MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME: CARACTERÍSTICAS, FÓRMULAS, EXERCÍCIOS - FISICA - 2024

O movimento retilíneo uniforme ou velocidade constante é aquele em que a partícula se move ao longo de uma linha reta e com velocidade constante. Desta forma, o móvel viaja distâncias iguais em tempos iguais. Por exemplo, se em 1 segundo você viajar 2 metros, após 2 segundos terá viajado 4 metros e assim por diante.

Para fazer uma descrição precisa do movimento, seja ele retilíneo uniforme ou qualquer outro, é necessário estabelecer um ponto de referência, também chamado de origem, em relação ao qual o móvel muda de posição.

Figura 1. Um carro viajando ao longo de uma estrada reta em velocidade constante tem movimento retilíneo uniforme. Fonte: Pixabay.

Se o movimento ocorre inteiramente ao longo de uma linha reta, também é interessante saber em que direção o móbile o percorre.

Em uma linha horizontal, é possível que o móbile vá para a direita ou para a esquerda. A distinção entre as duas situações é feita por sinais, sendo a convenção usual a seguinte: para a direita sigo (+) e para a esquerda sigo (-).

Quando a velocidade é constante, o móvel não muda sua direção ou sentido, e também a magnitude de sua velocidade permanece inalterada.

Caracteristicas

As principais características do movimento retilíneo uniforme (MRU) são as seguintes:

-O movimento sempre ocorre em linha reta.

-Um móvel com MRU viaja distâncias ou espaços iguais em tempos iguais.

-A velocidade permanece inalterada tanto em magnitude quanto em direção e sentido.

-O MRU não tem aceleração (sem alteração na velocidade).

-Como a velocidade v permanece constante no tempo t, o gráfico de sua magnitude em função do tempo é uma linha reta. No exemplo da figura 2, a linha é colorida de verde e o valor da velocidade é lido no eixo vertical, aproximadamente +0,68 m / s.

Figura 2. Gráfico de velocidade em função do tempo para um MRU. Fonte: Wikimedia Commons.

-O gráfico da posição x em relação ao tempo é uma linha reta, cuja inclinação é igual à velocidade do móvel. Se a reta do gráfico x vs t for horizontal, a móbil está em repouso, se a inclinação for positiva (gráfico da figura 3), a velocidade também é positiva.

Figura 3. Gráfico da posição em função do tempo para um móvel com MRU partindo da origem. Fonte: Wikimedia Commons.

Distância percorrida do gráfico v vs. t

Saiba a distância percorrida pelo celular quando o gráfico v vs. estiver disponível. t é muito simples. A distância percorrida é igual à área sob a linha e dentro do intervalo de tempo desejado.

Suponha que você queira saber a distância percorrida pelo celular da figura 2 no intervalo entre 0,5 e 1,5 segundos.

Esta área é a do retângulo sombreado na figura 4. É calculada encontrando o resultado da multiplicação da base do retângulo por sua altura, cujos valores são lidos no gráfico.

Figura 4. A área hachurada é igual à distância percorrida. Fonte: modificado do Wikimedia Commons.

A distância é sempre uma quantidade positiva, independentemente de ir para a direita ou para a esquerda.

Fórmulas e equações

No MRU, a velocidade média e a velocidade instantânea são sempre as mesmas e, uma vez que seu valor é a inclinação do gráfico x vs t correspondente a uma linha, as equações correspondentes em função do tempo são as seguintes:

-Posição em função do tempo: x (t) = x _o + vt

Quando v = 0 significa que o celular está em repouso. O descanso é um caso particular de movimento.

-Aceleração em função do tempo: a (t) = 0

No movimento retilíneo uniforme, não há mudanças na velocidade, portanto, a aceleração é zero.

Exercícios resolvidos

Ao resolver um exercício, certifique-se de que a situação corresponde ao modelo a ser utilizado. Em particular, antes de usar as equações MRU, é necessário ter certeza de que elas são aplicáveis.

Os exercícios resolvidos a seguir são problemas com dois celulares.

Exercício 1 resolvido

Dois atletas se aproximam com velocidade constante de 4,50 m / se 3,5 m / s respectivamente, inicialmente separados por uma distância de 100 metros, conforme indicado na figura.

Se cada um mantiver sua velocidade constante, descubra: a) Quanto tempo levam para se encontrarem? b) Qual será a posição de cada um naquele momento?

Figura 5. Dois corredores se movem com velocidade constante um em direção ao outro. Fonte: self made.

Solução

A primeira coisa é indicar a origem do sistema de coordenadas que servirá de referência. A escolha depende da preferência da pessoa que resolve o problema.

