MOVIMENTO RETILÍNEO: CARACTERÍSTICAS, TIPOS E EXEMPLOS - FISICA - 2024

O movimento retilíneo é aquele em que o móbile se move ao longo de uma linha reta e, portanto, ocorre em uma dimensão, ali também recebe o nome de movimento dimensional. Esta linha reta é o caminho ou caminho seguido pelo objeto em movimento. Os carros que circulam pela avenida da figura 1 seguem esse tipo de movimento.

É o modelo de movimento mais simples que você pode imaginar. Os movimentos diários de pessoas, animais e coisas geralmente combinam movimentos em linha reta com movimentos ao longo das curvas, mas alguns que são exclusivamente retilíneos são frequentemente observados.

Figura 1. Automóveis descendo uma avenida reta. Fonte: Pixabay.

Aqui estão alguns bons exemplos:

- Ao correr ao longo de uma pista retilínea de 200 metros.

- Dirigir um carro em uma estrada reta.

- Soltar um objeto livremente de uma certa altura.

- Quando uma bola é lançada verticalmente para cima.

Agora, o objetivo de descrever um movimento é alcançado especificando características como:

- posição

- Deslocamento

- Rapidez

- Aceleração

- Clima.

Para que um observador detecte o movimento de um objeto, ele deve ter um ponto de referência (a origem O) e estabelecer uma direção específica para se mover, que pode ser o eixo x, o eixo y e qualquer outro.

Quanto ao objeto em movimento, ele pode ter um número infinito de formas. Não há limitações a esse respeito, porém em tudo o que se segue será assumido que o móbile é uma partícula; um objeto tão pequeno que suas dimensões não são relevantes.

Esse não é o caso para objetos macroscópicos; no entanto, é um modelo com bons resultados na descrição do movimento global de um objeto. Dessa forma, uma partícula pode ser um carro, um planeta, uma pessoa ou qualquer outro objeto que se move.

Começaremos nosso estudo da cinemática retilínea com uma abordagem geral do movimento e, a seguir, serão estudados casos particulares como os já mencionados.

Características gerais do movimento retilíneo

A descrição a seguir é geral e aplicável a qualquer tipo de movimento unidimensional. A primeira coisa é escolher um sistema de referência. A linha ao longo da qual o movimento ocorre será o eixo x. Parâmetros de movimento:

Posição

Figura 2. Posição de um móbile que se move no eixo x. Fonte: Wikimedia Commons (modificado por F. Zapata).

É o vetor que vai da origem até o ponto em que o objeto está em um determinado instante. Na figura 2, o vetor x ₁ indica a posição do móvel quando ele está na coordenada P ₁ e no tempo t ₁. As unidades do vetor de posição no sistema internacional são metros.

Deslocamento

O deslocamento é o vetor que indica a mudança de posição. Na figura 3 o carro passou da posição P ₁ para a posição P ₂, portanto seu deslocamento é Δ x = x ₂ - x ₁. O deslocamento é a subtração de dois vetores, é simbolizado pela letra grega Δ (“delta”) e por sua vez é um vetor. Suas unidades no Sistema Internacional são medidores.

Figura 3. Vetor de deslocamento. Fonte: elaborado por F. Zapata.

Os vetores são indicados em negrito no texto impresso. Mas, estando na mesma dimensão, se você quiser, pode ficar sem a notação vetorial.

Distância percorrida

A distância d percorrida pelo objeto em movimento é o valor absoluto do vetor de deslocamento:

Por ser um valor absoluto, a distância percorrida é sempre maior ou igual a 0 e suas unidades são iguais às de posição e deslocamento. A notação de valor absoluto pode ser feita com barras de módulo ou simplesmente removendo o tipo em negrito no texto impresso.

Velocidade média

Quão rápido a posição muda? Existem celulares lentos e celulares rápidos. A chave sempre foi a velocidade. Para analisar esse fator, a posição x é analisada em função do tempo t.

A velocidade média v _m (ver figura 4) é a inclinação da linha secante (fúcsia) até a curva x vs ty, ela fornece informações globais sobre o movimento do móvel no intervalo de tempo considerado.

