DENSIDADE RELATIVA: CÁLCULO, EXEMPLOS, EXERCÍCIOS - FISICA - 2025

A densidade relativa é a relação adimensional entre a densidade de uma substância e uma referência que normalmente é água a 4 ° C (39,2 ° F) para líquidos e sólidos, enquanto para gases é usado ar seco.

Em alguns textos, também é chamada de gravidade específica (tradução literal de gravidade específica em inglês), mas é o mesmo conceito. Ambas as densidades devem estar no mesmo sistema de unidades e foram medidas em condições iguais de pressão e temperatura.

Objetos flutuantes têm densidade relativa menor do que a água. Fonte: PIxabay.

A densidade relativa é calculada matematicamente da seguinte forma:

Embora a densidade de qualquer substância dependa das condições de pressão e temperatura em que é medida, principalmente quando se trata de gases, a densidade relativa é um conceito muito útil para caracterizar rapidamente diversos materiais.

Isso pode ser visto de imediato, já que a densidade da água é de aproximadamente 1 grama para cada centímetro cúbico: 1 g / cc ou 1000 kg / m ³, à pressão atmosférica e em uma boa faixa de temperatura (de 0 a 15 º C).

Dando a densidade relativa de uma substância, sabe-se imediatamente o quão leve ou pesada ela é em relação à água, a substância universal.

Além disso, a densidade relativa é um valor fácil de lembrar, pois é medida com números pequenos e fáceis de manusear, como será visto na próxima seção, na qual são mencionados os valores das densidades relativas para algumas substâncias conhecidas.

Exemplos

A densidade relativa da água é obviamente 1, pois como dito no início, é o padrão de referência para líquidos e sólidos. Líquidos como café, leite ou refrigerantes têm densidades relativas muito próximas à da água.

Quanto aos óleos, não existe um valor único de densidade relativa aplicável a todos, pois depende da sua origem, composição e processamento. A maioria das densidades relativas de óleos estão em uma faixa entre 0,7 e 0,95.

Os gases são muito mais leves, então em muitas aplicações a referência que se toma é a densidade do ar, de forma que a densidade relativa indica o quão leve ou pesado um gás é comparado ao ar. Em comparação com a água, a densidade relativa do ar é 0,0013.

Vejamos alguns valores de densidade relativa para substâncias e materiais conhecidos.

Densidade relativa de algumas substâncias conhecidas

- Corpo humano: 1,07.

- Mercúrio: 13,6.

- Glicerina: 1,26.

- Gasolina: 0,68.

- Água do mar: 1.025.

- Aço: 7,8.

- Madeira: 0,5.

- Gelo: 0,92.

O valor da densidade relativa fornece informações imediatas sobre se uma substância ou material flutua na água ou se afunda ao contrário.

Diante disso, uma camada de óleo ficará sobre uma camada de água, já que quase todos os óleos possuem densidade menor que esse líquido. Um cubo de madeira na água pode ter uma parte dele, assim como o gelo.

Diferença com densidade absoluta

A densidade absoluta é o quociente entre a massa de uma substância e o volume que ela ocupa. Como o volume, por sua vez, depende da temperatura (a maioria das substâncias se expande quando aquecida) e da pressão, a densidade, por sua vez, depende dessas duas magnitudes. Matematicamente, temos:

Onde ρ é a densidade, cujas unidades no Sistema Internacional são Kg / m ³, m é a massa e V é o volume.

Devido à relação que o volume tem com a temperatura e a pressão, os valores de densidade que aparecem nas tabelas geralmente são especificados na pressão atmosférica e em certas faixas de temperatura.

Assim, em condições normais para gases: 1 atmosfera de pressão e 0º C de temperatura, a densidade do ar é fixada em 1.293 Kg / m ³.

Embora seu valor experimente essas variações, é uma quantidade muito apropriada para determinar o comportamento de substâncias, principalmente em meios considerados contínuos.

A diferença com a densidade relativa é que a densidade absoluta tem dimensões, caso em que seus valores dependem do sistema de unidades selecionado. Desta forma, a densidade da água a 4º C de temperatura é:

ρ _água = 1 g / cm ³ = 1000 Kg / m ³ = 1,94 slug / ft ³

Exercícios resolvidos

-Exercício 1

Encontre o volume ocupado por 16 gramas de óleo com densidade de 0,8.

Solução

Primeiro, encontramos a densidade absoluta ρ _óleo do óleo. Denotando sua densidade relativa como s _g, temos:

ρ _óleo = 0,8 x densidade de água

Para a densidade da água, o valor dado na seção anterior será usado. Quando a densidade relativa é conhecida, a densidade absoluta é imediatamente recuperada, multiplicando este valor pela densidade da água. Assim:

Densidade do material = densidade relativa x densidade da água (em condições normais).

Portanto, para o óleo neste exemplo:

ρ _óleo = 0,8 x 1 g / cm ³ = 0,8 g / cm ³

Uma vez que a densidade é o quociente entre a massa m e o volume V, será a seguinte:

-Exercício 2

Uma rocha tem gravidade específica de 2,32 e volume de 1,42 x 10 ^-4 m ³. Encontre o peso da rocha em unidades do Sistema Internacional e no sistema técnico.

Solução

O valor da densidade da água será usado como 1000 Kg / m ³:

ρ _rocha = 2,32 x 1000 Kg / m ³ = 2,32 x 10 ³ Kg / m ³

A massa m da rocha está em quilogramas:

O peso em unidades do sistema técnico é de 0,33 Quilograma-força. Se for preferido no sistema internacional, então a unidade é Newton, para a qual a massa é multiplicada pelo valor de g, a aceleração da gravidade.

-Exercício 3

Um picnômetro é um recipiente com o qual a densidade relativa de uma substância pode ser determinada a uma determinada temperatura.

Picnômetro. Fonte: Wikipedia.org.

Para determinar a densidade de um líquido desconhecido no laboratório, este procedimento foi seguido:

- O picnômetro vazio foi pesado e a leitura foi de 26,038 g

- Em seguida, o picnômetro foi enchido com água a 20º C (densidade da água 0,99823 g / cc) e pesado, obtendo-se o valor de 35,966 g.

- Por fim, o picnômetro preenchido com o líquido desconhecido foi pesado e a leitura obtida foi de 37.791 g.

Pede-se que deduza uma expressão para calcular a densidade do líquido e aplique-a com os dados obtidos.

Solução

A massa da água e do fluido é determinada subtraindo a leitura completa do picnômetro do picnômetro vazio:

massa _H2O = 35,966 g - 26,038 g = 9,928 g; massa de _fluido = 37,791 g - 26,038 g = 11,753 g

Por fim é substituído na expressão que foi deduzida:

_fluido ρ = (11,753 g / 9,928 g). 0,99823 g / cc = 1,182 g / cc.

Referências

1. Encyclopedia Britannica. Gravidade Específica. Recuperado de: britannica.com.
2. Giancoli, D. 2006. Física: Princípios com Aplicações. 6 ^ª.. Ed Prentice Hall.
3. Mott, R. 2006. Fluid Mechanics. 4º. Edição. Pearson Education. 12-21.
4. Valera Negrete, J. 2005. Notes on General Physics. UNAM. 44-45.
5. White, F. 2004. Fluid Mechanics. 5ª Edição. Mc Graw Hill. 17-18.