QUAIS SÃO OS ELEMENTOS DA ELIPSE? - MATEMÁTICAS - 2025

Os elementos de uma elipse são seus eixos, semi-eixos, vértices, raios vetoriais, focos e comprimento focal. Isso permite estabelecer certas relações para compreender totalmente os dados e as características geométricas da figura.

Uma elipse é uma figura de forma oval, geralmente definida como uma esfera achatada. A maneira mais simples de entender a geometria de uma elipse é cortá-la em um cone com um ângulo maior que zero.

Ao contrário dos círculos que têm um centro equidistante, as elipses começam a partir de dois focos centrais.

Os principais elementos de uma elipse

Da mesma forma que em um círculo, onde o centro está à mesma distância de todos os pontos, na elipse todos os pontos estão a uma distância constante da soma do comprimento do ponto aos dois focos.

Isso é dado pela equação d (P, F) + d (P, F ') = 2K, onde d (P, F) e d (P, F') representam a distância entre um ponto e os focos (F e F '), e K é uma constante, Isso significa que partindo de qualquer ponto da elipse, a soma das distâncias entre aquele ponto e os dois focos será sempre a mesma.

1- Holofotes

Eles são os pontos médios da elipse e o centro de toda a sua geometria, uma vez que todos os outros elementos da figura partem deles.

A soma das distâncias de qualquer ponto da elipse até os focos é sempre constante, geralmente denotada pelas letras F e F '.

2- Eixo focal

Também conhecido como eixo maior, é uma linha horizontal que cruza a elipse tocando os dois focos e formando dois vértices. Divida a figura em 2 partes iguais.

3- Eixo secundário

O eixo secundário ou menor é uma bissetriz entre os focos da elipse, portanto, pode ser definido como uma linha vertical que divide a figura ao meio bem no seu centro.

Um ângulo de 90 graus é formado entre o eixo focal e o eixo secundário.

4- Centro

É o local onde os eixos focal e secundário se cruzam, embora também possa ser especificado como o ponto médio entre os 2 focos de uma elipse.

5- Distância focal

É a distância entre os 2 focos de uma elipse. Geralmente é denotado como 2C. Ao mesmo tempo, C é a distância semifocal, que vai de um dos focos ao centro.

6- Semieixo principal

Corresponde à distância entre o centro e um dos lados da elipse (vértice) unidos por uma linha reta horizontal.

Seu valor é a soma das distâncias de qualquer ponto aos focos dividido por 2, na forma a = (d1 + d2) / 2, onde a é o semieixo maior ed a distância de um ponto da elipse a um foco.

7- Semieixo menor

O semi-eixo menor é o oposto do semi-eixo maior. Isso cruza a elipse verticalmente, passando pelo centro e tocando a figura em 2 pontos.

8- Raios vetoriais

São as linhas que unem qualquer ponto às luzes.

9- Vértices

Eles são os 4 pontos onde os eixos focal e secundário se cruzam com a elipse.

Referências

1. Ellipse (2011). Retirado em 10 de dezembro de 2017, de Math Open Reference.
2. Conceito e elementos da elipse (sf). Obtido em 10 de dezembro de 2017, em Cecyt.
3. Elementos de uma elipse (sf). Retirado em 10 de dezembro de 2017, de Universo Fórmula.
4. Definição e equação canônica da elipse (sf). Recuperado em 10 de dezembro de 2017, na Universidade Tecnológica Nacional.
5. La Elipse (27 de junho de 2015). Retirado em 10 de dezembro de 2017, de Desenho Técnico.