FORÇA CENTRÍFUGA: FÓRMULAS, COMO É CALCULADO, EXEMPLOS, EXERCÍCIOS - FISICA - 2025

A força centrífuga tende a empurrar os corpos giratórios fazendo uma curva. É considerada uma força fictícia, pseudoforce ou inercial, porque não é causada por interações entre objetos reais, mas é uma manifestação da inércia dos corpos. Inércia é a propriedade que faz com que os objetos queiram manter seu estado de repouso ou movimento retilíneo uniforme, se houver.

O termo "força centrífuga" foi cunhado pelo cientista Christian Huygens (1629-1695). Ele afirmou que o movimento curvilíneo dos planetas tenderia a afastá-los, a menos que o Sol exerça alguma força para retê-los, e ele calculou que essa força era proporcional ao quadrado da velocidade e inversamente proporcional ao raio da circunferência descrita.

Figura 1. Ao fazer uma curva, os passageiros sentem uma força que tende a puxá-los para fora. Fonte: Libreshot.

Para quem viaja de carro, a força centrífuga não é ficção. Os passageiros de um carro que vira à direita se sentem empurrados para a esquerda, e vice-versa, quando o carro vira à esquerda, as pessoas sentem uma força à direita, que parece querer afastá-los do centro da curva.

A magnitude da força centrífuga F _g é calculada pela seguinte expressão:

- F _g é a magnitude da força centrífuga

- m é a massa do objeto

- v é a velocidade

- R é o raio do caminho curvo.

Força é um vetor, portanto, o tipo negrito é usado para distingui-lo de sua magnitude, que é um escalar.

Sempre tenha em mente que F _g aparece apenas quando o movimento é descrito usando um referencial acelerado.

No exemplo descrito no início, o carro girando constitui uma referência acelerada, pois requer aceleração centrípeta para poder girar.

Como é calculada a força centrífuga?

A escolha do sistema de referência é vital para a apreciação do movimento. Um referencial acelerado também é conhecido como referencial não inercial.

Nesse tipo de sistema, como um carro girando, aparecem forças fictícias como a centrífuga, cuja origem não é uma interação real entre objetos. Um passageiro não pode dizer o que o empurra para fora da curva, ele só pode afirmar que é esse o caso.

Por outro lado, em um sistema de referência inercial, as interações ocorrem entre objetos reais, como o corpo em movimento e a Terra, que dá origem ao peso, ou entre o corpo e a superfície sobre a qual se move, que se originam fricção e normal.

Um observador parado na berma da estrada e observando o carro fazer a curva é um bom exemplo de sistema de referência inercial. Para esse observador, o carro gira porque uma força direcionada para o centro da curva atua sobre ele, o que o obriga a não sair dela. Esta é a força centrípeta produzida pelo atrito entre os pneus e o pavimento.

Em um referencial inercial, a força centrífuga não aparece. Portanto, a primeira etapa do cálculo é escolher cuidadosamente o sistema de referência que será usado para descrever o movimento.

Por fim, deve-se notar que os sistemas de referência inercial não precisam necessariamente estar em repouso, como o observador que observa o veículo fazer a curva. Um referencial inercial, conhecido como referencial de laboratório, também pode estar em movimento. Claro, com velocidade constante em relação a um inercial.

Diagrama de corpo livre em um sistema inercial e não inercial

Na próxima figura à esquerda, um observador O está parado olhando para O ', que está na plataforma que gira na direção indicada. Para O, que é um referencial inercial, certamente O 'é mantido girando devido à força centrípeta F _c produzida pela parede da grade na parte de trás de O'.

Figura 2. Uma pessoa de pé em uma mesa giratória é vista de dois sistemas de referência diferentes: um fixo e outro que acompanha a pessoa. Fonte: Física de Santillana.

Somente em referenciais inerciais é válido aplicar a segunda lei de Newton, que afirma que a força resultante é igual ao produto da massa pela aceleração. E ao fazer isso, com o diagrama de corpo livre mostrado, obtemos:

Da mesma forma, na figura à direita também há um diagrama de corpo livre que descreve o que o observador O 'vê. Do seu ponto de vista, ele está em repouso, portanto as forças sobre ele estão equilibradas.

Essas forças são: a normal F, que a parede exerce sobre ela, em vermelho e direcionada para o centro e a força centrífuga F _g que a empurra para fora e que não é originada por nenhuma interação, é uma força não inercial que aparece em sistemas de referência rotativos.

A força centrífuga sendo fictícia, é equilibrada por uma força real, o contato ou força normal que aponta para o centro. Portanto:

Exemplos

Embora a força centrífuga seja considerada uma pseudo força, seus efeitos são bastante reais, como pode ser visto nos exemplos a seguir:

- Em qualquer jogo giratório em um parque de diversões, a força centrífuga está presente. Ela garante que “fugimos do centro” e oferece resistência constante se você tentar caminhar até o centro de um carrossel em movimento. No seguinte pêndulo você pode ver a força centrífuga:

- O efeito Coriolis surge da rotação da Terra, o que faz com que a Terra deixe de ser um quadro inercial. Surge então a força de Coriolis, que é uma pseudo-força que desvia os objetos lateralmente, como acontece com pessoas que tentam andar em uma plataforma giratória.