Figura 4. Velocidade média e velocidade instantânea. Fonte: Wikimedia Commons, modificado por F. Zapata.

v _m = (x ₂ - x ₁) / (t ₂ –t ₁) = Δ x / Δ t

A velocidade média é um vetor cujas unidades no sistema internacional são metros / segundo (m / s).

Velocidade instantânea

A velocidade média é calculada tomando um intervalo de tempo mensurável, mas não relata o que acontece dentro desse intervalo. Para saber a velocidade em qualquer momento, você deve tornar o intervalo de tempo muito pequeno, matematicamente equivalente a fazer:

A equação acima é fornecida para a velocidade média. Desta forma, a velocidade instantânea ou simplesmente velocidade é obtida:

Geometricamente, a derivada da posição em relação ao tempo é a inclinação da linha tangente à curva x vs t em um determinado ponto. Na figura 4, o ponto é laranja e a linha tangente é verde. A velocidade instantânea nesse ponto é a inclinação dessa linha.

Rapidez

A velocidade é definida como o valor absoluto ou módulo de velocidade e é sempre positiva (sinais, estradas e rodovias são sempre positivos, nunca negativos). Os termos "velocidade" e "velocidade" podem ser usados ​​de forma intercambiável no dia a dia, mas em física a distinção entre vetorial e escalar é necessária.

v = Ι v Ι = v

Aceleração média e aceleração instantânea

A velocidade pode mudar no curso do movimento e a realidade é que isso é esperado. Há uma magnitude que quantifica essa mudança: aceleração. Se notarmos que a velocidade é a mudança na posição em relação ao tempo, a aceleração é a mudança na velocidade em relação ao tempo.

Figura 5. Aceleração média e aceleração instantânea. Fonte: Wikimedia Commons, modificado por F. Zapata.

O tratamento dado ao gráfico de x vs t nas duas seções anteriores pode ser estendido ao gráfico correspondente de v vs t. Consequentemente, uma aceleração média e uma aceleração instantânea são definidas como:

a _m = (v ₂ - v ₁) / (t ₂ –t ₁) = Δ v / Δ t (inclinação da linha roxa)

Quando a aceleração é constante, a aceleração média a _m é igual à aceleração instantânea a e existem duas opções:

- Que a aceleração seja igual a 0, caso em que a velocidade é constante e há um Movimento Retilíneo Uniforme ou MRU.

- Aceleração constante diferente de 0, em que a velocidade aumenta ou diminui linearmente com o tempo (o movimento retilíneo com variação uniforme ou MRUV):

Onde v _f e t _f são a velocidade e o tempo finais respectivamente, ev _ou yt _o são a velocidade e o tempo iniciais. Se t _o = 0, resolvendo para a velocidade final, temos a equação familiar para a velocidade final:

As seguintes equações também são válidas para este movimento:

- Posição em função do tempo: x = x _o + v _o. t + ½ em ²

- Velocidade em função da posição: v _f ² = v _o ² + 2a.Δ x (com Δ x = x - x _o)

Movimentos horizontais e movimentos verticais

Os movimentos horizontais são aqueles que ocorrem ao longo do eixo horizontal ou eixo x, enquanto os movimentos verticais o fazem ao longo do eixo y. Os movimentos verticais sob a ação da gravidade são os mais frequentes e interessantes.

Nas equações anteriores, tomamos a = g = 9,8 m / s ² direcionado verticalmente para baixo, uma direção que quase sempre é escolhida com um sinal negativo.

Desta forma, v _f = v _o + at torna-se v _f = v _o - gt e se a velocidade inicial é 0 porque o objeto caiu livremente, é simplificado posteriormente para v _f = - gt. Desde que a resistência do ar não seja levada em consideração, é claro.

Exemplos trabalhados

Exemplo 1

No ponto A, uma pequena embalagem é liberada para se mover ao longo do transportador com as rodas deslizantes ABCD mostradas na figura. Ao descer os trechos inclinados AB e CD, o pacote carrega uma aceleração constante de 4,8 m / s ², enquanto no trecho horizontal BC mantém a velocidade constante.

