- A explicação matemática de por que esses são os divisores de 60
- Além disso, cada fator é um divisor do número. Vejamos exemplos, para um melhor entendimento
- Vamos “brincar” com os números para entender melhor os divisores de 60
- Referências
Para saber o que são os divisores de 60, é conveniente notar que também são chamados de "fatores" de um número que, no caso específico em questão, é 60.
Seus divisores são 1,2,3,4,5,6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60, colocando-os em uma ordem estrita. Notemos também que o mínimo divisor comum é 1, enquanto o maior é 60.
A explicação matemática de por que esses são os divisores de 60
Antes de qualquer consideração, e para que haja uma sequência lógica na explicação, é aconselhável analisar as definições de "Fator", Múltiplo "e" Divisor ".
Dois números são fatores de um número específico, se o seu produto for o próprio número. Por exemplo, 4 x 3 é igual a 12.
Portanto, 4 e 3 são fatores de 12 por razões óbvias. Em outras palavras, mas na mesma direção conceitual, o número é o múltiplo de um fator.
No caso do exemplo que vimos expressando, 12 é múltiplo de 4 e, também, de 3. Mas, sim, o mesmo 12 pode ser múltiplo de outras combinações de números, como, por exemplo, 6 e 2, porque 6 x 2 é igual a 12.
Além disso, cada fator é um divisor do número. Vejamos exemplos, para um melhor entendimento
Voltemos à questão inicial: quais são os divisores de 60 ? Conforme o que acaba de ser “legendado”, cada um dos 60 fatores a que aludimos são, ao mesmo tempo, divisores.
Vejamos, agora, uma explicação mais detalhada sobre o que se chama de “Propriedade Geral” quando os números naturais são o mesmo “Conjunto Universal”.
"A" é um fator de "B", desde que exista esta equação: B = AK, onde A, B e K são constituídos em um subconjunto (ou "grupo", para colocá-lo em termos mais compreensíveis) do "Conjunto Universal" dos números naturais.
Da mesma forma, temos que B é um múltiplo de A, desde que B = AK, ou seja, se B for igual à multiplicação em A x K.
Vamos “brincar” com os números para entender melhor os divisores de 60
Então, 5 x 8 = 40 certo? Portanto, 5 e 8 são fatores de 40, a partir das explicações já formuladas.
Agora, como 5 x 8 = 40, o último é um múltiplo de 5 e também é um múltiplo de 8. Portanto, 5 e 8 são, além de múltiplos de 40, seus divisores.
Para descobrir quais são os divisores de 60 e sua razão matemática, vamos transferir este exemplo para o próprio número 60.
É evidente que 12 x 5 = 60. Segue-se que 12 e 5 são fatores de 60 (lembre-se de que 5 e 12 estão na lista da seção introdutória).
Portanto, 60 é um múltiplo de 5 e, também, de 12. Consequentemente, e a partir do princípio matemático que diz que os múltiplos são, ao mesmo tempo, divisores de um número, 5 e 12 são divisores de 60.
Referências
- Fatores, múltiplos e divisores (sem ano). Recuperado de web.mnstate.edu
- Tabela de tempos (sem ano). Fatores de 60. Recuperado de times-table.net
- Lavrov, Misha (2013). Teoria dos Números. Teoria dos Divisores. Recuperado de math.cmu.edu
- Matemática 1ª Aquela (sem ano). Múltiplos e divisores. Recuperado de recursostic.educacion.es
- Arrondo, Enrique (2009). Notas sobre a teoria elementar dos números. Recuperado de mat.ucm.es.