DIFERENÇAS ENTRE VELOCIDADE E VELOCIDADE (COM EXEMPLOS) - FISICA - 2025

As diferenças entre velocidade e velocidade existem, embora ambas sejam quantidades físicas relacionadas. Na linguagem comum, um termo ou outro é usado indistintamente como se fossem sinônimos, mas na Física é necessário distingui-los.

Este artigo define os dois conceitos, aponta as diferenças e explica, usando exemplos, como e quando um ou outro é aplicado. Para simplificar consideramos uma partícula em movimento e a partir daí revisaremos os conceitos de velocidade e velocidade.

Figura 1. Velocidade e velocidade de uma partícula se movendo em uma curva. Elaborado por: F. Zapata.

Diferenças entre velocidade e velocidade

	Rapidez	Rapidez
Definição	É a distância percorrida por unidade de tempo	É o deslocamento (ou mudança de posição) em cada unidade de tempo
Notação	v	v
Tipo de objeto matemático	Escalar	Vetor
Fórmula (por um período de tempo finito) *	v = Δs / Δt	v = Δr / Δt
Fórmula (por um determinado instante de tempo) **	v = ds / dt = s '(t)	v = dr / dt = r '(t)
Explicação da fórmula	* Comprimento do caminho percorrido dividido pelo período de tempo usado para percorrê-lo. ** Na velocidade instantânea, o período de tempo tende a zero. ** A operação matemática é a derivada do arco de caminho em função do tempo em relação ao instante t de tempo.	* Deslocamento do vetor dividido pelo período de tempo em que o deslocamento ocorreu. ** Na velocidade instantânea, o lapso de tempo tende a zero. ** A operação matemática é a derivada da função posição em relação ao tempo.
Caracteristicas	Para expressá-lo, apenas um número real positivo é necessário, independentemente das dimensões espaciais em que o movimento ocorre. ** A velocidade instantânea é o valor absoluto da velocidade instantânea.	Pode ser necessário mais de um número real (positivo ou negativo) para expressá-lo, dependendo das dimensões espaciais em que o movimento ocorre. ** O módulo de velocidade instantânea é a velocidade instantânea.

Exemplos com velocidade uniforme em seções retas

Vários aspectos de velocidade e velocidade foram resumidos na tabela acima. E então, para complementar, considere vários exemplos que ilustram os conceitos envolvidos e suas relações:

- Exemplo 1

Suponha que uma formiga vermelha se mova ao longo de uma linha reta e na direção indicada na figura abaixo.

Figura 2. Uma formiga em um caminho reto. Fonte: F. Zapata.

Além disso, a formiga se move uniformemente de forma que percorre uma distância de 30 milímetros em um período de 0,25 segundos.

Determine a velocidade e velocidade da formiga.

Solução

A velocidade da formiga é calculada dividindo a distância Δs percorrida pelo período de tempo Δt.

v = Δs / Δt = (30 mm) / (0,25s) = 120 mm / s = 12 cm / s

A velocidade da formiga é calculada dividindo o deslocamento Δ r pelo período de tempo em que o deslocamento foi feito.

O deslocamento foi de 30 mm na direção de 30º em relação ao eixo X, ou de forma compacta:

Δ r = (30 mm ¦ 30º)

Pode-se notar que o deslocamento consiste em uma magnitude e uma direção, pois é uma grandeza vetorial. Alternativamente, o deslocamento pode ser expresso de acordo com seus componentes cartesianos X e Y, desta forma:

Δ r = (30 mm * cos (30º); 30 mm * sin (30º)) = (25,98 mm; 15,00 mm)

A velocidade da formiga é calculada dividindo o deslocamento pelo período de tempo em que foi feito:

v = Δ r / Δt = (25,98 mm / 0,25 s; 15,00 mm / 0,25 s) = (103,92; 60,00) mm / s

Esta velocidade nos componentes cartesianos X e Y e em unidades de cm / s é:

v = (10,392; 6,000) cm / s.

Alternativamente, o vetor de velocidade pode ser expresso em sua forma polar (módulo ¦ direção), conforme mostrado:

v = (12 cm / s ¦ 30º).

