AS 5 CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS DE UM PRISMA PENTAGONAL - MATEMÁTICAS - 2025

As características de um prisma pentagonal são os detalhes que o diferenciam de outras figuras geométricas.

Além disso, essas características também servem para separar os prismas pentagonais em vários conjuntos disjuntos, ou seja, permitem que seja feita uma distinção entre os mesmos prismas pentagonais.

As características não dependerão do tamanho do prisma ou do seu volume, ou seja, os prismas não são classificados pela magnitude de seus lados.

Mas se eles podem ser classificados, por exemplo, observando se todos os lados do pentágono medem o mesmo ou não.

Definição de prisma

Primeiro é importante saber a definição de um prisma.

Um prisma é um corpo geométrico cuja superfície é composta por duas bases que são polígonos iguais e paralelos e cinco faces laterais que são paralelogramos.

Características de um prisma pentagonal

Entre as características de um prisma pentagonal estão:

1.- Número de bases, faces, vértices e arestas

O número de bases de um prisma pentagonal é 2 e estes são pentágonos.

Um prisma pentagonal possui cinco lados que são paralelogramos. No total, o prisma pentagonal possui sete faces.

O número de vértices é igual a 10, cinco para cada pentágono. O número de arestas pode ser calculado com a fórmula de Euler que diz:

c + v = a + 2, onde "c" é o número de faces, "v" é o número de vértices e "a" é o número de arestas. Portanto, 7 + 10 = a + 2, equivalentemente, a = 17-2 = 15.

Portanto, o número de arestas é 15.

2.- Suas bases são Pentágonos

As duas bases de um prisma pentagonal são pentágonos. Isso o diferencia de outros prismas, como um prisma triangular, um prisma retangular ou um prisma hexagonal, entre outros.

3.- Regular e irregular

Se os comprimentos dos 5 lados do pentágono forem todos iguais, então o pentágono é considerado regular; caso contrário, é considerado irregular.

Se os pentágonos são regulares (irregulares), então o prisma pentagonal é dito regular (irregular).

Portanto, os prismas pentagonais podem ser classificados em regulares e irregulares.

4.- Reto ou Oblíquo

Se os paralelogramos que formam as cinco faces laterais forem retângulos, o prisma pentagonal é denominado prisma pentagonal direito. Caso contrário, é chamado de prisma pentagonal oblíquo.

Em outras palavras, se o ângulo formado entre as faces laterais e as bases for um ângulo reto, então o prisma é chamado de prisma direito; caso contrário, é denominado oblíquo.

5.- Côncavo e Convexo

Um polígono é denominado côncavo quando um de seus ângulos internos mede mais de 180º, e é denominado convexo quando todos os seus ângulos internos medem menos de 180º.

Também pode ser dito que um polígono é convexo se, dado qualquer par de pontos dentro dele, a linha que une os dois pontos está completamente contida no polígono.

Portanto, se o pentágono escolhido for côncavo, o prisma pentagonal será denominado côncavo. Se, ao contrário, o pentágono escolhido for convexo, então o prisma pentagonal será denominado convexo.

Observação

O cálculo do volume de um prisma pentagonal depende se ele é reto ou oblíquo e se é regular ou irregular.

Em particular, quando o prisma pentagonal é reto e regular, é muito mais fácil calcular o volume.

Referências

1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matemática: uma abordagem de solução de problemas para professores do ensino fundamental. Editores López Mateos.
2. Fregoso, RS, & Carrera, SA (2005). Matemática 3. Editorial Progreso.
3. Gallardo, G., & Pilar, PM (2005). Matemática 6. Editorial Progreso.
4. Gutiérrez, CT e Cisneros, MP (2005). 3º Curso de Matemática. Editorial Progreso.
5. Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Simetria, forma e espaço: uma introdução à matemática através da geometria (ilustrado, ed. Reimpressa). Springer Science & Business Media.
6. Mitchell, C. (1999). Dazzling Math Line Designs (edição ilustrada). Scholastic Inc.
7. R., MP (2005). Eu desenho o 6º. Editorial Progreso.