- Origem da rugosidade
- Valores de rugosidade para alguns materiais para uso comercial
- Determinação da rugosidade absoluta
- Fluxo laminar e fluxo turbulento
- O fator de atrito
- Tubos de envelhecimento
- Referências
Rugosidade relativa e rugosidade absoluta são dois termos usados para descrever o conjunto de irregularidades existentes no interior de dutos comerciais que transportam fluidos. A rugosidade absoluta é o valor médio ou médio dessas irregularidades, traduzido na variação média do raio interno do tubo.
A rugosidade absoluta é considerada uma propriedade do material usado e geralmente é medida em metros, polegadas ou pés. Por sua vez, a rugosidade relativa é o quociente entre a rugosidade absoluta e o diâmetro do tubo, sendo portanto uma quantidade adimensional.
Figura 1. Tubos de cobre. Fonte: Pixabay.
A rugosidade relativa é importante, pois a mesma rugosidade absoluta tem um efeito mais acentuado em tubos finos do que em tubos grandes.
Obviamente, a rugosidade dos tubos colabora com o atrito, que por sua vez reduz a velocidade com que o fluido se move dentro deles. Em tubos muito longos, o fluido pode até mesmo parar de se mover.
Portanto é muito importante avaliar o atrito na análise de fluxo, pois para manter o movimento é necessário aplicar pressão por meio de bombas. A compensação de perdas torna necessário aumentar a potência das bombas, afetando os custos.
Outras fontes de perda de pressão são a viscosidade do fluido, o diâmetro do tubo, seu comprimento, possíveis constrições e a presença de válvulas, torneiras e cotovelos.
Origem da rugosidade
O interior do tubo nunca é completamente liso e liso ao nível microscópico. As paredes apresentam irregularidades na superfície que dependem em grande parte do material com que são feitas.
Figura 2. Rugosidade dentro de um tubo. Fonte: self made.
Além disso, após estar em serviço, a rugosidade aumenta devido à incrustação e corrosão causada por reações químicas entre o material da tubulação e o fluido. Este aumento pode variar entre 5 e 10 vezes o valor da rugosidade de fábrica.
Os tubos comerciais indicam o valor da rugosidade em metros ou pés, embora obviamente sejam válidos para tubos novos e limpos, pois com o passar do tempo, a rugosidade irá alterar o seu valor de fábrica.
Valores de rugosidade para alguns materiais para uso comercial
Abaixo estão os valores de rugosidade absolutos comumente aceitos para tubos comerciais:
- Cobre, latão e chumbo: 1,5 x 10 -6 m (5 x 10 -6 pés).
- Ferro fundido não revestido: 2,4 x 10 -4 m (8 x 10 -4 pés).
- Ferro forjado: 4,6 x 10 -5 m (1,5 x 10 -4 pés).
- Aço rebitado: 1,8 x 10 -3 m (6 x 10 -3 pés).
- Aço comercial ou aço soldado: 4,6 x 10 -5 m (1,5 x 10 -4 pés).
- Ferro fundido revestido com asfalto: 1,2 x 10 -4 m (4 x 10 -4 pés).
- Plástico e vidro: 0,0 m (0,0 pés).
A rugosidade relativa pode ser avaliada conhecendo o diâmetro do tubo feito com o material em questão. Se você denotar a rugosidade absoluta como e e o diâmetro como D, a rugosidade relativa é expressa como:
A equação acima assume um tubo cilíndrico, mas caso contrário, pode-se usar a magnitude denominada raio hidráulico, em que o diâmetro é substituído por quatro vezes esse valor.
Determinação da rugosidade absoluta
Para encontrar a rugosidade dos tubos, vários modelos empíricos têm sido propostos que levam em consideração fatores geométricos como o formato das irregularidades nas paredes e sua distribuição.
