AMOSTRAGEM DE COTAS: MÉTODO, VANTAGENS, DESVANTAGENS, EXEMPLOS - DUDAS - 2025

A amostragem de cotas é uma forma não probabilística de obter dados de uma amostra de estratos de alocação de cotas. As cotas devem ser proporcionais à fração que esse estrato representa em relação à população total e a soma das cotas deve ser igual ao tamanho da amostra.

O pesquisador é quem decide quais serão os grupos ou estratos, por exemplo, pode dividir uma população em homens e mulheres. Outro exemplo de estrato são as faixas etárias, por exemplo de 18 a 25, de 26 a 40 e de 40 em diante, que podem ser rotuladas assim: jovem, velho e velho.

Figura 1. As cotas de amostragem são segmentadas de acordo com as diferenças na população total. Fonte: Pixabay.

É muito conveniente saber com antecedência qual a porcentagem da população total que representa cada estrato. Em seguida, um tamanho de amostra estatisticamente significativo é escolhido e cotas proporcionais são atribuídas à porcentagem de cada estrato em relação à população total. A soma das cotas por estrato deve ser igual ao tamanho total da amostra.

Por fim, são tomados os dados das cotas atribuídas a cada estrato, escolhendo-se os primeiros elementos que completam a cota.

É justamente por essa forma não aleatória de escolha dos elementos que esse método de amostragem é considerado não probabilístico.

Etapas para amostrar por cotas

Passo 1

Segmente a população total em estratos ou grupos com alguma característica comum. Essa característica será previamente decidida pelo pesquisador estatístico que conduz o estudo.

Passo 2

Determine qual porcentagem da população total representa cada um dos estratos ou grupos escolhidos na etapa anterior.

etapa 3

Estimar um tamanho de amostra estatisticamente significativo, de acordo com os critérios e metodologias da ciência estatística.

Passo 4

Calcule o número de elementos ou cotas de cada estrato, de forma que sejam proporcionais ao percentual que cada um representa em relação à população total e ao tamanho total da amostra.

Etapa 5

Pegue os dados dos elementos em cada estrato até completar a cota correspondente a cada estrato.

Caso prático

Suponha que você queira saber o nível de satisfação com o serviço de metrô em uma cidade. Estudos anteriores com uma população de 2.000 pessoas determinaram que 50% dos usuários são jovens entre 16 e 21 anos, 40% são adultos entre 21 e 55 anos e apenas 10% dos usuários têm mais de 55 anos.

Aproveitando os resultados deste estudo, é segmentado ou estratificado de acordo com a idade dos usuários:

-Jovem: 50%

-Adultos: 40%

- Idoso: 10%

Como o orçamento é limitado, o estudo deve ser aplicado a uma amostra pequena, mas estatisticamente significativa. Escolhe-se o tamanho amostral de 200, ou seja, a pesquisa de nível de satisfação será aplicada a 200 pessoas no total.

Resta determinar a cota ou número de pesquisas para cada segmento ou estrato, que deve ser proporcional ao tamanho da amostra e ao percentual por estrato.

Quota por estrato

A cota para o número de pesquisas por estrato é a seguinte:

Jovens: 200 * 50% = 200 * (50/100) = 100 pesquisas

Adultos: 200 * 40% = 200 * (40/100) = 80 pesquisas

Idosos: 200 * 10% = 200 * (10/100) = 20 pesquisas

Figura 2. Cotas em amostra de 200 indivíduos segundo estrato etário. Fonte: F. Zapata.

Observe que a soma das taxas deve ser igual ao tamanho da amostra, ou seja, igual ao número total de pesquisas que serão aplicadas. Em seguida, as pesquisas são passadas até que as cotas de cada estrato sejam atendidas.

É importante notar que este método é muito melhor do que pegar todas as pesquisas e repassá-las para as primeiras 200 pessoas que aparecerem, pois de acordo com dados anteriores, é muito provável que o estrato minoritário fique de fora do estudo.

Aplicabilidade, vantagens e desvantagens

Para que o método seja aplicável, é necessário um critério de formação dos estratos, que depende do objetivo do estudo.

A amostragem de cotas é indicada quando se deseja conhecer as preferências, diferenças ou características por setores para direcionar campanhas específicas de acordo com o estrato ou segmento.

Seu uso também é útil quando por algum motivo é de interesse conhecer as características ou interesses de setores minoritários, ou quando estes não querem deixá-los fora do estudo.

Para ser aplicável, o peso ou significância de cada estrato deve ser conhecido em relação à população total. É muito importante que esse conhecimento seja confiável, caso contrário, resultados errôneos serão obtidos.

Vantagem

-Reduza o tempo de estudo, porque as taxas por estrato geralmente são pequenas

-Simplifica a análise dos dados.

-Minimiza os custos porque o estudo é aplicado a amostras pequenas, mas bem representativas da população total.

Desvantagens

-Como os estratos são definidos a priori, é possível que alguns setores da população fiquem de fora do estudo.

-Ao estabelecer um número limitado de estratos, é possível que o detalhe esteja se perdendo no estudo.

-Ao evitar ou incorporar algum estrato como parte de outro, podem ser tiradas conclusões erradas no estudo.

- Torna impossível estimar o erro máximo de amostragem.

Exemplo de aplicação simples

Queremos fazer um estudo estatístico sobre o nível de ansiedade em uma população de 2.000 pessoas.

O pesquisador que dirige a pesquisa intui que diferenças nos resultados devem ser encontradas dependendo da idade e do sexo. Por esta razão, ele decide formar três estratos de idade denotados da seguinte forma: Primeira Idade, Segunda Idade e Terceira Idade. Em relação ao segmento sexual, são definidos os dois tipos usuais: Masculino e Feminino.

