CINEMÁTICA: HISTÓRIA, PRINCÍPIOS, FÓRMULAS, EXERCÍCIOS - FISICA - 2025

A cinemática é (mais especificamente da mecânica clássica) a área da física que se preocupa em estudar o movimento dos corpos sem levar em conta as suas causas. Ele se concentra no estudo das trajetórias dos corpos ao longo do tempo por meio do uso de magnitudes como deslocamento, velocidade e aceleração.

Algumas das questões abordadas pela cinemática são a velocidade com que um trem viaja, o tempo que leva para um ônibus chegar ao seu destino, a aceleração exigida por um avião no momento da decolagem para atingir a velocidade necessária para decolar, entre outras.

Para fazer isso, a cinemática usa um sistema de coordenadas que permite que as trajetórias sejam descritas. Este sistema de coordenadas espaciais é denominado sistema de referência. O ramo da física que trata do estudo dos movimentos levando em consideração suas causas (forças), é a dinâmica.

História

Etimologicamente, a palavra cinemática tem origem no termo grego κινηματικος (kynēmatikos), que significa movimento ou deslocamento. Não é de surpreender que o primeiro registro de estudos sobre movimento corresponda aos filósofos e astrônomos gregos.

Porém, só no século XIV surgiram os primeiros conceitos sobre cinemática, que se inserem na doutrina da intensidade das formas ou na teoria dos cálculos (cálculos). Esses desenvolvimentos foram feitos pelos cientistas William Heytesbury, Richard Swineshead e Nicolas Oresme.

Posteriormente, por volta do ano de 1604, Galileu Galilei realizou seus estudos sobre o movimento em queda livre de corpos e de esferas em planos inclinados.

Entre outras coisas, Galileu estava interessado em entender como os planetas e projéteis de canhão se moviam.

Contribuição de Pierre Varignon

O início da cinemática moderna é considerado como tendo ocorrido com a apresentação de Pierre Varignon em janeiro de 1700 na Royal Academy of Sciences de Paris.

Nesta apresentação ele deu uma definição do conceito de aceleração e mostrou como ela pode ser deduzida da velocidade instantânea, usando apenas o cálculo diferencial.

Especificamente, o termo cinemática foi cunhado por André-Marie Ampère, que especificou quais eram os conteúdos da cinemática e o inseriu no campo da mecânica.

Finalmente, com o desenvolvimento por Albert Einstein da Teoria da Relatividade Especial, um novo período começou; É o que se conhece como cinemática relativística, em que o espaço e o tempo não têm mais caráter absoluto.

Que estuda?

A cinemática enfoca o estudo do movimento dos corpos sem entrar na análise de suas causas. Para isso, ele usa o movimento de um ponto material, como uma representação ideal do corpo em movimento.

Começo

O movimento dos corpos é estudado do ponto de vista de um observador (interno ou externo) no quadro de um sistema de referência. Assim, a cinemática expressa matematicamente como o corpo se move a partir da variação das coordenadas da posição do corpo com o tempo.

Desta forma, a função que permite expressar a trajetória do corpo não depende apenas do tempo, mas também da velocidade e aceleração.

Na mecânica clássica, o espaço é considerado um espaço absoluto. Portanto, é um espaço independente dos corpos materiais e de seus deslocamentos. Da mesma forma, considera que todas as leis físicas são cumpridas em qualquer região do espaço.

Da mesma forma, a mecânica clássica considera que o tempo é um tempo absoluto que passa da mesma forma em qualquer região do espaço, independentemente do movimento dos corpos e de qualquer fenômeno físico que possa ocorrer.

Fórmulas e equações

Rapidez

A velocidade é a magnitude que nos permite relacionar o espaço percorrido e o tempo utilizado para percorrê-lo. A velocidade pode ser obtida derivando a posição em relação ao tempo.

v = ds / dt

Nessa fórmula, s representa a posição do corpo, v é a velocidade do corpo e t é o tempo.

Aceleração

A aceleração é a magnitude que permite relacionar a variação da velocidade com o tempo. A aceleração pode ser obtida derivando a velocidade em relação ao tempo.

a = dv / dt

Nesta equação, a representa a aceleração do corpo em movimento.

Movimento de linha uniforme

Como o próprio nome sugere, é um movimento em que o movimento ocorre em linha reta. Por ser uniforme, é um movimento em que a velocidade é constante e, portanto, a aceleração é zero. A equação do movimento retilíneo uniforme é:

s = s ₀ + v / t

Nesta fórmula, s ₀ representa a posição inicial.

Movimento retilíneo uniformemente acelerado

Novamente, é um movimento em que o movimento ocorre em linha reta. Por ser acelerado uniformemente, é um movimento em que a velocidade não é constante, pois varia em conseqüência da aceleração. As equações do movimento retilíneo uniformemente acelerado são as seguintes:

v = v ₀ + a ∙ t

s = s ₀ + v ₀ ∙ t + 0,5 ∙ em ²

Nestes v ₀ é a velocidade inicial e é a aceleração.

Exercício resolvido

A equação do movimento de um corpo é expressa pela seguinte expressão: s (t) = 10t + t ². Determinar:

a) O tipo de movimento.

É um movimento uniformemente acelerado, pois possui uma aceleração constante de 2 m / s ².

v = ds / dt = 2t

a = dv / dt = 2 m / s ²

b) A posição 5 segundos após o início do movimento.

s (5) = 10 ∙ 5 + 5 ² = 75 m

c) A velocidade quando 10 segundos se passaram desde o início do movimento.

v = ds / dt = 2t

v (10) = 20 m / s

d) O tempo que leva para atingir a velocidade de 40 m / s.

v = 2t

40 = 2 t

t = 40/2 = 20 s

Referências

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Física, Volume 1. Cecsa.
2. Thomas Wallace Wright (1896). Elementos de mecânica, incluindo cinemática, cinética e estática. E e FN Spon.
3. PP Teodorescu (2007). Cinemática. Sistemas Mecânicos, Modelos Clássicos: Mecânica de Partículas. Springer.
4. Cinemática. (nd). Na Wikipedia. Obtido em 28 de abril de 2018 em es.wikipedia.org.
5. Cinemática. (nd). Na Wikipedia. Obtido em 28 de abril de 2018 em en.wikipedia.org.