PLANO HORIZONTAL: CARACTERÍSTICAS, FÓRMULAS E EQUAÇÕES, EXERCÍCIOS - FISICA - 2025

O tiro horizontal é o lançamento de um projétil com velocidade horizontal a partir de uma determinada altura e deixada à ação da gravidade. Independentemente da resistência do ar, o trajeto descrito pelo móbile terá a forma de um arco de parábola.

Projetar objetos horizontalmente é bastante comum. Os projéteis são lançados para todos os fins: desde as pedras com que as barragens foram atingidas no início da história, até às realizadas nos desportos com bola e acompanhadas de perto pela multidão.

Figura 1. Plano horizontal com componentes de velocidade em vermelho. Observe que o componente horizontal permanece constante enquanto o vertical aumenta. Fonte: Wikimedia Commons.

Caracteristicas

As principais características do plano horizontal são:

-A velocidade inicial dada ao projétil é perpendicular à gravidade.

-O movimento ocorre em um plano, por isso leva duas coordenadas: x e y.

Posição, velocidade, tempo de voo e alcance horizontal máximo

As equações são simplificadas escolhendo as seguintes posições iniciais: x _o = 0 e _o = 0 no local de lançamento. Além disso, v _oy = 0, já que o móvel é projetado horizontalmente. Com esta escolha, as equações de movimento são as seguintes:

Quando o tempo não está disponível, a equação relacionando velocidades e deslocamentos é útil. Isso é válido para a velocidade vertical, já que a horizontal permanece constante durante todo o movimento:

Hora do voo

Para calcular o tempo de vôo t _vôo, suponha que o móvel seja projetado de uma altura H acima do solo. Como a origem do sistema de referência foi escolhida no ponto de lançamento, ao atingir o solo está na posição –H. Substituindo isso na equação 2), obtemos:

Alcance máximo

O alcance horizontal é obtido substituindo este tempo em x (t):

Exercícios resolvidos

- Resolvido o exercício 1

Um helicóptero voa horizontalmente, mantendo uma altitude constante de 580 m, ao lançar uma caixa com alimentos sobre um campo de refugiados. A caixa cai a uma distância horizontal de 150 m do ponto de seu lançamento. Encontre: a) O tempo de vôo da caixa.

b) A velocidade do helicóptero.

c) Com que rapidez a caixa tocou o solo?

Solução

a) A altura H da qual o alimento é lançado é H = 500 m. Com esses dados, ao substituir, obtemos:

b) O helicóptero carrega a velocidade horizontal inicial v ou _x do pacote e uma vez que um dos dados é x _máx:

c) A velocidade do projétil em qualquer instante é:

O sinal negativo indica que o celular está se movendo para baixo.

- Exercício 2 resolvido

Um pacote cai de um avião voando horizontalmente a uma altura H = 500 me 200 km / he deve cair em um veículo aberto viajando a 18 km / h na estrada. Em que posição o avião deve largar o pacote para que caia no veículo? Não leve em consideração a resistência do ar ou a velocidade do vento.

Figura 2. Esquema do exercício resolvido 2. Fonte: elaborado por F. Zapata.

Solução

É aconselhável passar primeiro todas as unidades para o Sistema Internacional:

Existem dois móbiles: avião (1) e veículo (2) e é necessário escolher um sistema de coordenadas para localizá-los. É conveniente fazê-lo no ponto de partida da embalagem no avião. O pacote é projetado horizontalmente com a velocidade que o avião carrega: v ₁, enquanto o veículo se move em v ₂ constante.

-Avião

-Veículo

A duração do pacote de voo é:

Neste tempo, a embalagem experimentou um deslocamento horizontal de:

Nesse tempo, o veículo também se moveu horizontalmente:

Se o avião deixar cair o pacote imediatamente ao ver o veículo passando por baixo dele, não o fará cair direto nele. Para que isso aconteça, você deve jogá-lo mais para trás:

Referências

1. Bauer, W. 2011. Physics for Engineering and Sciences. Volume 1. Mc Graw Hill. 74-84.
2. Figueroa, D. (2005). Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 1. Cinemática. Editado por Douglas Figueroa (USB). 117 - 164.
3. Movimento do projétil. Recuperado de: phys.libretexts.org.
4. Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 53-58.
5. Tippens, P. 2011. Physics: Concepts and Applications. 7ª Edição. McGraw Hill. 126-131.