Normalmente x = 0 é escolhido logo no ponto de partida dos celulares, pode ser no corredor esquerdo ou direito, pode até ser escolhido no meio de ambos.

a) Vamos escolher x = 0 no corredor esquerdo ou corredor 1, pois a posição inicial deste é x ₀₁ = 0 e para o corredor 2 será x ₀₂ = 100 m. O corredor 1 se move da esquerda para a direita com velocidade v ₁ = 4,50 m / enquanto o corredor 2 se move da direita para a esquerda com velocidade de -3,50 m / s.

Equação de movimento para o primeiro corredor

Equação de movimento para o segundo corredor

Como o tempo é o mesmo para ambos t ₁ = t ₂ = t, quando se encontram a posição de ambos será a mesma, portanto x ₁ = x ₂. Coincidindo:

É uma equação de primeiro grau para o tempo, cuja solução é t = 12,5 s.

b) Os dois corredores estão na mesma posição, portanto, esta se encontra substituindo o tempo obtido na seção anterior em qualquer uma das equações de posição. Por exemplo, podemos usar o do corretor 1:

O mesmo resultado é obtido substituindo t = 12,5 s na equação da posição para o corredor 2.

- Exercício 2 resolvido

A lebre desafia a tartaruga a correr uma distância de 2,4 km e, para ser justa, dá-lhe meia hora de vantagem. No jogo, a tartaruga avança a uma taxa de 0,25 m / s, que é o máximo que ela consegue correr. Após 30 minutos, a lebre corre a 2 m / se alcança a tartaruga rapidamente.

Depois de continuar por mais 15 minutos, ela acha que tem tempo para tirar uma soneca e ainda assim vencer a corrida, mas adormece por 111 minutos. Quando acorda, corre com todas as forças, mas a tartaruga já cruza a linha de chegada. Encontrar:

a) Com que vantagem a tartaruga vence?

b) O instante de tempo em que a lebre ultrapassa a tartaruga

c) O momento em que a tartaruga ultrapassa a lebre.

Solução para)

A corrida começa em t = 0. A posição da tartaruga: x _T = 0,25t

O movimento da lebre tem as seguintes partes:

- Descanse pela vantagem que deu à tartaruga: 0 <t <30 minutos:

-Corra para alcançar a tartaruga e continue correndo um pouco depois de ultrapassá-la; no total, são 15 minutos de movimento.

-Dormir 111 minutos (descanso)

- Acordar tarde demais (sprint final)

A duração da corrida foi: t = 2400 m / 0,25 m / s = 9600 s = 160 min. A partir desse momento tiramos 111 minutos do cochilo e 30 minutos à frente, o que perfaz 19 minutos (1140 segundos). Significa que você correu 15 minutos antes de dormir e 4 minutos depois de acordar para o sprint.

Nesse momento, a lebre percorreu a seguinte distância:

d _L = 2 m / s. (15,60 s) + 2 m / s (4,60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.

Como a distância total foi de 2.400 metros, subtraindo os dois valores verifica-se que a lebre estava a 120 metros de alcançar a meta.

Solução b)

A posição da lebre antes de adormecer é x _L = 2 (t - 1800), considerando o atraso de 30 minutos = 1800 segundos. Equacionando x _{T e} x _L, encontramos o tempo em que eles estão:

Solução c)

No momento em que a lebre é alcançada pela tartaruga, ela adormece a 1.800 metros do início:

Formulários

O MRU é o movimento mais simples imaginável e, portanto, o primeiro a ser estudado em cinemática, mas muitos movimentos complexos podem ser descritos como uma combinação deste e de outros movimentos simples.

Se uma pessoa sai de casa e dirige até chegar a uma longa estrada reta na qual viaja na mesma velocidade por um longo período, seu movimento pode ser descrito globalmente como um MRU, sem entrar em maiores detalhes.

Claro, a pessoa precisa dar a volta algumas vezes antes de entrar e sair da rodovia, mas usando este modelo de movimento a duração da viagem pode ser estimada sabendo a distância aproximada entre o ponto de partida e o ponto de chegada.

Na natureza, a luz tem um movimento retilíneo uniforme, cuja velocidade é de 300.000 km / s. Da mesma forma, o movimento do som no ar pode ser assumido como retilíneo uniforme com uma velocidade de 340 m / s em muitas aplicações.

Ao analisar outros problemas, por exemplo, o movimento dos portadores de carga dentro de um fio condutor, a aproximação MRU também pode ser usada para dar uma ideia do que acontece dentro do condutor.

Referências

1. Bauer, W. 2011. Physics for Engineering and Sciences. Volume 1. Mc Graw Hill. 40-45.
2. Figueroa, D. Série de Física para Ciências e Engenharia. Volume 3. Edição. Cinemática. 69-85.
3. Giancoli, D. Física: Princípios com Aplicações. 6 ^th. Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Ciência Física Conceitual. 5 ^th. Ed. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Physics: A Look at the World. 6 ^ta Edição abreviada. Cengage Learning. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Physics 10. Pearson Education. 116-119.