QUAL É A DIFERENÇA ENTRE TRAJETÓRIA E DESLOCAMENTO? - CIÊNCIA - 2025

A principal diferença entre trajetória e deslocamento é que o último é a distância e a direção percorrida por um objeto, enquanto o primeiro é o caminho ou forma que o movimento desse objeto assume.

Porém, para ver mais claramente as diferenças entre deslocamento e trajetória, é melhor especificar sua conceituação por meio de exemplos que permitam um melhor entendimento de ambos os termos.

Deslocamento

É entendida como a distância e direção percorrida por um objeto levando em consideração sua posição inicial e sua posição final, sempre em linha reta. Para seu cálculo, por se tratar de uma magnitude vetorial, são utilizadas as medidas de comprimento conhecidas como centímetros, metros ou quilômetros.

A fórmula para calcular o deslocamento é definida da seguinte forma:

Daqui se segue que:

• Δ _x = deslocamento
• X _f = posição final do objeto
• X _i = posição inicial do objeto

Exemplo de deslocamento

1- Se um grupo de crianças está no início de um percurso, cuja posição inicial é de 50m, movendo-se em linha reta, determine o deslocamento em cada um dos pontos X _f.

• X _f = 120m
• X _f = 90m
• X _f = 60m
• X _f = 40m

2- Os dados do problema são extraídos substituindo os valores de X ₂ e X ₁ na fórmula de deslocamento:

• Δ _x =?
• X _i = 50m
• Δ _x = X _f - X _i
• Δ _x = 120m - 50m = 70m

3- Nesta primeira abordagem dizemos que Δ _x é igual a 120m, que corresponde ao primeiro valor que encontramos de X _f, menos 50m que é o valor de X _i, nos dá como resultado 70m, ou seja, quando atingimos 120m percorrido o deslocamento foi de 70m para a direita.

4- Procuramos resolver da mesma forma para os valores de b, c e d

• Δ _x = 90m - 50m = 40m
• Δ _x = 60m - 50m = 10m
• Δ _x = 40m - 50m = - 10m

Neste caso, o deslocamento nos deu negativo, o que significa que a posição final está no sentido oposto à posição inicial.

Trajetória

É a rota ou linha determinada por um objeto durante seu movimento e sua avaliação no Sistema Internacional, geralmente adota formas geométricas como a linha, parábola, círculo ou elipse). É identificada através de uma linha imaginária e por ser uma grandeza escalar é medida em metros.

Deve-se notar que para calcular a trajetória devemos saber se o corpo está em repouso ou em movimento, ou seja, está submetido ao sistema de referência que selecionamos.

A equação para calcular a trajetória de um objeto no Sistema Internacional é dada por:

Dos quais temos que:

• r (t) = é a equação do caminho
• 2t - 2 e t ² = representam as coordenadas em função do tempo
• . iy. j = são os vetores unitários

Para entender o cálculo do caminho percorrido por um objeto, vamos desenvolver o seguinte exemplo:

• Calcule a equação das trajetórias dos seguintes vetores de posição:

1. r (t) = (2t + 7) . i + t ² . j
2. r (t) = (t - 2) . i + 2t . j

Primeiro passo: Como uma equação de caminho é uma função de X, para fazer isso defina os valores de X e Y respectivamente em cada um dos vetores propostos:

1- Resolva o vetor de primeira posição:

• r (t) = (2t + 7) . i + t ² . j

2- Ty = f (x), onde X é dado pelo conteúdo do vetor unitário . i e Y são dados pelo conteúdo do vetor unitário . j:

• X = 2t + 7
• Y = t ²

3- y = f (x), ou seja, o tempo não faz parte da expressão, portanto devemos resolvê-lo, temos:

4- Substituímos o apuramento em Y. Resta:

5- Resolvemos o conteúdo dos parênteses e temos a equação do caminho resultante para o primeiro vetor unitário:

Como podemos ver, resultou em uma equação de segundo grau, isso significa que a trajetória tem o formato de uma parábola.

Segunda etapa: procedemos da mesma maneira para calcular a trajetória do segundo vetor unitário

r (t) = (t - 2) . i + 2t . j

• X = t - 2
• Y = 2t

2- Seguindo os passos que vimos anteriormente y = f (x), devemos zerar o tempo, pois não faz parte da expressão, temos:

• t = X + 2

3- Substituímos a folga em Y, restando:

• y = 2 (X + 2)

4- Resolvendo os parênteses temos a equação da trajetória resultante para o segundo vetor unitário:

Neste procedimento o resultado foi uma linha reta, o que nos indica que a trajetória tem uma forma retilínea.

Uma vez que os conceitos de deslocamento e trajetória são compreendidos, podemos deduzir o resto das diferenças que existem entre os dois termos.

Mais diferenças entre deslocamento e trajetória

Deslocamento

• É a distância e a direção percorrida por um objeto levando em consideração sua posição inicial e sua posição final.
• Sempre acontece em linha reta.
• É reconhecido por uma seta.
• Use medidas de comprimento (centímetro, metro, quilômetro).
• É uma quantidade vetorial.
• Leve em consideração a direção percorrida (para a direita ou esquerda)
• Não considera o tempo gasto durante o passeio.
• Não depende de um sistema de referência.
• Quando o ponto inicial é o mesmo ponto inicial, o deslocamento é zero.
• O módulo deve coincidir com o espaço a percorrer, desde que o caminho seja uma linha reta e não haja mudanças na direção a seguir.
• O módulo tende a aumentar ou diminuir conforme ocorre o movimento, tendo em mente a trajetória.

Trajetória

É o caminho ou linha determinada por um objeto durante seu movimento. Adota formas geométricas (retas, parabólicas, circulares ou elípticas).

• É representado por uma linha imaginária.
• É medido em metros.
• É uma quantidade escalar.
• Não leva em consideração a direção percorrida.
• Considere o tempo gasto durante o passeio.
• Depende de um sistema de referência.
• Quando o ponto de partida ou posição inicial é igual à posição final, a trajetória é dada pela distância percorrida.
• O valor do caminho coincide com o módulo do vetor de deslocamento, se o caminho resultante for uma linha reta, mas não há mudanças na direção a seguir.
• Ele sempre aumenta quando o corpo se move, independentemente da trajetória.

Referências

1. Alvarado, N. (1972) Physics. Primeiro ano de ciências. Editorial Fotoprin CA Venezuela.
2. Fernández, M; Fidalgo, J. (2016). 1º Bacharelado em Física e Química. Ediciones Paraninfo, SA Espanha.
3. Instituto Guatemala de Rádio Educação. (2011) Física Fundamental. Grupo Zaculeu Primeiro Semestre. Guatemala.
4. Fernández, P. (2014) Campo científico-tecnológico. Edições Paraninfo. SA Espanha.
5. Fisica Lab (2015) Vector Displacement. Recuperado de: fisicalab.com.
6. Exemplos de. (2013) Deslocamento. Recuperado de: examplesde.com.
7. Projeto Living Room Home (2014) O que é deslocamento? Recuperado de: salonhogar.net.
8. Fisica Lab (2015) Conceito de trajetória e equação de posição. Recuperado de: fisicalab.com.