QUAIS SÃO AS FRAÇÕES EQUIVALENTES A 3/5? - MATEMÁTICAS - 2025

Para identificar quais são as frações equivalentes a 3/5, é necessário conhecer a definição de frações equivalentes. Em matemática, é entendido por dois objetos equivalentes àqueles que representam a mesma coisa, abstratamente ou não.

Portanto, dizer que duas (ou mais) frações são equivalentes significa que ambas as frações representam o mesmo número.

Um exemplo simples de números equivalentes são os números 2 e 2/1, já que ambos representam o mesmo número.

Quais frações são equivalentes a 3/5?

As frações equivalentes a 3/5 são todas aquelas frações da forma p / q, onde «p» e «q» são inteiros com q ≠ 0, tais que p ≠ 3 e q ≠ 5, mas ambos «p» e « q »pode ser simplificado e obtido no final 3/5.

Por exemplo, a fração 6/10 atende a 6 ≠ 3 e 10 ≠ 5. Mas também, dividindo o numerador e o denominador por 2, você obtém 3/5.

Portanto, 6/10 é equivalente a 3/5.

Quantas frações equivalentes a 3/5 existem?

O número de frações equivalente a 3/5 é infinito. Para construir uma fração equivalente a 3/5, o que deve ser feito é o seguinte:

- Escolha qualquer inteiro «m», diferente de zero.

- Multiplique o numerador e o denominador por «m».

O resultado da operação acima é 3 * m / 5 * m. Esta última fração sempre será equivalente a 3/5.

Exercícios

Abaixo está uma lista de exercícios que servirão para ilustrar a explicação acima.

1- A fração 12/20 será equivalente a 3/5?

Para determinar se 12/20 é ou não equivalente a 3/5, a fração 12/20 é simplificada. Se o numerador e o denominador forem divididos por 2, a fração 6/10 é obtida.

Uma resposta ainda não pode ser dada, pois a fração 6/10 pode ser simplificada um pouco mais. Ao dividir o numerador e o denominador novamente por 2, você obtém 3/5.

Em conclusão: 12/20 é equivalente a 3/5.

2- São 3/5 e 6/15 equivalentes?

Neste exemplo, pode-se ver que o denominador não é divisível por 2. Portanto, passamos a simplificar a fração por 3, porque tanto o numerador quanto o denominador são divisíveis por 3.

Depois de simplificar por 3, obtemos que 6/15 = 2/5. Como 2/5 ≠ 3/5, segue-se que as frações dadas não são equivalentes.

3- 300/500 é equivalente a 3/5?

Neste exemplo, você pode ver que 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Portanto, 300/500 é equivalente a 3/5.

4- São 18/30 e 3/5 equivalentes?

A técnica a ser usada neste exercício é decompor cada número em seus fatores primos.

Portanto, o numerador pode ser reescrito como 2 * 3 * 3 e o denominador pode ser reescrito como 2 * 3 * 5.

Portanto, 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. Em conclusão, as frações fornecidas são equivalentes.

5- Serão 3/5 e 40/24 equivalentes?

Aplicando o mesmo procedimento do exercício anterior, o numerador pode ser escrito como 2 * 2 * 2 * 5 e o denominador como 2 * 2 * 2 * 3.

Portanto, 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Agora, prestando atenção, você pode ver que 5/3 ≠ 3/5. Portanto, as frações fornecidas não são equivalentes.

6- A fração -36 / -60 é equivalente a 3/5?

Ao decompor o numerador e o denominador em fatores primos, obtemos que -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Usando a regra dos sinais, segue-se que -3 / -5 = 3/5. Portanto, as frações fornecidas são equivalentes.

7- São 3/5 e -3/5 equivalentes?

Mesmo que a fração -3/5 seja composta dos mesmos números naturais, o sinal de menos torna as duas frações diferentes.

Portanto, as frações -3/5 e 3/5 não são equivalentes.

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