- Fórmula
- Exemplos
- Gases ideais e volumes de componentes
- Exercícios
- Exercício 1
- Solução
- Exercício 2
- Solução
- Referências
A Lei de Amagat estabelece que o volume total de uma mistura de gases é igual à soma dos volumes parciais de cada gás que incluiria, se isoladamente, e a pressão e temperatura da mistura.
É também conhecida como lei dos volumes parciais ou aditivos e seu nome deve-se ao físico e químico francês Emile Hilaire Amagat (1841-1915), que a formulou pela primeira vez em 1880. É análogo em volume à lei das pressões parciais de Dalton.
O ar na atmosfera e nos balões pode ser tratado como uma mistura de gases ideal, à qual pode ser aplicada a lei de Amagat. Fonte: PxHere.
Ambas as leis se aplicam exatamente às misturas de gases ideais, mas são aproximadas quando aplicadas a gases reais, nos quais as forças entre as moléculas desempenham um papel proeminente. Por outro lado, quando se trata de gases ideais, as forças de atração moleculares são desprezíveis.
Fórmula
Na forma matemática, a lei de Amagat assume a forma:
V T = V 1 + V 2 + V 3 +…. = ∑ V i (T m, P m)
Onde a letra V representa o volume, onde V T é o volume total. O símbolo de soma serve como uma notação compacta. T m e P m são a temperatura e a pressão da mistura, respectivamente.
O volume de cada gás é V i e é chamado de volume do componente. É importante notar que esses volumes parciais são abstrações matemáticas e não correspondem ao volume real.
Na verdade, se deixássemos apenas um dos gases da mistura no recipiente, ele se expandiria imediatamente para ocupar o volume total. Porém, a lei de Amagat é muito útil, pois facilita alguns cálculos em misturas de gases, dando bons resultados principalmente em altas pressões.
Exemplos
As misturas gasosas são abundantes na natureza. Para começar, os seres vivos respiram uma mistura de nitrogênio, oxigênio e outros gases em uma proporção menor, por isso é uma mistura de gases muito interessante de caracterizar.
Aqui estão alguns exemplos de misturas de gases:
-O ar na atmosfera terrestre, cuja mistura pode ser modelada de várias maneiras, seja como um gás ideal ou com um dos modelos para gases reais.
-Motores a gás, que são de combustão interna, mas em vez de usar gasolina usam uma mistura de gás natural e ar.
-A mistura de monóxido de carbono e dióxido de carbono que os motores a gasolina expelem pelo tubo de escape.
-A combinação de hidrogênio-metano que abunda nos planetas gigantes gasosos.
Gás interestelar, uma mistura composta principalmente de hidrogênio e hélio que preenche o espaço entre as estrelas.
-Misturas diversificadas de gases a nível industrial.
É claro que essas misturas gasosas geralmente não se comportam como gases ideais, pois as condições de pressão e temperatura estão distantes das estabelecidas naquele modelo.
Sistemas astrofísicos como o Sol estão longe de ser ideais, já que variações de temperatura e pressão aparecem nas camadas da estrela e as propriedades da matéria mudam conforme ela evolui com o tempo.
As misturas de gases são determinadas experimentalmente com diferentes dispositivos, como o analisador Orsat. Para gases de exaustão, existem analisadores portáteis especiais que funcionam com sensores infravermelhos.
Também existem dispositivos que detectam vazamentos de gás ou são projetados para detectar determinados gases em particular, utilizados principalmente em processos industriais.
Figura 2. Analisador de gás antigo para detectar emissões de veículos, especificamente emissões de monóxido de carbono e hidrocarbonetos. Fonte: Wikimedia Commons.
Gases ideais e volumes de componentes
Relações importantes entre as variáveis na mistura podem ser derivadas usando a lei de Amagat. A partir da equação de estado do gás ideal:
Em seguida, o volume de um componente i da mistura é resolvido, que pode então ser escrito da seguinte forma:
Onde n i representa o número de moles de gás presente na mistura, R é a constante do gás, T m é a temperatura da mistura e P m é a pressão da mistura. O número de moles ni é:
Enquanto para a combinação completa, n é dado por:
Dividindo a expressão por nem por este último:
Resolvendo para V i:
Portanto:
Onde x i é chamado de fração molar e é uma quantidade adimensional.
A fração molar é equivalente à fração de volume V i / V e pode ser mostrado que também é equivalente à fração de pressão P i / P.
Para gases reais, outra equação de estado apropriada deve ser usada ou o fator de compressibilidade ou fator de compressão Z. Neste caso, a equação de estado do gás ideal deve ser multiplicada por este fator:
Exercícios
Exercício 1
A seguinte mistura de gases é preparada para uma aplicação médica: 11 moles de nitrogênio, 8 moles de oxigênio e 1 mol de dióxido de carbono. Calcule os volumes parciais e as pressões parciais de cada gás presente na mistura, se deve ter uma pressão de 1 atmosfera em 10 litros.
1 atmosfera = 760 mm Hg.
Solução
A mistura é considerada conforme ao modelo de gás ideal. O número total de moles é:
A fração molar de cada gás é:
-Nitrogênio: x Nitrogênio = 11/20
-Oxigênio: x oxigênio = 8/20
- Dióxido de carbono: x Dióxido de carbono = 1/20
A pressão e o volume parcial de cada gás são calculados respectivamente da seguinte forma:
-Azoto: P N. = 760 mm Hg (11/20) = 418 mm Hg; V N = 10 litros. (11/20) = 5,5 litros.
-Oxygen: P S = 760 mm Hg (20/08) = 304 mm Hg;. V N = 10 litros. (8/20) = 4,0 litros.
-Anidrido carbônico: PA -C = 760 mm de Hg. (1/20) = 38 mm de Hg; V N = 10 litros. (1/20) = 0,5 litros.
De fato, pode-se ver que o que foi dito no início é verdade: que o volume da mistura é a soma dos volumes parciais:
Exercício 2
50 moles de oxigênio são misturados com 190 moles de nitrogênio a 25 ° C e uma atmosfera de pressão.
Aplique a lei de Amagat para calcular o volume total da mistura, usando a equação do gás ideal.
Solução
Sabendo que 25 ºC = 298,15 K, 1 atmosfera de pressão equivale a 101325 Pa e a constante do gás no Sistema Internacional é R = 8,314472 J / mol. K, os volumes parciais são:
Em conclusão, o volume da mistura é:
Referências
- Borgnakke. 2009. Fundamentals of Thermodynamics. 7ª Edição. Wiley and Sons.
- Cengel, Y. 2012. Thermodynamics. 7ª Edição. McGraw Hill.
- Chemistry LibreTexts. Lei de Amagat. Recuperado de: chem.libretexts.org.
- Engel, T. 2007. Introdução à Físico-química: Termodinâmica. Pearson.
- Pérez, S. Gases reais. Recuperado de: depa.fquim.unam.mx.