PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA: FÓRMULAS, EQUAÇÕES, EXEMPLOS - FISICA - 2025

A primeira lei da termodinâmica afirma que qualquer mudança experimentada pela energia de um sistema provém do trabalho mecânico realizado, mais a troca de calor com o meio ambiente. Quer estejam em repouso ou em movimento, os objetos (sistemas) possuem energias diferentes, que podem ser transformadas de uma classe para outra por meio de algum tipo de processo.

Se um sistema está na imobilidade do laboratório e sua energia mecânica é 0, ele ainda possui energia interna, devido ao fato de que as partículas que o compõem experimentam continuamente movimentos aleatórios.

Figura 1. Um motor de combustão interna usa a primeira lei da termodinâmica para produzir trabalho. Fonte: Pixabay.

Os movimentos aleatórios das partículas, juntamente com as interações elétricas e em alguns casos nucleares, constituem a energia interna do sistema e quando ele interage com o seu ambiente surgem variações na energia interna.

Existem várias maneiras de fazer essas mudanças acontecer:

- A primeira é que o sistema troca calor com o meio ambiente. Isso ocorre quando há uma diferença de temperatura entre os dois. Então o que está mais quente cede o calor - uma forma de transferir energia - para o mais frio, até que as duas temperaturas se igualem, atingindo o equilíbrio térmico.

- Ao realizar um trabalho, seja o sistema o executando, ou um agente externo o faz no sistema.

- Adicionar massa ao sistema (massa igual a energia).

Seja U a energia interna, o saldo seria ΔU = U final - U inicial, portanto é conveniente atribuir signos, que de acordo com os critérios da IUPAC (União Internacional de Química Pura e Aplicada) são:

- Q e W positivos (+), quando o sistema recebe calor e é feito trabalho nele (a energia é transferida).

- Q e W negativos (-), se o sistema cede aquecimento e realiza trabalhos no meio ambiente (reduz energia).

Fórmulas e equações

A primeira lei da termodinâmica é outra forma de afirmar que a energia não é criada nem destruída, mas é transformada de um tipo para outro. Isso terá produzido calor e trabalho, que podem ser bem utilizados. Matematicamente, é expresso da seguinte forma:

ΔU = Q + W

Onde:

- ΔU é a variação da energia do sistema dada por: ΔU = Energia final - Energia inicial = U _f - U _o

- Q é a troca de calor entre o sistema e o meio ambiente.

- W é o trabalho realizado no sistema.

Em alguns textos, a primeira lei da termodinâmica é apresentada assim:

ΔU = Q - W

Isso não significa que eles se contradigam ou que haja um erro. Isso ocorre porque o trabalho W foi definido como o trabalho realizado pelo sistema, em vez de usar o trabalho realizado no sistema, como na abordagem IUPAC.

Com este critério, a primeira lei da termodinâmica é afirmada desta forma:

Ambos os critérios fornecerão resultados corretos.

Observações importantes sobre a primeira lei da Termodinâmica

Tanto o calor quanto o trabalho são duas formas de transferir energia entre o sistema e seus arredores. Todas as quantidades envolvidas têm como unidade no Sistema Internacional o joule ou joule, abreviado J.

A primeira lei da termodinâmica fornece informações sobre a mudança na energia, não sobre os valores absolutos da energia final ou inicial. Alguns deles podem até ser tomados como 0, porque o que conta é a diferença de valores.

Outra conclusão importante é que todo sistema isolado possui ΔU = 0, uma vez que não consegue trocar calor com o meio ambiente, e nenhum agente externo pode trabalhar nele, então a energia permanece constante. Uma garrafa térmica para manter o café quente é uma aproximação razoável.

Portanto, em um sistema não isolado, ΔU é sempre diferente de 0? Não necessariamente, ΔU pode ser 0 se suas variáveis, que geralmente são pressão, temperatura, volume e número de moles, passam por um ciclo em que seus valores inicial e final são iguais.

No ciclo de Carnot, por exemplo, toda energia térmica é convertida em trabalho utilizável, uma vez que não contempla perdas por atrito ou viscosidade.

Quanto a U, a misteriosa energia do sistema, ela inclui:

- A energia cinética das partículas à medida que se movem e que vem das vibrações e rotações de átomos e moléculas.

- Energia potencial devido às interações elétricas entre átomos e moléculas.

- Interações típicas do núcleo atômico, como no interior do sol.

Formulários

A primeira lei afirma que é possível produzir calor e trabalhar fazendo com que a energia interna de um sistema mude. Uma das aplicações de maior sucesso é o motor de combustão interna, no qual é retirado um determinado volume de gás e sua expansão é utilizada para realizar trabalhos. Outra aplicação bem conhecida é a máquina a vapor.

Os motores costumam fazer uso de ciclos ou processos nos quais o sistema parte de um estado inicial de equilíbrio para outro estado final, também de equilíbrio. Muitos deles ocorrem em condições que facilitam o cálculo do trabalho e do calor desde a primeira lei.

Aqui estão modelos simples que descrevem situações comuns do dia a dia. Os processos mais ilustrativos são processos adiabáticos, isocóricos, isotérmicos, processos isobáricos, processos de caminho fechado e expansão livre. Neles, uma variável do sistema é mantida constante e, conseqüentemente, a primeira lei assume uma forma particular.

Processos isocóricos

São aqueles em que o volume do sistema permanece constante. Portanto, nenhum trabalho é feito e com W = 0 permanece:

ΔU = Q

Processos isobáricos

Nestes processos, a pressão permanece constante. O trabalho realizado pelo sistema se deve à variação de volume.

