CICLO OTTO: FASES, DESEMPENHO, APLICAÇÕES, EXERCÍCIOS RESOLVIDOS - FISICA - 2024

O ciclo Otto é um ciclo termodinâmico composto por dois processos isocóricos e dois processos adiabáticos. Este ciclo ocorre em um fluido termodinâmico compressível. Foi criado pelo engenheiro alemão Nikolaus Otto no final do século 19, que aperfeiçoou o motor de combustão interna, o antecessor do encontrado nos automóveis modernos. Mais tarde, seu filho Gustav Otto fundou a famosa empresa BMW.

O ciclo Otto é aplicado em motores de combustão interna que trabalham com uma mistura de ar e um combustível volátil, como gasolina, gás ou álcool, e cuja combustão é iniciada por faísca elétrica.

Figura 1. Carros em uma competição da Nascar. Fonte: Pixabay.

Fases do ciclo Otto

As etapas do ciclo Otto são:

1. Compressão adiabática (sem troca de calor com o meio ambiente).
2. Absorção de energia térmica na forma isocórica (sem alteração do volume).
3. Expansão adiabática (sem troca de calor com o meio ambiente).
4. Expulsão de energia térmica de forma isocórica (sem alteração do volume).

A Figura 2, mostrada a seguir, mostra as diferentes fases do ciclo de Otto em um diagrama PV (pressão-volume).

Figura 2. Diagrama PV do ciclo de Otto. Fonte: self made.

Inscrição

O ciclo Otto aplica-se igualmente aos motores de combustão interna de quatro tempos e dois tempos.

Motor de -4 tempos

Este motor consiste em um ou mais pistões em um cilindro, cada um com uma (ou duas) válvulas de admissão e uma (ou duas) válvulas de escape.

É assim chamado porque seu funcionamento tem exatamente quatro tempos ou etapas bem marcadas que são:

1. A admissão.
2. Compressão.
3. A explosão.
4. A fuga.

Esses estágios ou tempos ocorrem durante duas voltas do virabrequim, porque o pistão desce e sobe nos tempos 1 e 2 e novamente desce e sobe nos tempos 3 e 4.

Abaixo, descrevemos em detalhes o que acontece durante essas etapas.

Passo 1

Baixar o pistão do ponto mais alto com as válvulas de admissão abertas e as válvulas de escape fechadas, de modo que a mistura ar-combustível seja puxada para o pistão durante sua descida.

A entrada ocorre durante a etapa OA do diagrama do ciclo de Otto na pressão atmosférica PA. Nesta etapa foi incorporada a mistura ar-combustível, que é o fluido compressível no qual serão aplicadas as etapas AB, BC, CD e DA do ciclo de Otto.

Passo 2

Pouco antes de o pistão atingir seu ponto mais baixo, as duas válvulas fecham. Em seguida, começa a subir de tal forma que comprime a mistura ar-combustível. Este processo de compressão ocorre tão rápido que praticamente não cede calor ao ambiente. No ciclo Otto corresponde ao processo adiabático AB.

etapa 3

No ponto mais alto do pistão, com a mistura comprimida e as válvulas fechadas, ocorre a combustão explosiva da mistura iniciada pela faísca. Esta explosão é tão rápida que o pistão mal desceu.

No ciclo de Otto corresponde ao processo isocórico de BC onde o calor é injetado sem variação apreciável de volume, consequentemente aumentando a pressão da mistura. O calor é fornecido pela reação química da combustão do oxigênio do ar com o combustível.

Passo 4

A mistura de alta pressão se expande fazendo com que o pistão desça enquanto as válvulas permanecem fechadas. Este processo ocorre tão rápido que a troca de calor com o exterior é desprezível.

Nesse ponto, um trabalho positivo é feito no pistão, que é transmitido pela biela ao virabrequim, produzindo a força motriz. No ciclo Otto corresponde ao CD do processo adiabático.

Etapa 5

Durante a parte inferior do curso, o calor é expelido através do cilindro para o refrigerante, sem que o volume mude apreciavelmente. No ciclo de Otto corresponde ao processo isocórico DA.

Etapa 6

Na parte final do curso do pistão, a mistura queimada é expelida pela válvula de exaustão que permanece aberta, enquanto a válvula de admissão é fechada. O escape dos gases queimados ocorre durante a etapa AO no diagrama do ciclo de Otto.

Todo o processo se repete com a entrada pela válvula de admissão de uma nova mistura ar-combustível.

Figura 3. Motor de quatro tempos. Fonte: pixabay

Trabalho líquido realizado no ciclo Otto

O ciclo Otto funciona como uma máquina térmica e é executado no sentido horário.

O trabalho W realizado por um gás que expande as paredes que o contêm é calculado pela seguinte fórmula:

Onde Vi é o volume inicial e Vf o volume final.

Em um ciclo termodinâmico, a rede corresponde à área incluída no ciclo do diagrama P - V.

No caso do ciclo de Otto, corresponde ao trabalho mecânico realizado de A a B mais o trabalho mecânico realizado de C a D. Entre B e C o trabalho realizado é zero, pois não há variação de volume. Da mesma forma, entre D e A o trabalho é nulo.