A First_Age é definida, aquela entre 18 e 25 anos, a Second_Age aquela entre 26 e 50 anos e finalmente a Third_Age aquela entre 50 e 80 anos.

Analisando os dados da população total, é necessário:

45% da população pertence à First_Age.

40% estão no Second_Age.

Por fim, apenas 15% da população estudada pertence à Terceira Idade.

Usando uma metodologia apropriada, que não é detalhada aqui, uma amostra de 300 pessoas é considerada estatisticamente significativa.

Determinação de cotas por idade

A próxima etapa será encontrar as cotas correspondentes para o segmento de idade, o que é feito da seguinte maneira:

First_Age: 300 * 45% = 300 * 45/100 = 135

Second_Age: 300 * 40% = 300 * 40/100 = 120

Terceira idade: 300 * 15% = 300 * 15/100 = 45

Verifica-se que a soma das cotas dá o tamanho total da amostra.

Determinação de cotas por idade e sexo

Até o momento, não foi considerado o segmento sexual da população, já tendo sido definidos dois estratos para esse segmento: Feminino e Masculino. Mais uma vez, devemos analisar os dados da população total, que geram as seguintes informações:

-60% da população total são mulheres.

-Enquanto isso, 40% da população a ser estudada pertence ao sexo masculino.

É importante observar que os percentuais anteriores de distribuição da população por sexo não levam em consideração a idade.

Dado que não há mais informações disponíveis, será assumido que essas proporções de sexo estão igualmente distribuídas nos 3 estratos de idade que foram definidos para este estudo. Com essas considerações, passamos a estabelecer as cotas por Idade e Sexo, o que significa que passará a ter 6 subestratos:

S1 = Primeira Idade e Mulher: 135 * 60% = 135 * 60/100 = 81

S2 = Primeira Idade e Masculino: 135 * 40% = 135 * 40/100 = 54

S3 = Second_Age e Female: 120 * 60% = 120 * 60/100 = 72

S4 = Segunda Idade e Masculino: 120 * 40% = 120 * 40/100 = 48

S5 = Terceira Idade e Mulher: 45 * 60% = 45 * 60/100 = 27

S6 = Terceira Idade e Masculino: 45 * 40% = 45 * 40/100 = 18

Aplicação de pesquisas e estudo dos resultados

Estabelecidos os 6 (seis) segmentos e suas cotas correspondentes, são elaborados 300 levantamentos que serão aplicados de acordo com as cotas já calculadas.

As pesquisas serão aplicadas da seguinte forma: são realizadas 81 pesquisas e são entrevistadas as primeiras 81 pessoas que estão no segmento S1. Em seguida, é feito da mesma forma com os cinco segmentos restantes.

A sequência do estudo é a seguinte:

-Analisar os resultados da pesquisa, que depois são discutidos, analisando os resultados por segmento.

-Faça comparações entre os resultados por segmento.

-Finalmente, desenvolva hipóteses que expliquem as causas desses resultados.

Diferença com amostragem aleatória estratificada

No nosso exemplo em que aplicamos a amostragem por cotas, a primeira coisa a fazer é estabelecer as cotas e, em seguida, realizar o estudo. É claro que essas cotas não são caprichosas, porque foram baseadas em informações estatísticas anteriores sobre a população total.

Caso não possua informações prévias sobre a população em estudo, é preferível reverter o procedimento, ou seja, primeiro definir o tamanho da amostra e, uma vez estabelecido o tamanho da amostra, proceder a aplicação do inquérito em aleatoriamente.

Uma maneira de garantir a aleatoriedade seria usar um gerador de números aleatórios e pesquisar funcionários cujo número de funcionários corresponda ao do gerador aleatório.

Uma vez disponíveis os dados, e como o objetivo do estudo é verificar os níveis de ansiedade de acordo com os estratos de idade e sexo, os dados são separados de acordo com as seis categorias que definimos previamente. Mas sem estabelecer qualquer taxa prévia.

É por esta razão que o método de amostragem aleatória estratificada é considerado um método probabilístico. Enquanto a amostragem por cotas previamente estabelecidas não.

No entanto, se as cotas forem estabelecidas com informações baseadas em estatísticas populacionais, o método de amostragem de cotas pode ser considerado aproximadamente probabilístico.

Exercício proposto

O seguinte exercício é proposto:

Em uma escola secundária, você deseja fazer uma pesquisa sobre a preferência entre estudar ciências ou humanidades.

Suponha que a escola tenha um total de 1000 alunos agrupados em cinco níveis de acordo com o ano de estudo. Sabe-se que são 350 alunos no primeiro ano, 300 no segundo, 200 no terceiro, 100 no quarto e finalmente 50 no quinto ano. Sabe-se também que 55% dos alunos da escola são meninos e 45% são meninas.

Determinar os estratos e as cotas por estrato, a fim de saber o número de inquéritos a serem aplicados por ano de estudo e segmentos de sexo. Suponha ainda que a amostra seja de 10% da população estudantil total.

Referências

1. Berenson, M. 1985. Statistics for Management and Economics, Concepts and Applications. Editorial Interamericana.
2. Estatisticas. Amostragem de cota. Recuperado de: encyclopediaeconomica.com.
3. Estatisticas. Amostragem. Recuperado de: Estadistica.mat.uson.mx.
4. Explorável. Amostragem de cota. Recuperado de: explorable.com.
5. Moore, D. 2005. Estatísticas Básicas Aplicadas. 2ª Edição.
6. Netquest. Amostragem probabilística: amostragem estratificada. Recuperado de: netquest.com.
7. Wikipedia. Amostragem estatística. Recuperado de: en.wikipedia.org