Por volta de 1933, o engenheiro alemão J. Nikuradse, aluno de Ludwig Prandtl, revestiu tubos com grãos de areia de diferentes tamanhos, cujos diâmetros conhecidos são justamente a rugosidade absoluta e. Nikuradse manipulou tubos para os quais os valores e / D variaram de 0,000985 a 0,0333,
Nestes experimentos bem controlados, as rugosidades foram distribuídas uniformemente, o que não é o caso na prática. No entanto, esses valores de e ainda são uma boa aproximação para estimar como a rugosidade irá influenciar as perdas por atrito.
A rugosidade indicada pelo fabricante de um cachimbo é, na verdade, equivalente à criada artificialmente, assim como fizeram Nikuradse e outros pesquisadores. Por esta razão, às vezes é conhecida como areia equivalente.
Fluxo laminar e fluxo turbulento
A rugosidade do tubo é um fator muito importante a ser considerado, dependendo da taxa de movimento do fluido. Os fluidos nos quais a viscosidade é relevante podem se mover em regime laminar ou em regime turbulento.
No fluxo laminar, no qual o fluido se move ordenadamente em camadas, as irregularidades na superfície do tubo têm menos peso e, portanto, geralmente não são levadas em consideração. Nesse caso, é a viscosidade do fluido que cria tensões de cisalhamento entre as camadas, causando perdas de energia.
Exemplos de fluxo laminar são um fluxo de água saindo da torneira em baixa velocidade, fumaça começando a jorrar de um incenso aceso ou o início de um jato de tinta injetado em um fluxo de água, conforme determinado por Osborne Reynolds em 1883.
Em vez disso, o fluxo turbulento é menos ordenado e mais caótico. É um fluxo em que o movimento é irregular e pouco previsível. Um exemplo é a fumaça do bastão de incenso quando ele para de se mover suavemente e começa a formar uma série de fios irregulares chamados turbulência.
O parâmetro numérico adimensional denominado número de Reynolds N R indica se o fluido tem um ou outro regime, de acordo com os seguintes critérios:
Se N R <2000 o fluxo é laminar; Se N R > 4000 o fluxo é turbulento. Para valores intermediários, o regime é considerado transicional e o movimento é instável.
O fator de atrito
Este fator permite encontrar a perda de energia por atrito e depende apenas do número de Reynolds para fluxo laminar, mas em fluxo turbulento a rugosidade relativa está presente.
Se f for o fator de atrito, existe uma equação empírica para encontrá-lo, chamada de equação de Colebrook. Depende da rugosidade relativa e do número de Reynolds, mas sua resolução não é fácil, pois f não é dado explicitamente:
É por isso que curvas como o diagrama Moody foram criadas, o que torna mais fácil encontrar o valor do fator de atrito para um dado número de Reynolds e rugosidade relativa. Empiricamente, as equações que têm f explicitamente foram obtidas, que são bastante próximas da equação de Colebrook.
Tubos de envelhecimento
Existe uma fórmula empírica para avaliar o aumento da rugosidade absoluta que ocorre devido ao uso, conhecendo o valor da rugosidade absoluta de fábrica e o:
Onde e é a rugosidade após t anos decorridos e α é um coeficiente com unidades de m / ano, polegadas / ano ou pés / ano denominado aumento anual no índice de rugosidade.
Originalmente deduzido para tubos de ferro fundido, mas funciona bem com outros tipos de tubos feitos de metal não revestido. Nestes, o pH do fluido é importante em termos de durabilidade, pois as águas alcalinas reduzem muito o fluxo.
Por outro lado, tubos revestidos ou de plástico, cimento e concreto liso não experimentam aumentos notáveis de rugosidade com o tempo.
Referências
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- Cimbala, C. 2006. Mecânica dos Fluidos, Fundamentos e Aplicações. Mc. Graw Hill. 335- 342.
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- Mott, R. 2006. Fluid Mechanics. 4º. Edição. Pearson Education. 240-242.
- Ratnayaka, D. Hydraulics. Recuperado de: sciencedirect.com.