CONSTANTES ANTOINE: FÓRMULAS, EQUAÇÕES, EXEMPLOS - FISICA - 2025

As constantes Antoine são três parâmetros que aparecem em uma relação empírica entre a pressão de vapor de saturação e a temperatura para substâncias puras. Eles dependem de cada substância e são considerados constantes em uma determinada faixa de temperatura.

Fora desse intervalo, as constantes de Antoine mudam seu valor. As constantes são relacionadas por uma equação criada em 1888 pelo engenheiro francês Louis Charles Antoine (1825–1897).

Figura 1. Pressão de vapor em função da temperatura. Fonte: wikimedia commons

Fórmulas e equações

A maneira mais comum de expressar a função Antoine é:

Nesta fórmula, P representa a pressão de vapor de saturação expressa em milímetros de mercúrio (mmHg), T é a temperatura que tem sido a variável independente e é expressa em ℃.

A, B e C são as constantes ou parâmetros da fórmula de Antoine.

A importância desta fórmula, que apesar de empírica, dá uma expressão analítica simples que pode ser facilmente utilizada em cálculos termodinâmicos.

A fórmula de Antoine não é única, existem expressões mais precisas que são extensões desta fórmula, mas com a desvantagem de possuírem seis ou mais parâmetros e sua expressão matemática ser mais complexa, o que os torna inviáveis ​​para uso em cálculos termodinâmicos.

Vapor de saturação

Como a fórmula de Antoine mede a pressão de vapor de saturação, é necessário explicar em que consiste.

Um líquido é colocado em uma ampola de vidro ou outro recipiente. Todo o ar é removido da bolha. O conjunto é colocado em um banho térmico até que o equilíbrio seja alcançado.

No começo tudo é líquido, mas como há um vácuo, as moléculas mais rápidas começam a sair do líquido formando um gás da mesma substância do líquido.

O processo anterior é a evaporação e à medida que ocorre a pressão do vapor aumenta.

Algumas das moléculas de vapor perdem energia e voltam à fase líquida da substância, este é o processo de condensação.

Então, dois processos ocorrem simultaneamente, evaporação e condensação. Quando um número igual de moléculas sai do líquido ao qual são incorporadas, atinge-se um equilíbrio dinâmico e nesse momento ocorre a pressão máxima de vapor conhecida como pressão de saturação.

É essa pressão de saturação de vapor que a fórmula de Antoine prevê para cada substância e cada temperatura.

Em alguns sólidos, um fenômeno semelhante ocorre ao passar da fase sólida para a fase gasosa diretamente sem passar pela fase líquida, nestes casos, uma pressão de vapor de saturação também pode ser medida.

Não é fácil estabelecer um modelo teórico a partir dos primeiros princípios, visto que estão envolvidas mudanças na energia cinética molecular, que pode ser translacional, rotacional e vibracional, com a energia interna de ligação molecular. É por esta razão que, na prática, são utilizadas fórmulas empíricas.

Como as constantes de Antoine são calculadas?

Não existe um método teórico para obter as constantes de Antoine, pois se trata de uma relação empírica.

São obtidos a partir dos dados experimentais de cada substância e ajustando os três parâmetros A, B e C, de forma que minimizem a diferença quadrática (método dos mínimos quadrados) da predição com os dados experimentais.

Para o usuário final, que geralmente são engenheiros químicos, existem tabelas nos manuais de química onde essas constantes são fornecidas para cada substância, indicando as faixas de temperatura máxima e mínima em que são aplicáveis.

Também estão disponíveis serviços online que fornecem os valores das constantes A, B e C como é o caso dos Serviços Onlines da DDBST GmbH.

Para a mesma substância, pode haver mais de uma faixa de temperatura válida. Então, dependendo da faixa de trabalho, um ou outro grupo de constantes é escolhido.

Podem surgir dificuldades se a faixa de trabalho das temperaturas estiver entre duas faixas de validade das constantes, devido ao fato de que as previsões de pressão da fórmula não coincidem na zona limite.

Exemplos

Exemplo 1

Encontre a pressão de vapor da água a 25 ℃.

Solução

Vamos primeiro calcular o expoente: 1,374499

P = 10 ^ 1,374499 = 23,686 mmHg = 0,031166 atm

Análise de resultados

Esses resultados são interpretados assim:

Suponha que água pura seja colocada em um recipiente hermético do qual o ar foi removido por uma bomba de vácuo.

O recipiente com a água é colocado em um banho termal a uma temperatura de 25 ℃ até atingir o equilíbrio térmico.

A água do recipiente hermético evapora parcialmente até atingir a pressão de vapor de saturação, que nada mais é do que a pressão na qual se estabelece o equilíbrio dinâmico entre a fase líquida da água e a fase vapor.

Essa pressão, neste caso, acabou sendo 0,031166 atm a 25 ℃.

Exemplo 2

Encontre a pressão de vapor da água a 100 ℃.

Solução

Consultamos as tabelas para determinar as constantes de Antoine. Existem dois intervalos para a água:

Entre 1 ℃ e 100 ℃ e entre 99 ℃ até 374 ℃.

Nesse caso, a temperatura de interesse está em ambas as faixas.

Usamos o primeiro dos intervalos

A = 8,07131

B = 1730,63

C = 233,426

P = 10 ^ (8,07131 - 1730,63 / (100 + 233,426))

Cálculo expoente

Vamos primeiro calcular o expoente: 2,8808

P = 10 ^ 1,374499 = 760,09 mmHg = 1.0001 atm

Em seguida, usamos o segundo dos intervalos

Neste caso, as constantes são

A = 8.14019

B = 1810,94

C = 244,485

P = 10 ^ (8,14019 - 1810,94 / (100 + 244,485))

Vamos primeiro calcular o expoente: 2,88324

P = 10 ^ 2,88324 = 764,2602 mmHg = 1,0056 atm

Há uma diferença percentual entre os dois resultados de 0,55%.

Referências

1. Aplicação das leis de Raoult e Dalton e da equação de Antoine. Recuperado de: misapuntesyantación.wordpress.com
2. Calculadora online da fórmula de Antoine. Recuperado de: ddbonline.ddbst.de/AntoineCalculation/AntoineCalculationCGI.exe
3. Gecousb. Termodinâmica e tabelas de vapor / Constantes de Antoine. Recuperado de: gecousb.com.ve
4. Propriedades térmicas da matéria. Recuperado de: webserver.dmt.upm.es
5. Yaws e Yang. Tabelas constantes de Antoine para mais de 700 compostos orgânicos. Recuperado de: user.eng.umd.edu
6. Wikipedia. Equação de Antoine. Recuperado de wikipedia.com
7. Wikipedia. Equação de Clausius-Clapeyron. Recuperado de wikipedia.com
8. Wisniak J. Desenvolvimento histórico da equação da pressão de vapor de Dalton a Antoine. Recuperado de: link.springer.com