Figura 6. A embalagem que se move na pista deslizante do exemplo resolvido 1. Fonte: elaboração própria.

Sabendo que a velocidade com que o pacote atinge D é 7,2 m / s, determine:

a) A distância entre C e D.

b) O tempo necessário para a embalagem chegar ao fim.

Solução

O movimento da embalagem é realizado nas três seções retilíneas mostradas e para calcular o que é solicitado, a velocidade é necessária nos pontos B, C e D. Vamos analisar cada seção separadamente:

Seção AB

O tempo que o pacote leva para percorrer a seção AB é:

Seção BC

A velocidade na seção BC é constante, portanto v _B = v _C = 5,37 m / s. O tempo que leva para o pacote viajar nesta seção é:

Seção de CD

A velocidade inicial desta seção é v _C = 5,37 m / s, a velocidade final é v _D = 7,2 m / s, até v _D ² = v _C ² + 2. a. d resolve o valor de d:

O tempo é calculado como:

As respostas às perguntas feitas são:

a) d = 2,4 m

b) O tempo de viagem é t _AB + t _BC + t _CD = 1,19 s +0,56 s +0,38 s = 2,13 s.

Exemplo 2

Uma pessoa encontra-se sob um portão horizontal inicialmente aberto e com 12 m de altura. A pessoa joga verticalmente um objeto em direção ao portão com uma velocidade de 15 m / s.

Sabe-se que o portão fecha 1,5 segundos depois que a pessoa atirou o objeto de uma altura de 2 metros. A resistência do ar não será levada em consideração. Responda as seguintes questões, justificando:

a) O objeto pode passar pelo portão antes de fechar?

b) O objeto alguma vez atingirá o portão fechado? Se sim, quando ocorre?

Figura 7. Um objeto é lançado verticalmente para cima (Exemplo Trabalhado 2). Fonte: self made.

Responda para)

São 10 metros entre a posição inicial da bola e o portão. É um lance vertical para cima, no qual essa direção é considerada positiva.

Você pode saber a velocidade que leva para chegar a essa altura, com este resultado o tempo que levaria para fazer isso é calculado e comparado com o tempo de fechamento do portão, que é de 1,5 segundos:

Como esse tempo é inferior a 1,5 segundos, conclui-se que o objeto pode passar pelo portão pelo menos uma vez.

Resposta b)

Já sabemos que o objeto consegue passar pelo portão ao subir, vamos ver se dá chance de passar novamente ao descer. A velocidade, ao atingir a altura do portão, tem a mesma magnitude de quando sobe, mas na direção oposta. Portanto, trabalhamos com -5,39 m / se o tempo que leva para chegar a esta situação é:

Como o portão permanece aberto por apenas 1,5 s, é evidente que ele não tem tempo de passar novamente antes de fechar, uma vez que o encontra fechado. A resposta é: o objeto se choca com a escotilha fechada após 2,08 segundos após o lançamento, quando já está descendo.

Referências

1. Figueroa, D. (2005). Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 1. Cinemática. Editado por Douglas Figueroa (USB).69-116.
2. Giancoli, D. Physics. (2006). Princípios com aplicativos. 6 ^ª Edição. Prentice Hall. 22-25.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Physics: A Look at the World. 6 ^ta Edição abreviada. Cengage Learning. 23-27.
4. Resnick, R. (1999). Fisica. Volume 1. Terceira edição em espanhol. México. Compañía Editorial Continental SA de CV 21-22.
5. Rex, A. (2011). Fundamentos de Física. Pearson. 33 - 36
6. Sears, Zemansky. 2016. Física Universitária com Física Moderna. 14 ^th. Ed. Volume 1. 50-53.
7. Serway, R., Jewett, J. (2008). Física para Ciência e Engenharia. Volume 1. 7 ^ma. Edição. México. Editores da Cengage Learning. 23-25.
8. Serway, R., Vulle, C. (2011). Fundamentos de Física. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 43 - 55.
9. Wilson, J. (2011). Física 10. Pearson Education. 133-149.