Exercícios

Exercício 1

Um carro que vira com aceleração A para a direita tem um brinquedo de pelúcia pendurado no espelho retrovisor interno. Desenhe e compare os diagramas de corpo livre do brinquedo vistos em:

a) O quadro de referência inercial de um observador parado na estrada.

b) Um passageiro viajando no carro.

Solução para

Um observador parado na estrada percebe que o brinquedo está se movendo rapidamente, com aceleração A para a direita.

Figura 3. Diagrama de corpo livre para o exercício 1a. Fonte: F. Zapata.

Existem duas forças que atuam sobre o brinquedo: por um lado, a tensão na corda T e o peso vertical para baixo W. O peso é balanceado com o componente vertical da tensão Tcosθ, portanto:

O componente horizontal da tensão: T. sinθ é a força desequilibrada responsável pela aceleração para a direita, portanto a força centrípeta é:

Solução b

Para um passageiro no carro, o brinquedo está em equilíbrio e o diagrama é o seguinte:

Figura 4. Diagrama de corpo livre para o exercício 1b. Fonte: F. Zapata.

Como no caso anterior, o peso e a componente vertical da tensão são compensados. Mas o componente horizontal é equilibrado pela força fictícia F _g = mA, tal que:

Exercício 2

Uma moeda está na ponta de um velho toca-discos de vinil, com raio de 15 cm e girando a 33 rotações / minuto. Encontre o coeficiente mínimo de atrito estático necessário para a moeda permanecer no lugar, usando o referencial de solidariedade com a moeda.

Solução

Na figura está o diagrama de corpo livre de um observador movendo-se com a moeda. O N normal que a mesa giratória exerce verticalmente para cima é balanceado pelo peso W, enquanto a força centrífuga F _g é compensada pelo _atrito estático F _atrito.

Figura 5. Diagrama de corpo livre para o exercício 2. Fonte: F. Zapata.

A magnitude da força centrífuga é mv ² / R, como dito no início, então:

Por outro lado, a força de atrito estático é dada por:

Onde μ _s é o coeficiente de atrito estático, uma quantidade adimensional cujo valor depende de como as superfícies estão em contato. Substituir esta equação é:

A magnitude do normal ainda não foi determinada, que está relacionada ao peso de acordo com N = mg. Substituindo novamente:

Voltando ao comunicado, ele informa que a moeda gira a uma taxa de 33 rotações / minuto, que é a velocidade angular ou frequência angular ω, relacionada à velocidade linear v:

Os resultados deste exercício teriam sido os mesmos se um referencial inercial tivesse sido selecionado. Nesse caso, a única força capaz de causar aceleração em direção ao centro é o atrito estático.

Formulários

Como já dissemos, a força centrífuga é uma força fictícia, que não aparece nos referenciais inerciais, os únicos em que valem as leis de Newton. Neles, a força centrípeta é responsável por fornecer ao corpo a aceleração necessária em direção ao centro.

A força centrípeta não é uma força diferente das já conhecidas. Pelo contrário, são precisamente eles que desempenham o papel de forças centrípetas quando apropriado. Por exemplo, a gravidade que faz a Lua orbitar ao redor da Terra, a tensão em uma corda pela qual uma pedra é girada, o atrito estático e a força eletrostática.

No entanto, como os referenciais acelerados são abundantes na prática, as forças fictícias têm efeitos muito reais. Por exemplo, aqui estão três aplicações importantes onde têm efeitos tangíveis:

Centrífugas

Centrífugas são instrumentos amplamente utilizados em laboratório. A ideia é fazer com que uma mistura de substâncias gire em alta velocidade e aquelas com maior massa experimentem uma força centrífuga maior, conforme a equação descrita no início.

Então, as partículas mais massivas tenderão a se afastar do eixo de rotação, separando-se das mais leves, que ficarão mais próximas do centro.

Máquinas de lavar roupas

As lavadoras automáticas têm diferentes ciclos de centrifugação. Neles, as roupas são centrifugadas para eliminar a água restante. Quanto mais altas forem as rotações do ciclo, menos úmida ficará a roupa ao final da lavagem.

A inclinação das curvas

Os carros são melhores nas curvas em estradas, porque a pista se inclina ligeiramente em direção ao centro da curva, conhecido como cant. Dessa forma, o carro não depende exclusivamente do atrito estático entre os pneus e a estrada para completar a curva sem sair da curva.

Referências

1. Acosta, Victor. Construção de um guia didático sobre força centrífuga para alunos do ciclo V série 10. Obtido em: bdigital.unal.edu.co.
2. Toppr. Leis do Movimento: Movimento Circular. Recuperado de: toppr.com.
3. Resnick, R. (1999). Fisica. Vol. 1. 3ª Ed. Em espanhol. Compañía Editorial Continental SA de CV
4. Universidade Autônoma do Estado de Hidalgo. Força centrífuga. Recuperado de: uaeh.edu.mx
5. Wikipedia. Centrifugadoras. Recuperado de: es.wikipedia.org.