ENERGIA ELETROMAGNÉTICA: FÓRMULA, EQUAÇÕES, USOS, EXEMPLOS - FISICA - 2025

A energia eletromagnética é aquela que se espalha por meio de ondas eletromagnéticas (EM). Exemplos disso são a luz solar que irradia calor, a corrente que é extraída da tomada elétrica e a dos raios X para produzir os raios X.

Como as ondas sonoras quando vibram no tímpano, as ondas eletromagnéticas são capazes de transferir energia que pode mais tarde ser convertida em calor, correntes elétricas ou vários sinais.

Figura 1. Antenas são necessárias nas telecomunicações. Os sinais com os quais trabalham têm energia eletromagnética. Fonte: Pixabay.

A energia eletromagnética se propaga tanto no meio material quanto no vácuo, sempre na forma de onda transversal e fazer uso dela não é novidade. A luz solar é a fonte primordial de energia eletromagnética e a mais antiga que se conhece, mas o uso da eletricidade é um pouco mais recente.

Somente em 1891 a Edison Company colocou em operação a primeira instalação elétrica da Casa Branca em Washington DC. E isso como um complemento às lâmpadas a gás que eram usadas na época, porque no início havia muito ceticismo em relação ao seu uso.

A verdade é que mesmo nos lugares mais remotos e sem linhas de força, a energia eletromagnética que chega constantemente do espaço continua mantendo a dinâmica do que chamamos de nosso lar no universo.

Fórmula e equações

As ondas eletromagnéticas são ondas transversais, nas quais o campo elétrico E e o campo magnético B são perpendiculares um ao outro e a direção de propagação da onda é perpendicular aos campos.

Todas as ondas são caracterizadas por sua frequência. É a ampla faixa de frequências das ondas EM, que lhes confere versatilidade na hora de transformar sua energia, que é proporcional à frequência.

A Figura 2 mostra uma onda eletromagnética, nela o campo elétrico E em azul oscila no plano zy, o campo magnético B em vermelho o faz no plano xy, enquanto a velocidade da onda é direcionada ao longo do eixo + y, de acordo com o sistema de coordenadas mostrado.

Figura 2. Um incidente de onda eletromagnética em uma superfície fornece energia de acordo com o vetor de Poynting. Fonte: F. Zapata.

Se uma superfície é interposta no caminho de ambas as ondas, digamos um plano de área A e espessura dy, de modo que seja perpendicular à velocidade da onda, o fluxo de energia eletromagnética por unidade de área, denotado S, é descrito por do vetor Poynting:

É fácil verificar se as unidades de S são Watt / m ² no Sistema Internacional.

Ainda tem mais. As magnitudes dos campos E e B estão relacionadas entre si pela velocidade da luz c. Na verdade, as ondas eletromagnéticas no vácuo se propagam tão rápido. Esta relação é:

Substituindo essa relação em S, obtemos:

O vetor de Poynting varia com o tempo de forma senoidal, então a expressão acima é seu valor máximo, pois a energia entregue pela onda eletromagnética também oscila, assim como os campos. Claro, a frequência da oscilação é muito grande, por isso não é possível detectá-la na luz visível, por exemplo.

Formulários

Entre os muitos usos que já dissemos, a energia eletromagnética tem, aqui são mencionados dois que são usados ​​continuamente em inúmeras aplicações:

Antena dipolo

As antenas estão em todos os lugares, preenchendo o espaço com ondas eletromagnéticas. Existem transmissores, que transformam sinais elétricos em ondas de rádio ou microondas, por exemplo. E há receptores, que fazem o trabalho inverso: eles coletam as ondas e as convertem em sinais elétricos.

Vamos ver como criar um sinal eletromagnético que se propaga no espaço, a partir de um dipolo elétrico. O dipolo consiste em duas cargas elétricas de igual magnitude e sinais opostos, separados por uma pequena distância.

Na figura a seguir está o campo elétrico E quando a carga + está acima (figura à esquerda). E aponta para baixo no ponto mostrado.

Figura 3. Campo elétrico de um dipolo em duas posições diferentes. Fonte: Randall Knight. Física para Cientistas e Engenheiros.

