MAGNITUDE DO VETOR: EM QUE CONSISTE E EXEMPLOS - FISICA - 2025

Uma quantidade vetorial é qualquer expressão representada por um vetor que possui um valor numérico (módulo), direção, direção e ponto de aplicação. Alguns exemplos de quantidades vetoriais são deslocamento, velocidade, força e o campo elétrico.

A representação gráfica de uma grandeza vetorial consiste em uma seta cuja ponta indica sua direção e direção, seu comprimento é o módulo e o ponto de partida é a origem ou ponto de aplicação.

Representação gráfica de um vetor

A quantidade do vetor é representada analiticamente por uma letra com uma seta no topo apontando para a direita na direção horizontal. Também pode ser representado por uma letra V em negrito cujo módulo ǀ V ǀ está escrito em itálico V.

Uma das aplicações do conceito de magnitude vetorial é no projeto de rodovias e estradas, especificamente no projeto de suas curvaturas. Outra aplicação é o cálculo do deslocamento entre dois locais ou a mudança de velocidade de um veículo.

O que é uma quantidade vetorial?

Uma quantidade vetorial é qualquer entidade representada por um segmento de reta, orientado no espaço, que possui as características de um vetor. Essas características são:

Módulo: É o valor numérico que indica o tamanho ou intensidade da magnitude do vetor.

Direção: é a orientação do segmento de reta no espaço que o contém. O vetor pode ter direção horizontal, vertical ou inclinada; norte, sul, leste ou oeste; nordeste, sudeste, sudoeste ou noroeste.

Direção: indicada pela ponta de seta no final do vetor.

Ponto de aplicação: É a origem ou ponto inicial de atuação do vetor.

Classificação vetorial

Os vetores são classificados como colineares, paralelos, perpendiculares, concorrentes, coplanares, livres, deslizantes, opostos, lentes de equipe, fixos e unitários.

Colineares: pertencem ou agem na mesma linha reta, também são chamados de linearmente dependentes e podem ser verticais, horizontais e inclinados.

Paralelo: Eles têm a mesma direção ou inclinação.

Perpendicular - Dois vetores são perpendiculares entre si quando o ângulo entre eles é de 90 °.

Concorrentes: são vetores que, ao deslizarem ao longo de sua linha de ação, coincidem no mesmo ponto no espaço.

Coplanários: Eles agem em um plano, por exemplo, o plano xy.

Livre: movem-se em qualquer ponto do espaço, mantendo seu módulo, direção e sentido.

Controles deslizantes: Eles se movem ao longo da linha de ação determinada por sua direção.

Opostos: eles têm o mesmo módulo e direção, e a direção oposta.

Equipolentes: Têm o mesmo módulo, direção e sentido.

Fixo: Eles têm o ponto de aplicação invariável.

Unitários: Vetores cujo módulo é a unidade.

Componentes vetoriais

Uma grandeza vetorial em um espaço tridimensional é representada em um sistema de três eixos mutuamente perpendiculares (x, y, z) chamado de triedro ortogonal.

Componentes vetoriais de uma magnitude vetorial. do Wikimedia Commons

Na imagem, os vetores Vx, Vy, Vz são os componentes do vetor V cujos vetores unitários são x, y, z. A magnitude do vetor V é representada pela soma de seus componentes do vetor.

A resultante de várias grandezas vetoriais é a soma vetorial de todos os vetores e substitui esses vetores em um sistema.

Campo vetorial

O campo vetorial é a região do espaço na qual a magnitude do vetor corresponde a cada um de seus pontos. Se a magnitude que se manifesta é uma força agindo sobre um corpo ou sistema físico, então o campo vetorial é um campo de forças.

O campo vetorial é representado graficamente por linhas de campo que são linhas tangentes da magnitude do vetor em todos os pontos da região. Alguns exemplos de campos vetoriais são o campo elétrico criado por uma carga elétrica pontual no espaço e o campo de velocidade de um fluido.

Campo elétrico criado por uma carga elétrica positiva.

Operações vetoriais

Aceleração

A aceleração média (a _m) é definida como a variação da velocidade v em um intervalo de tempo Δt e a expressão para calculá-la é a _m = Δv / Δt, onde Δv é o vetor de mudança de velocidade.

A aceleração instantânea (a) é o limite da aceleração média em _m quando Δt se torna tão pequeno que tende a zero. A aceleração instantânea é expressa em função de seus componentes vetoriais

Campo gravitacional

A força de atração gravitacional exercida por uma massa M, localizada na origem, em outra massa m em um ponto no espaço x, y, z é um campo vetorial denominado campo de força gravitacional. Essa força é dada pela expressão:

Referências

1. Tallack, J C. Introdução à Análise de Vetores. Cambridge: Cambridge University Press, 2009.
2. Spiegel, MR, Lipschutz, S e Spellman, D. Vector Analysis. sl: Mc Graw Hill, 2009.
3. Brand, L. Vector Analysis. Nova York: Dover Publications, 2006.
4. Griffiths, D J. Introdução à Eletrodinâmica. New Jersey: Prentice Hall, 1999. pp. 1-10.
5. Hague, B. An Introduction to Vector Analysis. Glasgow: Methuen & Co. Ltd, 2012.