A força resultante é a soma de todas as forças que atuam no mesmo corpo. Quando um corpo ou objeto é submetido à ação de várias forças simultaneamente, ocorre um efeito. As forças atuantes podem ser substituídas por uma única força que produz o mesmo efeito. Esta única força é a força resultante também conhecida como força líquida e é representado pelo símbolo F R .
O efeito produzido por F R dependerá de seu tamanho, direção e direção. As grandezas físicas que têm direção e sentido são grandezas vetoriais.
Forças resultantes. Por Ilevanat (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rezultanta.JPG), do Wikimedia Commons
Como as forças que atuam sobre um corpo são magnitudes vetoriais, a força resultante F R é uma soma vetorial de todas as forças e pode ser representada graficamente com uma seta que indica sua direção e direção.
Com a força resultante, o problema de um corpo afetado por várias forças é simplificado, reduzindo-o a uma única força atuante.
Fórmula
A representação matemática da força resultante é uma soma vetorial das forças.
F R = ∑ F (1)
∑ F = F 1 + F 2 + F 3 +… F N (2)
F R = Força resultante
∑ F = Soma das Forças
Observe que a força resultante da expressão (6) não está destacada em negrito e é porque expressa apenas o valor numérico. A direção é determinada pelo ângulo θ x.
A expressão (6) é válida para forças atuando no mesmo plano. Quando forças atuam no espaço, o componente z da força é levado em consideração ao trabalhar com componentes retangulares.
Exercícios resolvidos
Todos os componentes xey das forças que atuam no corpo são determinados. A força F 1 tem apenas um componente horizontal no eixo x. A força F 2 possui dois componentes F 2x e F 2y que são obtidos a partir das funções seno e cosseno do ângulo 30 °.
F 1x = F 1 = 70N
F 2x = F 2 cos 30 ° = 40 N. cos 30 ° = 34,64N
F 1y = 0
F 2y = F 2 sen 30 ° = 40 sen 30 ° = 20N
∑ F x = 70N + 34,64N = 104,64N
∑ F y = 20N + 0 = 20N
Uma vez que as forças resultantes nos eixos xey tenham sido determinadas, passamos a obter o valor numérico da força resultante.
F R 2 = (∑ F x) 2 + (∑ F y) 2
A força resultante é a raiz quadrada da soma dos componentes quadrados das forças
F R = √ (104.64N) 2 + (20N) 2
F R = 106,53N
O ângulo formado pela força resultante F R é obtido a partir da seguinte expressão:
θ x = tan -1 (∑ F y / ∑ F x)
θ x = tan -1 (20N / 104,64N) = 10,82 °
A força resultante F R tem magnitude de 106,53N e direção determinada pelo ângulo de 10,82 ° que faz com a horizontal.
Referências
- Dola, G, Duffy, M e Percival, A. Physics. Espanha: Heinemann, 2003.
- Avison, J H. O mundo da Física. Índia: Thomas Nelson and Sons, 1989.
- Pinsent, M. Physical Processes. Reino Unido: Nelson Thomas, 2002.
- Yadav, S K. Engenharia Mecânica. Delhi: Discovery Publishing House, 2006.
- Serway, RA e Jewett, J W. Physics for Scientists and Engineers. Califórnia, EUA: Brooks / Cole, 2010.