QUAIS SÃO AS PARTES DO PLANO CARTESIANO? - MATEMÁTICAS - 2025

As partes do plano cartesiano são compostas por duas linhas reais perpendiculares, que dividem o plano cartesiano em quatro regiões. Cada uma dessas regiões é chamada de quadrante e os elementos do plano cartesiano são chamados de pontos. O plano, junto com os eixos coordenados, é chamado de plano cartesiano em homenagem ao filósofo francês René Descartes, que inventou a geometria analítica.

As duas linhas (ou eixos coordenados) são perpendiculares porque formam um ângulo de 90º entre elas e se cruzam em um ponto comum (origem). Uma das linhas é horizontal, sendo chamada de origem de x (ou abscissa) e a outra linha é vertical, sendo chamada de origem de y (ou ordenada).

Kbolino / domínio público

A metade positiva do eixo X está à direita da origem e a metade positiva do eixo Y está acima da origem. Isso permite que os quatro quadrantes do plano cartesiano sejam distinguidos, o que é muito útil ao traçar pontos no plano.

Pontos do plano cartesiano

Cada ponto P no plano pode ser atribuído a um par de números reais que são suas coordenadas cartesianas.

Se uma linha horizontal e uma linha vertical passam por P e interceptam o eixo X e o eixo Y nos pontos aeb respectivamente, então as coordenadas de P são (a, b). (A, b) é chamado de par ordenado e a ordem em que os números são escritos é importante.

O primeiro número, a, é a coordenada "x" (ou abscissa) e o segundo número, b, é a coordenada "y" (ou ordenada). A notação P = (a, b) é usada.

É evidente pela forma como o plano cartesiano foi construído que a origem corresponde às coordenadas 0 do eixo "x" e 0 do eixo "y", ou seja, O = (0,0).

Quadrantes do plano cartesiano

Como pode ser visto nas figuras anteriores, os eixos coordenados geram quatro regiões diferentes que são os quadrantes do plano cartesiano, que são denotados pelas letras I, II, III e IV e estes diferem entre si no sinal que os pontos possuem que estão em cada um deles.

Quadrante

Os pontos do quadrante I são aqueles que possuem ambas as coordenadas com sinal positivo, ou seja, suas coordenadas xe suas coordenadas y são positivas.

Por exemplo, o ponto P = (2,8). Para representá-lo, o ponto 2 está localizado no eixo "x" e o ponto 8 no eixo "y", então as linhas verticais e horizontais são desenhadas respectivamente, e onde elas se cruzam é ​​onde o ponto P está.

Quadrante

Os pontos no quadrante II têm uma coordenada "x" negativa e uma coordenada "y" positiva. Por exemplo, o ponto Q = (- 4,5). É representado graficamente procedendo como no caso anterior.

Quadrante

Neste quadrante, o sinal de ambas as coordenadas é negativo, ou seja, a coordenada "x" e a coordenada "y" são negativas. Por exemplo, o ponto R = (- 5, -2).

Quadrante

No quadrante IV, os pontos possuem uma coordenada "x" positiva e uma coordenada "y" negativa. Por exemplo, o ponto S = (6, -6).

Referências

1. Fleming, W., & Varberg, D. (1991). Álgebra e trigonometria com geometria analítica. Pearson Education.
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4. Oteyza, E. (2005). Geometria analítica (segunda ed.). (GT Mendoza, Ed.) Pearson Education.
5. Oteyza, E. d., Osnaya, EL, Garciadiego, CH, Hoyo, AM, & Flores, AR (2001). Analytical Geometry and Trigonometry (primeira ed.). Pearson Education.
6. Purcell, EJ, Varberg, D., & Rigdon, SE (2007). Cálculo (nona ed.). Prentice Hall.
7. Scott, CA (2009). Cartesian Plane Geometry, Part: Analytical Conics (1907) (ed. Reimpressão). Fonte de relâmpago.