Na figura 3 à direita, o dipolo mudou de posição e agora E está apontando para cima. Vamos repetir essa mudança muitas vezes e muito rapidamente, digamos com uma frequência f. Desta forma, é criado um campo E variável no tempo, dando origem a um campo magnético B, também variável e de forma senoidal (ver figura 4 e exemplo 1 abaixo).

E como a lei de Faraday garante que um campo magnético B variável no tempo dá origem a um campo elétrico, verifica-se que, oscilando o dipolo, já se tem um campo eletromagnético capaz de se propagar no meio.

Figura 4. Uma antena dipolo gera um sinal que transporta energia eletromagnética. Fonte: F. Zapata.

Observe que B aponta para dentro ou para fora da tela alternadamente (é sempre perpendicular a E).

Energia do campo elétrico: o capacitor

Os capacitores têm a virtude de armazenar carga elétrica e, portanto, energia elétrica. Eles fazem parte de muitos dispositivos: motores, circuitos de rádio e televisão, sistemas de iluminação de automóveis e muito mais.

Capacitores consistem em dois condutores separados por uma pequena distância. Cada um recebe uma carga de igual magnitude e sinal oposto, criando um campo elétrico no espaço entre os dois condutores. A geometria pode variar, sendo bem conhecida a do condensador de placa plana paralela.

A energia armazenada em um capacitor vem do trabalho que foi feito para carregá-lo, que serviu para criar o campo elétrico dentro dele. Ao introduzir um material dielétrico entre as placas, a capacidade do capacitor aumenta e, portanto, a energia que ele pode armazenar.

Um capacitor de capacidade C e inicialmente descarregado, que é carregado por uma bateria que fornece uma tensão V, até atingir uma carga Q, armazena uma energia U dada por:

U = ½ (Q ² / C) = ½ QV = ½ CV ²

Figura 5. Um capacitor de placa plana paralela armazena energia eletromagnética. Fonte: Wikimedia Commons. Geek3.

Exemplos

Exemplo 1: Intensidade de uma onda eletromagnética

Anteriormente, dizia-se que a magnitude do vetor de Poynting é equivalente à potência que a onda entrega para cada metro quadrado de superfície, e também, como o vetor é dependente do tempo, seu valor oscilava até um máximo de S = S = (1 / μ _ou.c) E ².

O valor médio de S em um ciclo da onda é fácil de medir e indicativo da energia da onda. Este valor é conhecido como intensidade de onda e é calculado desta forma:

Uma onda eletromagnética é representada por uma função seno:

Onde E _o é a amplitude da onda, k o número da onda e ω a freqüência angular. Assim:

Figura 5. A antena irradia o sinal em forma esférica. Fonte: F. Zapata.

Exemplo 2: Aplicação a uma antena transmissora

Existe uma estação de rádio que transmite um sinal de 10 kW de potência e frequência de 100 MHz, que se espalha de forma esférica, como na figura acima.

Encontre: a) a amplitude dos campos elétrico e magnético em um ponto localizado a 1 km da antena eb) a energia eletromagnética total que incide sobre uma folha quadrada de lado 10 cm em um período de 5 minutos.

Os dados são:

Solução para

A equação dada no exemplo 1 é usada para encontrar a intensidade da onda eletromagnética, mas primeiro os valores devem ser expressos no Sistema Internacional:

Esses valores são imediatamente substituídos na equação pela intensidade, por se tratar de uma fonte que emite a mesma em todos os lugares (fonte isotrópica):

Anteriormente, foi dito que as magnitudes de E e B estavam relacionadas pela velocidade da luz:

B = (0,775 / 300.000.000) T = 2,58 x 10 ^-9 T

Solução b

S _significa potência por unidade de área e, por sua vez, potência é energia por unidade de tempo. Multiplicando a _média S pela área da placa e pelo tempo de exposição, obtém-se o resultado solicitado:

U = 0,775 x 300 x 0,01 Joules = 2,325 Joules.

Referências

1. Figueroa, D. (2005). Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 6. Eletromagnetismo. Editado por Douglas Figueroa (USB). 307-314.
2. ICES (Comitê Internacional de Segurança Eletromagnética). Fatos sobre energia eletromagnética e uma visão qualitativa. Obtido em: ices-emfsafety.org.
3. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Pearson. 893-896.
4. Portland State University. As ondas EM transportam energia. Obtido em: pdx.edu
5. O que é energia eletromagnética e por que ela é importante? Recuperado de: sciencestruck.com.