CÉLULA UNITÁRIA: PROPRIEDADES, CONSTANTES DE REDE E TIPOS - QUÍMICA - 2025

A célula unitária é um espaço ou região imaginária que representa a expressão mínima de um todo; que, no caso da química, o todo seria um cristal composto de átomos, íons ou moléculas, que são arranjados seguindo um padrão estrutural.

Exemplos que incorporam esse conceito podem ser encontrados na vida cotidiana. Para isso, é necessário estar atento a objetos ou superfícies que apresentam certa ordem repetitiva de seus elementos. Alguns mosaicos, baixos-relevos, tectos em caixotões, folhas e papéis de parede, podem abranger em termos gerais o que se entende por célula unitária.

Células unitárias de papel de gatos e cabras. Fonte: Hanna Petruschat (WMDE).

Para ilustrar mais claramente, temos a imagem acima que pode ser usada como papel de parede. Nele, gatos e cabras aparecem com dois sentidos alternativos; os gatos ficam em pé ou de cabeça para baixo e as cabras ficam deitadas voltadas para cima ou para baixo.

Esses gatos e cabras estabelecem uma sequência estrutural repetitiva. Para construir todo o papel, bastaria reproduzir a célula unitária na superfície um número suficiente de vezes, usando movimentos translacionais.

As células unitárias possíveis são representadas pelas caixas azul, verde e vermelha. Qualquer um desses três poderia ser usado para obter o papel; mas, é necessário movê-los imaginativamente ao longo da superfície para saber se reproduzem a mesma sequência observada na imagem.

Começando com a caixa vermelha, seria apreciado que se três colunas (de gatos e cabras) fossem movidas para a esquerda, duas cabras não apareceriam mais na parte inferior, mas apenas uma. Portanto, isso levaria a outra sequência e não pode ser considerada uma célula unitária.

Ao passo que se movessem imaginativamente as duas caixas, azul e verde, a mesma sequência do papel seria obtida. Ambos são células unitárias; entretanto, a caixa azul obedece mais à definição, pois é menor que a caixa verde.

Propriedades da célula unitária

Sua própria definição, além do exemplo que acabamos de explicar, esclarece várias de suas propriedades:

-Se se moverem no espaço, independente da direção, o cristal sólido ou completo será obtido. Isso porque, como mencionado com gatos e cabras, eles reproduzem a sequência estrutural; que é igual à distribuição espacial das unidades de repetição.

- Devem ser o menor possível (ou ocupar pouco volume) em comparação com outras opções de células possíveis.

-Eles são geralmente simétricos. Além disso, sua simetria é literalmente refletida nos cristais do composto; se a célula unitária de um sal é cúbica, seus cristais serão cúbicos. No entanto, existem estruturas cristalinas que são descritas como células unitárias com geometrias distorcidas.

-Eles contêm unidades repetitivas, que podem ser substituídas por pontos, que por sua vez constituem o que é conhecido como uma rede em três dimensões. No exemplo anterior, os gatos e cabras representam os pontos da rede, vistos de um plano superior; ou seja, duas dimensões.

Número de unidades repetidas

As unidades repetidas ou pontos de rede das células unitárias mantêm a mesma proporção das partículas sólidas.

Se você contar o número de gatos e cabras dentro da caixa azul, terá dois gatos e cabras. O mesmo acontece com a caixa verde, e também com a caixa vermelha (mesmo que já se saiba que não é uma célula unitária).

Suponha, por exemplo, que gatos e cabras sejam átomos de G e C, respectivamente (uma estranha solda animal). Uma vez que a razão de G para C é 2: 2 ou 1: 1 na caixa azul, pode-se esperar com segurança que o sólido terá a fórmula GC (ou CG).

Quando o sólido tem estruturas mais ou menos compactas, como acontece com os sais, metais, óxidos, sulfetos e ligas, nas células unitárias não há unidades repetitivas inteiras; isto é, há partes ou partes deles, que somam uma ou duas unidades.

Este não é o caso do GC. Nesse caso, a caixa azul “dividiria” os gatos e cabras em duas (1 / 2G e 1 / 2C) ou quatro partes (1 / 4G e 1 / 4C). Nas próximas seções, será visto que nessas células unitárias os pontos reticulares são convenientemente divididos desta e de outras maneiras.

Quais constantes de rede definem uma célula unitária?

As células unitárias no exemplo GC são bidimensionais; entretanto, isso não se aplica a modelos reais que consideram todas as três dimensões. Assim, os quadrados ou paralelogramos, são transformados em paralelepípedos. Agora, o termo "célula" faz mais sentido.

As dimensões dessas células ou paralelepípedos dependem do comprimento de seus respectivos lados e ângulos.

Na imagem inferior temos o canto traseiro inferior do paralelepípedo, composto pelos lados a, be c, e pelos ângulos α, β e γ.

Parâmetros de uma célula unitária. Fonte: Gabriel Bolívar.

Como pode ser visto, a é um pouco mais longo que be c. No centro há um círculo pontilhado para indicar os ângulos α, β e γ, entre ac, cb e ba, respectivamente. Para cada célula unitária, esses parâmetros têm valores constantes e definem sua simetria e a do resto do cristal.

