O plano cartesiano, ou sistema de coordenadas cartesianas, é uma área bidimensional (perfeitamente plana) que contém um sistema no qual os pontos podem ser identificados por sua posição usando um par ordenado de números.

Este par de números representa a distância dos pontos a um par de eixos perpendiculares. Os eixos são chamados de eixo x (eixo horizontal ou abscissa) e eixo y (eixo vertical ou ordenada).

Assim, a posição de qualquer ponto é definida por um par de números na forma (x, y). Portanto, x é a distância do ponto ao eixo x, enquanto y é a distância do ponto ao eixo y.

Esses planos são chamados de cartesianos, derivado de Cartesius, nome latino do filósofo francês René Descartes (que viveu entre o final do século XVI e a primeira metade do século XVII). Foi esse filósofo quem desenvolveu o projeto pela primeira vez.

Breve explicação das características do plano cartesiano

O plano cartesiano tem extensão infinita e ortogonalidade nos eixos

Tanto o eixo x quanto o eixo y se estendem infinitamente através de ambas as extremidades e se cruzam perpendicularmente (em um ângulo de 90 graus). Esse recurso é chamado de ortogonalidade.

O ponto onde os dois eixos se cruzam é ​​conhecido como origem ou ponto zero. No eixo x, a seção à direita da origem é positiva e à esquerda é negativa. No eixo y, a seção acima da origem é positiva e abaixo dela é negativa.

O plano cartesiano divide a área bidimensional em quatro quadrantes

O sistema de coordenadas divide o plano em quatro regiões chamadas quadrantes. O primeiro quadrante tem a parte positiva do eixo xe do eixo y.

Por sua vez, o segundo quadrante tem a parte negativa do eixo xe a parte positiva do eixo y. O terceiro quadrante tem a parte negativa do eixo xe a parte negativa do eixo y. Finalmente, o quarto quadrante possui a parte positiva do eixo xe a parte negativa do eixo y.

As localizações no plano de coordenadas são descritas como pares ordenados

Um par ordenado informa a localização de um ponto relacionando a localização do ponto ao longo do eixo x (o primeiro valor do par ordenado) e ao longo do eixo y (o segundo valor do par ordenado).

Em um par ordenado, como (x, y), o primeiro valor é chamado de coordenada x e o segundo valor é a coordenada y. A coordenada x é listada antes da coordenada y.

Como a origem tem uma coordenada x de 0 e uma coordenada y de 0, seu par ordenado é escrito (0,0).

Os pares ordenados de um plano cartesiano são únicos

Cada ponto no plano cartesiano está associado a uma coordenada x exclusiva e a uma coordenada y exclusiva. A localização deste ponto no plano cartesiano é definitiva.

Uma vez que as coordenadas (x, y) para o ponto foram definidas, não há outro com as mesmas coordenadas.

O sistema de coordenadas cartesianas representa relações matemáticas

O plano de coordenadas pode ser usado para traçar pontos e linhas do gráfico. Este sistema permite descrever as relações algébricas em um sentido visual.

Também ajuda a criar e interpretar conceitos algébricos. Como aplicação prática da vida cotidiana, pode-se citar o posicionamento em mapas e planos cartográficos.

Referências

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