5 DIVISÕES DE DOIS DÍGITOS RESOLVIDAS - MATEMÁTICAS - 2025

Para realizar divisões de dois dígitos, você precisa saber como dividir por números de um único dígito. As divisões são a quarta operação matemática ensinada às crianças na escola primária.

O ensino começa com divisões de um dígito - isto é, com números de um dígito - e avança para divisões entre números de vários dígitos.

O processo de divisão consiste em um dividendo e um divisor, de forma que o dividendo seja maior ou igual ao divisor.

A ideia é obter um número natural chamado quociente. Ao multiplicar o quociente pelo divisor, o resultado deve ser igual ao dividendo. Nesse caso, o resultado da divisão é o quociente.

Divisão de um dígito

Seja D o dividendo ed o divisor, de modo que D≥dyd é um número de um único dígito.

O processo de divisão consiste em:

1. - Escolha os dígitos de D, da esquerda para a direita, até que esses dígitos formem um número maior ou igual a d.
2. - Encontre um número natural (de 1 a 9), de forma que ao multiplicá-lo por d o resultado seja menor ou igual ao número formado na etapa anterior.
3. - Subtraia o número encontrado na etapa 1 menos o resultado da multiplicação do número encontrado na etapa 2 por d.
4. - Se o resultado obtido for maior ou igual a d, então o número escolhido no passo 2 deve ser alterado para um maior, até que o resultado seja um número menor que d.
5. - Se nem todos os dígitos de D foram escolhidos no passo 1, então o primeiro dígito da esquerda para a direita que não foi escolhido é retirado, é adicionado ao resultado obtido no passo anterior e os passos 2, 3 e 4 são repetidos.

Este processo é realizado até que terminem os dígitos do número D. O resultado da divisão será o número que se forma no passo 2.

Exemplos de divisões de um dígito

Para ilustrar as etapas descritas acima, iremos dividir 32 por 2.

- Do número 32, apenas 3 é retirado, pois 3 ≥ 2.

- Escolhemos 1, pois 2 * 1 = 2 ≤ 3. Observe que 2 * 2 = 4 ≥ 3.

- 3 - 2 = 1 é subtraído Observe que 1 ≤ 2, o que indica que a divisão foi bem feita até agora.

- É escolhido o algarismo 2 de 32. Ao ser unido ao resultado do passo anterior, forma-se o número 12.

Agora é como se a divisão recomeçasse: passamos a dividir 12 por 2.

- Ambas as figuras são escolhidas, ou seja, 12 é escolhido.

- 6 é escolhido, uma vez que 2 * 6 = 12 ≤ 12.

- Subtraindo 12-12 resulta em 0, que é menor que 2.

Passados ​​os algarismos de 32, conclui-se que o resultado da divisão entre 32 e 2 é o número formado pelos algarismos 1 e 6 nesta ordem, ou seja, o número 16.

Em conclusão, 32 ÷ 2 = 16.

Divisões de dois dígitos

As divisões de dois dígitos são executadas de forma semelhante às divisões de um dígito. Com a ajuda dos exemplos a seguir, o método é ilustrado.

Exemplos

Primeira divisão

Ele vai dividir 36 por 12.

- Ambas as figuras de 36 são escolhidas, desde 36 ≥ 12.

- Encontre um número que, quando multiplicado por 12, o resultado seja próximo a 36. Você pode fazer uma lista curta: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Ao escolher 4, o resultado ultrapassou 36, portanto, 3 é escolhido.

- Subtraindo 36-12 * 3 resulta 0.

- Todos os dígitos do dividendo já foram usados.

O resultado da divisão de 36 ÷ 12 é 3.

Segunda divisão

Divida 96 por 24.

- Ambos os números de 96 devem ser escolhidos.

- Após investigação, pode-se verificar que 4 deve ser escolhido, pois 4 * 24 = 96 e 5 * 24 = 120.

- Subtraindo 96-96 dá 0.

- Todas as 96 figuras já foram utilizadas.

O resultado de 96 ÷ 24 é 4.

Terceiro d

Divida 120 por 10.

- Os primeiros dois dígitos de 120 são escolhidos; ou seja, 12, desde 12 ≥ 10.

- Você deve escolher 1, uma vez que 10 * 1 = 10 e 10 * 2 = 20.

- Ao subtrair 12-10 * 1, você obtém 2.

- Agora o resultado anterior é unido ao terceiro algarismo de 120, ou seja, 2 com 0. Portanto, o número 20 é formado.

- É escolhido um número que, quando multiplicado por 10, é próximo a 20. Esse número deve ser 2.

- Subtraindo 20-10 * 2 resulta 0.

- Todos os números de 120 já foram usados.

Em conclusão, 120 ÷ 10 = 12.

Quarta d

Divida 465 por 15.

- 46 é escolhido.

- Feita a lista, pode-se concluir que deve ser escolhido 3, já que 3 * 15 = 45.

- 46-45 é subtraído e 1 é obtido.

- Ao juntar 1 com 5 (terceiro dígito de 465), você obtém 45.

- 1 é escolhido, uma vez que 1 * 45 = 45.

- 45-45 é subtraído e 0 é obtido.

- Todas as 465 figuras já foram utilizadas.

Portanto, 465 ÷ 15 = 31.

Quinta divisão

Divida 828 por 36.

- Escolha 82 (apenas os primeiros dois dígitos).

- Pegue 2, uma vez que 36 * 2 = 72 e 36 * 3 = 108.

- Subtraia 82 menos 2 * 36 = 72 e obtenha 10.

- Ao juntar 10 com 8 (terceiro dígito de 828), o número 108 é formado.

- Graças ao passo dois, podemos saber que 36 * 3 = 108, portanto, 3 é escolhido.

- Ao subtrair 108 menos 108, você obtém 0.

- Todas as 828 figuras já foram utilizadas.

Finalmente, conclui-se que 828 ÷ 36 = 23.

Observação

Nas divisões anteriores, a subtração final sempre resultou em 0, mas nem sempre é o caso. Isso aconteceu porque as divisões levantadas eram exatas.

Quando a divisão não é exata, aparecem os números decimais, que devem ser aprendidos detalhadamente.

Se o dividendo tiver mais de 3 dígitos, o processo de divisão é o mesmo.

Referências

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Introdução à Teoria dos Números. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Álgebra Comutativa: com uma Visão em Direção à Geometria Algébrica (edição ilustrada). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W., & McAllister, A. (2009). A Transition to Advanced Mathematics: A Survey Course. Imprensa da Universidade de Oxford.
4. Penner, RC (1999). Discrete Mathematics: Proof Techniques and Mathematical Structures (ilustrado, ed. Reimpressa). World Scientific.
5. Sigler, LE (1981). Álgebra. Reverte.
6. Zaragoza, AC (2009). Teoria dos Números. Vision Books.