dos números irracionais mais importantes. Essa constante matemática é definida como a base dos logaritmos naturais e parte das equações de juros compostos.

Ele também descobriu como expressar várias funções logarítmicas com o uso de séries de potências. Com essa descoberta ele conseguiu expressar a função arco tangente e se surpreendeu com a solução de um problema (o problema de Basel), no qual pediu para encontrar a soma exata dos inversos dos quadrados dos inteiros positivos de uma série infinita.

Cálculo e matemática aplicada

Este matemático introduziu novas maneiras de enfrentar e resolver equações de quarto grau. Ele deduziu a maneira de calcular integrais com limites complexos e conseguiu encontrar uma maneira de calcular variações.

Uma das conquistas mais relevantes de Leonhard Euler foi o uso da matemática, a análise matemática de situações da vida real, para resolver os problemas que surgiram.

Neste caso, a matemática visa dar uma resposta lógica, ordenada e possível para problemas cotidianos, por exemplo, nas ciências sociais ou nas finanças.

Engenharia, mecânica, física e astronomia

Sua principal contribuição no campo da engenharia foi a análise das forças compostas e decompostas que afetam as estruturas verticais e causam sua deformação ou flambagem. Esses estudos estão reunidos na chamada lei de Euler. Esta lei descreve pela primeira vez a linha do raio e propriedades específicas, a base fundamental da engenharia.

A astronomia também sentiu o impulso das contribuições de Euler, pois com seu trabalho ele contribuiu para o cálculo mais preciso das distâncias dos corpos celestes, o cálculo das órbitas dos planetas em sua jornada espacial e o cálculo da trajetória e da trajetória dos cometas. Ele concluiu que todos os planetas orbitam o Sol em uma trajetória elíptica.

Com certeza, a influência de Euler foi extremamente ampla; Ele também colocou seu conhecimento para trabalhar para resolver problemas mecânicos. Nesse sentido, foi ele quem utilizou o símbolo vetorial para perceber a aceleração e a velocidade, e utilizou os conceitos de massa e partícula.

Outras áreas nas quais ele teve influência

O campo da ótica também fez parte dos temas em que Euler deixou sua contribuição. Ele tinha uma teoria diferente da apresentada por seu colega Isaac Newton; para Euler, a luz propagada na forma de ondas. Ele estudou a mecânica do fluxo de um fluido imaginário ideal e criou as equações de Euler nesta área.

Tocam

Durante sua vida, Leonhard Euler escreveu até 800 páginas por ano em sua idade mais produtiva. Sabe-se que a grande maioria de sua obra ainda não é compartilhada com o mundo e aguarda a reprodução sob o título de Opera Ommia, um projeto ambicioso que visa trazer à luz todos os textos produzidos por este cientista.

Existem quase 400 artigos sobre tópicos filosóficos e / ou matemáticos escritos por este matemático. Dentre toda a sua coleção, suas obras mais relevantes estão listadas abaixo:

- Mechanica, sive motus scientia analytica expósita (1736)

- Tentamen novae theoriae musicae (1739).

- Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis (1741).

- Methodus inventa linhas curvas maximi minimive proprietate gaudentes, sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti (1744).

- Introductio in analysin infinitorum (1748).

- Institutiones Calculi Differentialis (1755).

- Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (1765).

- Institutiones Calculi Integralis (1768-1770).

- Vollständige Anleitung zur Algebra (1770).

- Lettres à une Princesse d'Allemagne (Cartas a uma princesa alemã) (1768-1772).

Estima-se que, caso sua obra completa fosse publicada, ocuparia entre 60 e 80 volumes. O árduo processo de publicação completa de sua obra começou em 1911 e 76 volumes foram publicados até o momento.

citações

A história sempre perpetuou a palavra daqueles personagens que, por suas conquistas, contribuições para a humanidade e reflexão profunda, conquistaram esse direito. Leonhard Euler não poderia ser a exceção.

Muitas frases articuladas por este famoso matemático suíço foram transmitidas de geração em geração até hoje. Alguns dos mais famosos estão listados abaixo:

- “Como a textura do Universo é a mais perfeita e obra de um Criador muito sábio, nada acontece no Universo sem obedecer a alguma regra de máximo ou mínimo."

- "Melhor do que o nosso julgamento, devemos confiar no cálculo algébrico."

- “Embora o objetivo seja penetrar no mistério íntimo da natureza e a partir daí aprender as verdadeiras causas dos fenômenos, pode acontecer, entretanto, que certa hipótese fictícia seja suficiente para explicar muitos fenômenos”.

- “Para quem pergunta qual é a menor quantidade em matemática, a resposta é zero. Portanto, não existem tantos mistérios ocultos neste conceito, pois geralmente se acredita que existem ”.

- “Os matemáticos têm tentado em vão, até agora, descobrir alguma ordem na sequência dos números primos, e temos motivos para acreditar que se trata de um mistério que a mente humana jamais resolverá.”

- "Claro, quando as causas reais são muito obscuras, mas as causas finais são mais facilmente determinadas, o problema é comumente resolvido pelo método indireto."

- “O tipo de conhecimento que só depende de observações e ainda não foi provado deve ser cuidadosamente diferenciado da verdade; você ganha por indução, como dizemos. No entanto, temos visto casos em que a mera indução leva ao erro ”.

Leonhard Euler estava bem à frente de seu tempo, e um exemplo disso é a citação que mencionamos abaixo. Ele não podia provar certos números e / ou equações, não porque fosse impossível fazê-lo, mas porque não tinha as ferramentas apropriadas que foram inventadas com o passar do tempo, e Euler estava bem ciente disso:

- “Na verdade, seria uma invenção considerável ter uma máquina capaz de imitar a fala, com seus sons e articulações. … Acho que não é impossível ”.

Referências

1. "Leonhard Euler" na Wikipedia. Obtido em 20 de fevereiro de 2019 da Wikipedia: es.wikipedia.org
2. "Leonard Euler" da Universidade de Granada. Obtido em 20 de fevereiro de 2019 da Universidade de Granada: ugr.es
3. “O enigma resolvido há 300 anos pelo matemático Leonhard Euler que hoje nos permite acessar a internet” na BBC Londres. Obtido em 20 de fevereiro de 2019 da BBC - Notícias - Mundo: bbc.com
4. "Leonhard Euler" na Encyclopaedia Britannica. Obtido em 20 de fevereiro de 2019 da Encyclopaedia Britannica: britannica.com
5. "Phrases of Leonhard Euler" em Phrases and Thoughts. Obtido em 20 de fevereiro de 2019 de Frases y Pensamientos: frasesypensamientos.com.ar