- Características do vetor velocidade média v
- Os sinais de velocidade média
- Velocidade média: uma quantidade escalar
- Exercício resolvido
- Referências
A velocidade média para uma partícula em movimento é definida como a razão entre a variação da posição que ela experimenta e o intervalo de tempo usado na mudança. A situação mais simples é aquela em que a partícula se move ao longo de uma linha reta representada pelo eixo x.
Suponha que o objeto em movimento ocupe as posições x 1 ex 2 nos tempos t 1 e t 2, respectivamente. A definição de velocidade média v m é representada matematicamente assim:
As unidades de v m no Sistema Internacional são metros / segundo (m / s). Outras unidades comumente usadas que aparecem em textos e dispositivos móveis são: km / h, cm / s, milhas / h, ft / s e mais, desde que sejam da forma comprimento / tempo.
A letra grega "Δ" é lida "delta" e é usada para indicar resumidamente a diferença entre duas quantidades.
Características do vetor velocidade média v
A velocidade média é uma característica importante do movimento. Fonte: Pixabay
A velocidade média é um vetor, pois está relacionada à mudança de posição, que por sua vez é conhecida como vetor de deslocamento.
Essa qualidade é representada em negrito ou por uma seta acima da letra que designa a magnitude. No entanto, em uma dimensão, a única direção possível é a do eixo x e, portanto, a notação vetorial pode ser dispensada.
Como os vetores têm magnitude, direção e sentido, uma análise inicial da equação indica que a velocidade média terá a mesma direção e sentido do deslocamento.
Vamos imaginar a partícula do exemplo movendo-se ao longo de uma linha reta. Para descrever seu movimento, é necessário indicar um ponto de referência, que será a "origem" e será denominado O.
A partícula pode se mover para perto ou para longe de O, tanto para a esquerda quanto para a direita. Também pode demorar um pouco ou muito tempo para chegar a uma determinada posição.
As magnitudes mencionadas: posição, deslocamento, intervalo de tempo e velocidade média, descrevem o comportamento da partícula enquanto ela se move. São as quantidades cinemáticas.
Para distinguir as posições ou locais à esquerda de O, o sinal (-) é usado e aqueles à direita de O levam o sinal (+).
A velocidade média possui uma interpretação geométrica que pode ser observada na figura a seguir. É a inclinação da linha que passa pelos pontos P e Q. Ao cortar a posição da curva vs. tempo em dois pontos, é uma linha secante.
Interpretação geométrica da velocidade média, como a inclinação da reta que une os pontos P e Q. Fonte: じ じ に く シ チ ュ ュ.
Os sinais de velocidade média
Para a análise a seguir, deve-se levar em consideração que t 2 > t 1. Ou seja, o próximo instante é sempre maior que o atual. Dessa forma, t 2 - t 1 é sempre positivo, o que normalmente faz sentido diariamente.
Então, o sinal da velocidade média será determinado por aquele de x 2 - x 1. Observe que é importante ter clareza sobre onde está o ponto O - a origem -, pois este é o ponto em relação ao qual se diz que a partícula vai "para a direita" ou "para a esquerda".
Tanto "para a frente" ou "para trás", como o leitor preferir.
Se a velocidade média for positiva, significa que, em média, o valor de "x" aumenta com o tempo, embora isso não signifique que possa ter diminuído em algum ponto do período considerado - Δt -.
Porém, em termos globais, no final do tempo Δt, ela acabou ficando com uma posição maior do que no início. Os detalhes do movimento são ignorados nesta análise.
E se a velocidade média for negativa? Então, isso significa que a partícula termina com uma coordenada menor do que aquela com a qual ela começou. Aproximadamente ele recuou. Vejamos alguns exemplos numéricos:
Exemplo 1: dadas as posições inicial e final indicadas, indique o sinal da velocidade média. Para onde a partícula se move globalmente?
a) x 1 = 3 m; x 2 = 8 m
Resposta: x 2 - x 1 = 8 m - 3 m = 5 m. Velocidade média positiva, a partícula avançou.
b) x 1 = 2 m; x 2 = -3 m
Resposta: x 2 - x 1 = -3 m - 2 m = -5 m. Velocidade média negativa, a partícula se moveu para trás.
c) x 1 = - 5 m; x 2 = -12 m
Resposta: x 2 - x 1 = -12 m - (-5 m) = -7 m. Velocidade média negativa, a partícula se moveu para trás.
d) x 1 = - 4 m; x 2 = 10 m
Resposta: x 2 - x 1 = 10 m - (-4m) = 14 m. Velocidade média positiva, a partícula avançou.
A velocidade média pode ser 0? Sim. Desde que o ponto de partida e o ponto de chegada sejam os mesmos. Isso significa que a partícula estava necessariamente em repouso o tempo todo?
Não, significa apenas que a viagem foi de ida e volta. Talvez tenha viajado rápido ou talvez muito devagar. Por enquanto não se sabe.
Velocidade média: uma quantidade escalar
Isso nos leva a definir um novo termo: velocidade média. Em Física, é importante distinguir entre grandezas vetoriais e grandezas não vetoriais: escalares.
Para a partícula que fez a viagem de ida e volta, a velocidade média é 0, mas pode ou não ter sido muito rápida. Para descobrir, a velocidade média é definida como:
As unidades da velocidade média são iguais às da velocidade média. A diferença fundamental entre as duas quantidades é que a velocidade média inclui informações interessantes sobre a direção e a direção da partícula.
Em vez disso, a velocidade média fornece apenas informações numéricas. Com ele, sabe-se o quão rápido ou lento a partícula se moveu, mas não se avançou ou retrocedeu. Portanto, é uma quantidade escalar. Como distingui-los ao denotá-los? Uma maneira é deixando o negrito para os vetores ou colocando uma seta sobre eles.
E é importante notar que a velocidade média não precisa ser igual à velocidade média. Para a viagem de ida e volta, a velocidade média é zero, mas a velocidade média não é. Ambos têm o mesmo valor numérico quando você viaja sempre na mesma direção.
Exercício resolvido
Você dirige de volta para casa da escola vagarosamente a 95 km / h por 130 km. Começa a chover e desacelera para 65 km / h. Ele finalmente chega em casa após dirigir por 3 horas e 20 minutos.
a) A que distância fica a sua casa da escola?
b) Qual foi a velocidade média?
Respostas:
a) Alguns cálculos preliminares são necessários:
A viagem é dividida em duas partes, a distância total é:
d = d1 + d 2, com d1 = 130 km
t2 = 3,33 - 1,37 horas = 1,96 horas
Cálculo de d 2:
d 2 = 65 km / hx 1,96 h = 125,4 km.
A escola fica d1 + d 2 = 255,4 km da casa.
b) Agora a velocidade média pode ser encontrada:
Referências
- Giancoli, D. Physics. Princípios com aplicativos. Sexta Edição. Prentice Hall. 21-22.
- Resnick, R. (1999). Fisica. Volume 1. Terceira edição em espanhol. México. Compañía Editorial Continental SA de CV 20-21.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). Física para Ciência e Engenharia. Volume 1. 7 ma. Edição. México. Editores da Cengage Learning. 21-23.