Aplicando um pouco de imaginação novamente, os parâmetros da imagem definiriam uma célula em forma de cubo esticada em sua borda a. Assim, as células unitárias surgem com diferentes comprimentos e ângulos de suas bordas, que também podem ser classificadas em vários tipos.

Tipos

As 14 redes Bravais e os sete sistemas básicos de cristal. Fonte: O uploader original foi Angrense na Wikipedia portuguesa.

Observe para começar na imagem superior as linhas pontilhadas dentro das células unitárias: elas indicam o ângulo posterior inferior, como acabamos de explicar. A seguinte pergunta pode ser feita, onde estão os pontos da rede ou unidades repetidas? Embora dêem a impressão errada de que as células estão vazias, a resposta está em seus vértices.

Essas células são geradas ou escolhidas de forma que as unidades repetitivas (pontos acinzentados da imagem) fiquem em seus vértices. Dependendo dos valores dos parâmetros estabelecidos na seção anterior, constantes para cada célula unitária, são derivados sete sistemas cristalinos.

Cada sistema de cristal tem sua própria célula unitária; o segundo define o primeiro. Na imagem superior existem sete caixas, correspondendo aos sete sistemas de cristal; ou de forma mais resumida, redes cristalinas. Assim, por exemplo, uma célula unitária cúbica corresponde a um dos sistemas de cristal que define uma rede cristalina cúbica.

De acordo com a imagem, os sistemas ou redes cristalinas são:

-Cúbico

-Tetragonal

-Orthorhombic

-Hexagonal

-Monoclínico

-Triclinic

-Trigonal

E dentro desses sistemas cristalinos surgem outros que compõem as quatorze redes Bravais; que entre todas as redes cristalinas, são as mais básicas.

Cúbico

Em um cubo, todos os seus lados e ângulos são iguais. Portanto, nesta célula unitária, o seguinte é verdadeiro:

α = β = γ = 90º

Existem três células unitárias cúbicas: simples ou primitivas, centradas no corpo (bcc) e centradas na face (fcc). As diferenças residem em como os pontos são distribuídos (átomos, íons ou moléculas) e no número deles.

Qual dessas células é a mais compacta? Aquele cujo volume é mais ocupado por pontos: o cúbico centrado nas faces. Observe que, se substituíssemos os pontos pelos gatos e cabras desde o início, eles não ficariam confinados a uma única célula; eles pertenceriam e seriam compartilhados por vários. Novamente, seriam porções de G ou C.

Número de unidades

Se gatos ou cabras estivessem nos vértices, eles seriam compartilhados por 8 células unitárias; ou seja, cada célula teria 1/8 de G ou C. Junte ou imagine 8 cubos, em duas colunas de duas linhas cada, para visualizá-la.

Se gatos ou cabras estivessem nos rostos, eles seriam compartilhados por apenas 2 células unitárias. Para vê-lo, basta colocar dois cubos juntos.

Por outro lado, se o gato ou a cabra estivessem no centro do cubo, pertenceriam apenas a uma única cela unitária; O mesmo acontece com as caixas da imagem principal, quando o conceito foi abordado.

Dito isto, dentro de uma célula unitária cúbica simples existe uma unidade ou ponto reticular, pois possui 8 vértices (1/8 x 8 = 1). Para a célula cúbica centrada no corpo, existem: 8 vértices, que é igual a um átomo, e um ponto ou unidade no centro; portanto, existem duas unidades.

E para a célula cúbica centrada na face, existem: 8 vértices (1) e seis faces, onde metade de cada ponto ou unidade é compartilhada (1/2 x 6 = 3); portanto, tem quatro unidades.

Tetragonal

Comentários semelhantes podem ser feitos em relação à célula unitária para o sistema tetragonal. Seus parâmetros estruturais são os seguintes:

α = β = γ = 90º

Ortorrômbico

Os parâmetros para a célula ortorrômbica são:

α = β = γ = 90º

Monoclínico

Os parâmetros para a célula monoclínica são:

α = γ = 90 °; β ≠ 90º

Triclínico

Os parâmetros para a célula triclínica são:

α ≠ β ≠ γ ≠ 90º

Hexagonal

Os parâmetros para a célula hexagonal são:

α = β = 90 °; γ ≠ 120º

A célula, na verdade, constitui um terço de um prisma hexagonal.

Trigonal

E, finalmente, os parâmetros para a célula trigonal são:

α = β = γ ≠ 90º

Referências

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Química. (8ª ed.). CENGAGE Learning P 474-477.
2. Shiver & Atkins. (2008). Química Inorgânica. (Quarta edição). Mc Graw Hill.
3. Wikipedia. (2019). Célula primitiva. Recuperado de: en.wikipedia.org
4. Bryan Stephanie. (2019). Célula unitária: Parâmetros de rede e estruturas cúbicas. Estude. Recuperado de: study.com
5. Centro de Recursos Acadêmicos. (sf). Estruturas cristalinas.. Instituto de Tecnologia de Illinois. Recuperado de: web.iit.edu
6. Belford Robert. (7 de fevereiro de 2019). Redes cristalinas e células unitárias. Bibliografia de química. Recuperado de: chem.libretexts.org