- Maneiras de identificar as bordas de um cubo
- 1- Montagem de um cubo de papel
- 2- Desenhar um cubo
- 3- cubo de Rubik
- Teorema de Euler
- Referências
A borda de um cubo é uma borda do mesmo: é a linha que une dois vértices ou vértices. Uma aresta é a linha onde duas faces de uma figura geométrica se cruzam.
A definição acima é geral e se aplica a qualquer figura geométrica, não apenas ao cubo. Quando se trata de uma figura plana, as arestas correspondem aos lados da referida figura.
Uma figura geométrica com seis faces em forma de paralelogramo é denominada paralelepípedo, cujas opostas são iguais e paralelas.
No caso particular em que as faces são quadradas, o paralelepípedo é denominado cubo ou hexaedro, figura considerada poliedro regular.
Maneiras de identificar as bordas de um cubo
Para melhor ilustração, objetos do cotidiano podem ser usados para determinar precisamente quais são as bordas de um cubo.
1- Montagem de um cubo de papel
Se você observar como um cubo de papel ou papelão é construído, poderá ver quais são suas bordas. Ele começa desenhando uma cruz como a da figura e certas linhas são marcadas no interior.
Cada uma das linhas amarelas representa uma dobra, que será uma borda do cubo (borda).
Da mesma forma, cada par de linhas com a mesma cor formará uma aresta quando unidas. No total, um cubo possui 12 arestas.
2- Desenhar um cubo
Outra maneira de ver quais são as arestas de um cubo é ver como ele é desenhado. Começamos desenhando um quadrado com o lado L; cada lado do quadrado é uma borda do cubo.
Em seguida, quatro linhas verticais são desenhadas de cada vértice, e o comprimento de cada uma dessas linhas é L. Cada linha também é uma aresta do cubo.
Finalmente, outro quadrado com o lado L é desenhado, de forma que seus vértices coincidam com o final das arestas desenhadas na etapa anterior. Cada um dos lados desse novo quadrado é uma borda do cubo.
3- cubo de Rubik
Para ilustrar a definição geométrica dada no início, você pode olhar para um cubo de Rubik.
Cada rosto tem uma cor diferente. As bordas são representadas pela linha onde as faces com cores diferentes se cruzam.
Teorema de Euler
O teorema de Euler para poliedros diz que dado um poliedro, o número de faces C mais o número de vértices V é igual ao número de arestas A mais 2. Ou seja, C + V = A + 2.
Nas imagens anteriores você pode ver que um cubo possui 6 faces, 8 vértices e 12 arestas. Portanto, cumpre o teorema de Euler para poliedros, uma vez que 6 + 8 = 12 + 2.
Saber o comprimento da borda de um cubo é muito útil. Se o comprimento de uma aresta é conhecido, então o comprimento de todas as suas arestas é conhecido, com o qual certos dados sobre o cubo podem ser obtidos, como seu volume.
O volume de um cubo é definido como L³, onde L é o comprimento de suas bordas. Portanto, para saber o volume do cubo, basta saber o valor de L.
Referências
- Guibert, A., Lebeaume, J., & Mousset, R. (1993). Atividades geométricas para a educação infantil e fundamental: para a educação infantil e fundamental. Edições Narcea.
- Itzcovich, H. (2002). O estudo das figuras e dos corpos geométricos: atividades para os primeiros anos de escolaridade. Noveduc Books.
- Rendon, A. (2004). CADERNO DE ATIVIDADES 3 2º HIGH SCHOOL. Editorial Tebar.
- Schmidt, R. (1993). Geometria descritiva com figuras estereoscópicas. Reverte.
- Spectrum (Ed.). (2013). Geometria, Grau 5. Publicação Carson-Dellosa.