LEI DE WATT: O QUE É, EXEMPLOS, APLICAÇÕES - FISICA - 2025

A lei Watt é aplicada a circuitos elétricos e estabelece que a energia elétrica P fornecida por um elemento de circuito é diretamente proporcional ao produto entre a tensão de alimentação V do circuito e a corrente I que flui por ele.

A energia elétrica é um conceito muito importante, pois indica a rapidez com que um elemento transforma a energia elétrica em alguma outra forma de energia. Matematicamente, a definição dada da lei de Watt é expressa assim:

Figura 1. A energia elétrica indica a rapidez com que a energia elétrica é transformada. Fonte: Pixabay

No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de potência é chamada watt e abreviada como W, em homenagem a James Watt (1736-1819), engenheiro escocês pioneiro da revolução industrial. Como a potência é energia por unidade de tempo, 1 W é igual a 1 joule / segundo.

Todos estamos familiarizados com o conceito de energia elétrica de uma forma ou de outra. Por exemplo, aparelhos elétricos domésticos de uso comum sempre têm sua potência especificada, incluindo lâmpadas, queimadores elétricos ou geladeiras, entre outros.

Lei de Watt e elementos de circuito

A lei de Watt se aplica a elementos de circuito com comportamento diferente. Pode ser uma bateria, um resistor ou outro. Uma diferença de potencial V _B - V _A = V _AB é estabelecida entre as extremidades da unidade e a corrente flui de A para B, conforme indicado na figura a seguir:

Figura 2. Um elemento de circuito no qual uma diferença de potencial foi estabelecida. Fonte: F. Zapata.

Em um tempo muito curto dt, uma certa quantidade de carga dq passa, de modo que o trabalho feito nela é dado por:

Onde dq está relacionado ao atual como:

Assim:

E uma vez que energia é trabalho por unidade de tempo:

-Se V _AB > 0, as cargas que passam pelo elemento ganham energia potencial. O elemento fornece energia de alguma fonte. Pode ser uma bateria.

Figura 3. Energia fornecida por uma bateria. Fonte: F. Zapata.

-Se V _AB <0, as cargas perdem energia potencial. O elemento dissipa energia, como um resistor.

Figura 4. A resistência transforma energia em calor. Fonte: F. Zapata.

Observe que a alimentação fornecida por uma fonte não depende apenas da tensão, mas também da corrente. Isso é importante para explicar porque as baterias dos carros são tão grandes, considerando que mal fornecem 12V.

O que acontece é que o motor de partida precisa de uma corrente alta, por um curto período, para fornecer a potência necessária para dar a partida no carro.

Lei de Watt e Lei de Ohm

Se o elemento do circuito for um resistor, a lei de Watt e a lei de Ohm podem ser combinadas. Este último afirma que:

Que, ao substituir na lei de Watt, leva a:

Uma versão dependendo da tensão e resistência também pode ser obtida:

As combinações possíveis entre as quatro grandezas: potência P, corrente I, tensão V e resistência R aparecem no gráfico da figura 5. De acordo com os dados fornecidos por um problema, são escolhidas as fórmulas mais convenientes.

Por exemplo, suponha que em um determinado problema você seja solicitado a encontrar a resistência R, que está na parte inferior esquerda da carta.

Dependendo das quantidades cujo valor é conhecido, uma das três equações relacionadas é escolhida (em verde). Por exemplo, suponha que V e I sejam conhecidos, então:

Se, em vez disso, P e I forem conhecidos, e a resistência for solicitada, use:

Finalmente, quando P e V são conhecidos, a resistência é obtida por:

Figura 5. Fórmulas para a lei de Watt e a lei de Ohm. Fonte: F. Zapata.

Formulários

A lei de Watt pode ser aplicada em circuitos elétricos para encontrar a energia elétrica fornecida ou consumida pelo elemento. As lâmpadas são bons exemplos de aplicação da lei de Watt.

Exemplo 1

Uma lâmpada especial para obter várias iluminações em uma, possui dois filamentos de tungstênio, cujas resistências são R _A = 48 ohm e R _B = 144 ohm. Eles são conectados a três pontos, denotados 1, 2 e 3, conforme mostrado na figura.

O dispositivo é controlado por interruptores para selecionar os pares de terminais e também conectá-lo à rede de 120 V. Encontre todas as potências possíveis que podem ser obtidas.

Figura 6. Esquema do exemplo trabalhado 1. Fonte. D. Figueroa. Física para Ciência e Engenharia.

Solução

- Quando os terminais 1 e 2 estão ligados, apenas a resistência R _Um permanece activada. Como temos a tensão, que é 120 V e o valor da resistência, esses valores são substituídos diretamente na equação:

- Conectando os terminais 2 e 3, o resistor R _B é ativado, cuja potência é:

- Os terminais 1 e 3 permitem que os resistores sejam conectados em série. A resistência equivalente é:

Portanto:

- Finalmente, a possibilidade restante é conectar os resistores em paralelo, conforme mostrado no diagrama d). A resistência equivalente neste caso é:

Portanto, a resistência equivalente é R _eq = 36 ohm. Com este valor, o poder é:

Exemplo 2

Além do watt, outra unidade de energia amplamente usada é o kilowatt (ou kilowatt), abreviado como kW. 1 kW é igual a 1000 watts.

As empresas que fornecem eletricidade para residências faturam em termos de energia consumida, não de energia. A unidade que utilizam é ​​o quilowatt-hora (kW-h), que apesar de ter o nome de watt, é uma unidade de energia.

a) Suponha que uma família consuma 750 kWh durante um determinado mês. Qual será o valor da conta de luz desse mês? O seguinte plano de consumo é seguido:

- Taxa básica: $ 14,00.

- Preço: 16 centavos / kWh até 100 kWh por mês.

- Os próximos 200 kWh por mês valem 10 centavos / kWh.

- E acima de 300 kWh por mês, são cobrados 6 centavos / kWh.

b) Encontre o custo médio da energia elétrica.

Solução para

- O cliente consome 750 kW-h por mês, portanto, supera os custos indicados em cada etapa. Para os primeiros 100 kWh, o valor monetário é: 100 kWh x 16 centavos / kWh = 1600 centavos = $ 16,00

- Os próximos 200 kWh têm um custo de: 200 kWh x 10 centavos / kWh = 2.000 centavos = $ 20,00.

- Acima desses 300 kW-h, o cliente consome mais 450 kW-h, totalizando 750 kW-h. O custo, neste caso, é: 450 kWh x 6 centavos / kWh = 2.700 centavos = $ 27,00.

- Por fim, somam-se todos os valores obtidos mais a taxa básica para obter o preço do recibo daquele mês:

Solução b

O custo médio é: $ 77/750 kWh = $ 0,103 / kW-h = 10,3 centavos / kWh.

Referências

1. Alexander, C. 2006. Fundamentals of electrical circuits. 3º Edição. McGraw Hill.
2. Berdahl, E. Introdução à Eletrônica. Recuperado de: ccrma.stanford.ed.
3. Boylestad, R. 2011. Introdução à análise de circuitos. 13º. Edição. Pearson.
4. Associação de reconstrutores elétricos. Lei de Ohm e calculadora da lei de Watt com exemplos. Recuperado de: electricalrebuilders.org
5. Figueroa, D. (2005). Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 5. Eletricidade. Editado por Douglas Figueroa (USB).