Trabalho feito de A a B

Suponha que partamos do ponto A, onde seu volume Va, sua pressão Pa e sua temperatura Ta são conhecidos.

Do ponto A ao ponto B é realizada uma compressão adiabática. Em condições quase estáticas, os processos adiabáticos cumprem a lei de Poisson, que afirma que:

Onde γ é o quociente adiabático definido como o quociente entre o calor específico a pressão constante e o calor específico a volume constante.

Portanto, o trabalho feito de A para B seria calculado pela relação:

Depois de tomar a integral e usar o coeficiente de Poisson para o processo adiabático, temos:

Onde r é a taxa de compressão r = Va / Vb.

Trabalho feito de C a D

Da mesma forma, o trabalho feito de C para D seria calculado pela integral:

Cujo resultado é

Onde r = Vd / Vc = Va / Vb é a taxa de compressão.

A rede será a soma dos dois empregos:

Calor líquido no ciclo Otto

Nos processos de A a B e de C a D nenhum calor é trocado porque são processos adiabáticos.

Para o processo de B a C, nenhum trabalho é realizado e o calor fornecido pela combustão aumenta a energia interna do gás e, portanto, sua temperatura de Tb a Tc.

Da mesma forma, no processo de D para A, há transferência de calor que também é calculada como:

O calor líquido será:

Desempenho

O desempenho ou eficiência de um motor cíclico é calculado encontrando o quociente entre o trabalho líquido realizado e o calor fornecido ao sistema para cada ciclo de operação.

Se os resultados anteriores forem substituídos na expressão anterior e for feita a suposição de que a mistura ar-combustível se comporta como um gás ideal, então a eficiência teórica do ciclo é atingida, que depende apenas da razão de compressão:

Ciclo Otto resolvido exercícios

-Exercício 1

Um motor a gasolina de quatro tempos de 1500 cc com taxa de compressão de 7,5 funciona em um ambiente com pressão atmosférica de 100 kPa e 20 graus Celsius. Determine o trabalho líquido realizado por ciclo. Suponha que a combustão contribua com 850 Joules para cada grama de mistura ar-combustível.

Solução

A expressão de rede foi calculada anteriormente:

Precisamos determinar o volume e a pressão nos pontos B e C do ciclo para determinar o trabalho líquido realizado.

O volume no ponto A onde o cilindro foi preenchido com a mistura ar-gasolina é o deslocamento de 1500 cc. No ponto B, o volume é Vb = Va / r = 200 cc.

O volume no ponto C também é de 200 cc.

Cálculo da pressão em A, B e C

A pressão no ponto A é a pressão atmosférica. A pressão no ponto B pode ser calculada usando o coeficiente de Poisson para um processo adiabático:

Levando em consideração que a mistura é predominantemente ar que pode ser tratado como um gás ideal diatômico, o coeficiente gama adiabático assume o valor 1,4. Então, a pressão no ponto B será de 1837,9 kPa.

O volume do ponto C é igual ao do ponto B, ou seja, 200 cc.

A pressão no ponto C é maior do que no ponto B devido ao aumento da temperatura causado pela combustão. Para calculá-lo, precisamos saber com quanto calor a combustão contribuiu.

O calor fornecido pela combustão é proporcional à quantidade de mistura que é queimada.

Usando a equação de estado do gás ideal:

Portanto, o calor gerado pela combustão é de 1,78 gramas x 850 Joules / grama = 1513 Joules. Isso causa um aumento de temperatura que pode ser calculado a partir de

Tb pode ser calculado a partir da equação de estado resultando em 718 K, portanto, para nossos dados, o valor resultante de Tc é 1902 K.

A pressão no ponto C é dada pela equação de estado aplicada àquele ponto resultando em 4868,6 kPa.

O trabalho líquido por ciclo é então de 838,5 Joules.

-Exercício 2

Determine a eficiência ou desempenho do motor a partir do Exercício 1. Supondo que o motor funcione a 3.000 rpm, determine a potência.

Solução

Dividindo a rede pelo calor fornecido, obtém-se uma eficiência de 55,4%. Este resultado coincide com o obtido pela aplicação direta da fórmula da eficiência em função da taxa de compressão.

Potência é o trabalho realizado por unidade de tempo. 3000 rpm é igual a 50 revoluções por segundo. Mas o ciclo Otto é concluído a cada duas revoluções do motor porque é um motor de quatro tempos, como explicamos anteriormente.

Isso significa que em um segundo o ciclo Otto é repetido 25 vezes, então o trabalho realizado é de 25 x 838,5 Joules em um segundo.

Isso corresponde a 20,9 quilowatts de potência equivalente a 28 cavalos de potência.

Referências

1. Ciclos termodinâmicos. Recuperado de: fis.puc.cl
2. Martín, T. e Serrano, ciclo A. Otto. Recuperado de: 2.montes.upm.es.
3. Sevilla University. Wiki do Departamento de Física Aplicada. Estudo de caso do ciclo Otto. Recuperado de: laplace.us.es.
4. Wikipedia. Ciclo Otto. Recuperado de: es.wikipedia.com
5. Wikipedia. Motor Otto. Recuperado de: es.wikipedia.com