Nota: neste exemplo, como a velocidade é constante, a velocidade média e a velocidade instantânea coincidem. O módulo da velocidade instantânea é a velocidade instantânea.

Exemplo 2

A mesma formiga do exemplo anterior vai de A para B, depois de B para C e finalmente de C para A, seguindo o caminho triangular mostrado na figura a seguir.

Figura 3. Caminho triangular de uma formiga. Fonte: F. Zapata.

A seção AB cobre em 0.2s; o BC o executa em 0.1s e finalmente o CA o executa em 0.3s. Encontre a velocidade média da viagem ABCA e a velocidade média da viagem ABCA.

Solução

Para calcular a velocidade média da formiga, começamos determinando a distância total percorrida:

Δs = 5 cm + 4 cm + 3 cm = 12 cm.

O intervalo de tempo usado para toda a viagem é:

Δt = 0,2s + 0,1s + 0,3s = 0,6 s.

Portanto, a velocidade média da formiga é:

v = Δs / Δt = (12 cm) / (0,6s) = 20 cm / s.

A seguir, é calculada a velocidade média da formiga na rota ABCA. Nesse caso, o deslocamento feito pela formiga é:

Δ r = (0 cm; 0 cm)

Isso ocorre porque o deslocamento é a diferença entre a posição final menos a posição inicial. Como as duas posições são iguais, sua diferença é nula, resultando em um deslocamento nulo.

Este deslocamento nulo foi realizado em um período de tempo de 0,6s, portanto a velocidade média da formiga foi:

v = (0 cm; 0 cm) / 0,6s = (0; 0) cm / s.

Conclusão: velocidade média de 20 cm / s, mas a velocidade média é zero no trajeto ABCA.

Exemplos com velocidade uniforme em seções curvas

Exemplo 3

Um inseto se move em um círculo com raio de 0,2m com velocidade uniforme, de forma que partindo de A e chegando em B, ele percorre ¼ de circunferência em 0,25 s.

Figura 4. Inseto em seção circular. Fonte: F. Zapata.

Determine a velocidade e velocidade do inseto na seção AB.

Solução

O comprimento do arco de circunferência entre A e B é:

Δs = 2πR / 4 = 2π (0,2m) / 4 = 0,32 m.

Aplicando a definição de velocidade média temos:

v = Δs / Δt = 0,32 m / 0,25 s = 1,28 m / s.

Para calcular a velocidade média, é necessário calcular o vetor de deslocamento entre a posição inicial A e a posição final B:

Δ r = (0, R) - (R, 0) = (-R, R) = (-0,2, 0,2) m

Aplicando a definição de velocidade média, obtemos:

v = Δ r / Δt = (-0,2, 0,2) m / 0,25s = (-0,8, 0,8) m / s.

A expressão anterior é a velocidade média entre A e B expressa na forma cartesiana. Alternativamente, a velocidade média pode ser expressa na forma polar, ou seja, módulo e direção:

- v - = ((-0,8) ^ 2 + 0,8 ^ 2) ^ (½) = 1,13 m / s

Direção = arctan (0,8 / (-0,8)) = arctan (-1) = -45º + 180º = 135º em relação ao eixo X.

Finalmente, o vetor de velocidade média na forma polar é: v = (1,13 m / s ¦ 135º).

Exemplo 4

Supondo que o tempo de início do inseto no exemplo anterior seja 0s do ponto A, temos que seu vetor de posição em qualquer instante t é dado por:

r (t) =.

Determine a velocidade e a velocidade instantânea para qualquer momento t.

Solução

1. Alonso M., Finn E. Physics volume I: Mechanics. 1970. Fondo Educativo Interamericano SA
2. Hewitt, P. Conceptual Physical Science. Quinta edição. Pearson.
3. Jovem, Hugh. Física Universitária com Física Moderna. 14º Ed. Pearson.
4. Wikipedia. Rapidez. Recuperado de: es.wikipedia.com
5. Zita, A. Diferença entre velocidade e velocidade. Recuperado de: differentiator.com