Suponha um gás confinado em um recipiente. Uma vez que o trabalho W é definido como:

Ao substituir essa força na expressão do trabalho, resulta:

Mas o produto A. Δl é igual à variação de volume ΔV, deixando o trabalho assim:

Para um processo isobárico, a primeira lei assume a forma:

ΔU = Q - p ΔV

Processos isotérmicos

São aqueles que ocorrem a uma temperatura constante. Isso pode ocorrer entrando em contato com o sistema com um reservatório térmico externo e fazendo com que a troca de calor ocorra muito lentamente, de forma que a temperatura seja constante.

Por exemplo, o calor pode fluir de um reservatório quente para o sistema, permitindo que o sistema funcione, sem variação em ΔU. Assim:

Q + W = 0

Processos adiabáticos

No processo adiabático não há transferência de energia térmica, portanto Q = 0 e a primeira lei se reduz a ΔU = W. Esta situação pode ocorrer em sistemas bem isolados e significa que a mudança de energia vem do trabalho que foi sobre ele, de acordo com a convenção de sinalização em vigor (IUPAC).

Pode-se pensar que, como não há transferência de energia térmica, a temperatura permanecerá constante, mas nem sempre é o caso. Surpreendentemente, a compressão de um gás isolado resulta em um aumento em sua temperatura, enquanto na expansão adiabática a temperatura diminui.

Processos em caminho fechado e expansão livre

Em um processo por caminho fechado, o sistema retorna ao mesmo estado que estava no início, independentemente do que aconteceu nos pontos intermediários. Esses processos foram mencionados antes quando se tratava de sistemas não isolados.

Neles ΔU = 0 e portanto Q = W ou Q = -W dependendo do critério de sinal adotado.

Os processos de caminho fechado são muito importantes porque formam a base dos motores térmicos, como o motor a vapor.

Por fim, a expansão livre é uma idealização que ocorre em um recipiente termicamente isolado que contém um gás. O recipiente possui dois compartimentos separados por uma divisória ou membrana e o gás fica em um deles.

O volume do recipiente aumenta repentinamente se a membrana se rompe e o gás se expande, mas o recipiente não contém um pistão ou qualquer outro objeto para se mover. Então o gás não funciona enquanto se expande e W = 0. Por ser isolado termicamente, Q = 0 e segue imediatamente que ΔU = 0.

Portanto, a expansão livre não causa mudanças na energia do gás, mas paradoxalmente enquanto a expansão não está em equilíbrio.

Exemplos

- Um processo isocórico típico é o aquecimento de um gás em um recipiente hermético e rígido, por exemplo, uma panela de pressão sem válvula de escape. Desta forma, o volume permanece constante e se colocarmos tal recipiente em contato com outros corpos, a energia interna do gás muda apenas graças à transferência de calor devido a esse contato.

- As máquinas térmicas realizam um ciclo em que retiram calor de um tanque térmico, convertendo quase tudo em trabalho, deixando uma parte para seu próprio funcionamento e o calor excedente é despejado em outro tanque mais frio, que geralmente é o ambiente.

- Preparar molhos em uma panela descoberta é um exemplo diário de processo isobárico, pois o cozimento é feito à pressão atmosférica e o volume do molho diminui com o tempo à medida que o líquido evapora.

- Um gás ideal no qual ocorre um processo isotérmico mantém o produto da pressão e do volume constantes: P. V = constante.

- O metabolismo dos animais de sangue quente permite-lhes manter uma temperatura constante e realizar múltiplos processos biológicos, em detrimento da energia contida nos alimentos.

Figura 2. Os atletas, assim como as térmicas, usam combustível para trabalhar e o excesso se perde com o suor. Fonte: Pixabay.

Exercícios resolvidos

Exercício 1

Um gás é comprimido a uma pressão constante de 0,800 atm, de forma que seu volume varia de 9,00 L a 2,00 L. No processo, o gás cede 400 J de energia por meio do calor. a) Encontre o trabalho realizado no gás eb) calcule a variação em sua energia interna.

Solução para)

No processo adiabático verifica-se que P _o = P _f, o trabalho realizado no gás é W = P. ΔV, conforme explicado nas seções anteriores.

Os seguintes fatores de conversão são necessários:

Portanto: 0,8 atm = 81,060 Pa e Δ V = 9 - 2 L = 7 L = 0,007 m ³

Substituindo os valores que você obtém:

Solução b)

Quando o sistema desiste de calor, Q recebe um sinal -, portanto, a primeira lei da Termodinâmica é a seguinte:

ΔU = -400 J + 567,42 J = 167,42 J.

Exercício 2

Sabe-se que a energia interna de um gás é de 500 J e quando ele é comprimido adiabaticamente seu volume diminui em 100 cm ³. Se a pressão aplicada ao gás durante a compressão foi de 3,00 atm, calcule a energia interna do gás após a compressão adiabática.

Solução

Uma vez que a declaração informa que a compressão é adiabática, é verdade que Q = 0 e ΔU = W, então:

Com U inicial = 500 J.

De acordo com os dados ΔV = 100 cm ³ = 100 x 10 ^-6 m ³ e 3 atm = 303975 Pa, portanto:

Referências

1. Bauer, W. 2011. Physics for Engineering and Sciences. Volume 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Thermodynamics. 7 ^ma Edition. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 4. Fluidos e termodinâmica. Editado por Douglas Figueroa (USB).
4. López, C. A Primeira Lei da Termodinâmica. Recuperado de: culturacientifica.com.
5. Knight, R. 2017. Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. Pearson.
6. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9 ^na Ed. Cengage Learning.
7. Sevilla University. Máquinas Térmicas. Recuperado de: laplace.us.es.
8. Wikiwand. Processo adiabático. Recuperado de: wikiwand.com.