- Média aritmética
- Exemplos de cálculo de média aritmética
- Exemplo n ° 1 de média aritmética
- Exemplo n ° 2 de média aritmética
- Exemplo n ° 3 de média aritmética
- Média ponderada
- Exemplo de cálculo de média ponderada
- Referências
O termo média é usado para se referir ao número médio de um conjunto de números. Em geral, a média é calculada somando todos os números ou valores apresentados e dividindo-os pelo número total de valores.
Por exemplo:
Valores: 2, 18, 24, 12
Soma dos valores: 56
Divisão entre 56 (soma dos valores) e 4 (número total de valores): 14
Média = 14
Na estatística, a média é usada para reduzir a quantidade de dados que o estatístico tem que manipular, para que o trabalho seja mais fácil. Nesse sentido, a média representa uma síntese dos dados coletados.
Nesta disciplina, o termo “média” é usado para se referir a diferentes tipos de média, sendo as principais a média aritmética e a média ponderada.
A média aritmética é aquela que se calcula quando todos os dados têm o mesmo valor ou importância aos olhos do estatístico. Por sua vez, a média ponderada é aquela que ocorre quando os dados não têm a mesma importância. Por exemplo, exames que valem notas diferentes.
Média aritmética
A média aritmética é um tipo de média de posição, o que significa que o resultado mostra a centralização dos dados, a tendência geral dos dados.
Este é o tipo mais comum de média de todos e é calculado da seguinte forma:
Etapa 1: Os dados a serem calculados são apresentados.
Por exemplo: 18, 32, 5, 9, 11.
Etapa 2: somam-se.
Por exemplo: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75
Etapa 3: A quantidade de dados a ser calculada é determinada.
Por exemplo: 6
Etapa 4: O resultado da soma é dividido pela quantidade de dados a serem calculados e essa será a média aritmética.
Por exemplo: 75/6 = 12, 5.
Exemplos de cálculo de média aritmética
Exemplo n ° 1 de média aritmética
Matt quer saber quanto dinheiro gastou em média a cada dia da semana.
Na segunda-feira, gasto $ 250.
Na terça-feira, ele gastou $ 30.
Na quarta-feira ele não gastou nada.
Na quinta-feira, ele gastou $ 80.
Na sexta-feira, ele gastou $ 190.
No sábado, ele gastou $ 40.
No domingo, ele gastou $ 135.
Valores para a média: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.
Número total de valores: 7.
250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571
Em média, Matt gastou $ 103,571428571 todos os dias da semana.
Exemplo n ° 2 de média aritmética
Amy quer saber qual é seu GPA na escola. Suas notas são as seguintes:
Na literatura: 20
Em inglês: 19
Em francês: 18
Nas artes: 20
Na história: 19
Na química: 20
Na física: 18
Em biologia: 19
Em matemática: 18
No esporte: 17
Valores em média: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.
Número total de valores para calcular a média: 10
20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18,8
A média de Amy é de 18,8 pontos.
Exemplo n ° 3 de média aritmética
Clara quer saber qual é sua velocidade média ao correr 1000 metros.
Tempo 1 - 2,5 minutos
Tempo 2 - 3,1 minutos
Tempo 3 - 2,7 minutos
Tempo 4 - 3,3 minutos
Tempo 5 - 2,3 minutos
Valores médios: 2,5 / 3,1 / 2,7 / 3,3 / 2,3
Número total de valores: 5
2,5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13,9 / 5 = 2,78.
A velocidade média de Clara é de 2,78 minutos.
Média ponderada
A média ponderada, também conhecida como média aritmética ponderada, é outro tipo de média de posição (que visa obter dados centralizados). Isso difere da média aritmética porque os dados a serem calculados não têm a mesma importância, por assim dizer.
Por exemplo, as avaliações da escola têm pesos diferentes. Se você deseja calcular a média de uma série de avaliações, deve aplicar a média ponderada.
O cálculo da média ponderada é realizado da seguinte forma:
Passo 1: Os números a serem ponderados são identificados juntamente com o valor de cada um.
Por exemplo: Um exame que vale 60% (no qual foram obtidos 18 pontos) e um exame que vale 40% (no qual foram obtidos 17 pontos).
Passo 2: Cada uma das figuras é multiplicada pelo seu respectivo valor.
Por exemplo: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680
Etapa 3: Os dados obtidos na etapa 2 são adicionados.
Por exemplo: 1080 + 680 = 1760
Passo 4: Adicionam-se as percentagens que indicam o valor de cada uma das figuras.
Por exemplo: 60 + 40 = 100
Etapa 5: Os dados obtidos na etapa 3 são divididos pela porcentagem.
Por exemplo:
1760/100 = 17, 6
Exemplo de cálculo de média ponderada
Hector fez uma série de testes de química e quer saber qual é o seu GPA.
Exame n ° 1: 20% da nota total. Héctor marcou 18 pontos.
Exame n ° 2: 10% da nota total. Héctor conseguiu 20 pontos.
Exame n ° 3: 15% da nota total. Héctor obteve 17 pontos.
Exame n ° 4: 20% da nota total. Héctor obteve 17 pontos.
Exame n ° 5: 30% da nota total. Héctor obteve 19 pontos.
Exame n ° 6: 5% da nota total. Héctor conseguiu 20 pontos.
Valores:
Fatos # 1
18 x 20 = 360
20 x 10 = 200
17 x 15 = 255
17 x 20 = 340
19 x 30 = 570
20 x 5 = 100
Soma: 1825
Fatos 2
20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%
Média
1825/100 = 18, 25
A média de Hector em química é de 18,25 pontos.
Referências
- Média. Definição. Como calcular a média. Obtido em 1 de agosto de 2017, em statisticshowto.com
- Como calcular o valor médio. Obtido em 1 de agosto de 2017, em mathisfun.com
- Como calcular a média ou média. Obtido em 1 de agosto de 2017, em Thoughtco.com
- Ajuda matemática. Como calcular uma média. Obtido em 1 de agosto de 2017, em youtube.com
- Calculando a média. Obtido em 1 de agosto de 2017, em khanacademy.org
- Como calcular a média. Obtido em 1 de agosto de 2017, em wikihow.com
- Média ponderada. Obtido em 1 de agosto de 2017, em investopedia.com
- Como calcular a média ponderada. Obtido em 1 de agosto de 2017 em sciencing.com.