QUAIS SÃO OS ELEMENTOS DE UM ÂNGULO? - MATEMÁTICAS - 2025

Os elementos de um ângulo são o vértice, que é um ponto comum; e dois raios ou lados. Geometricamente, um ângulo é a parte do plano que fica entre dois raios que partem de um ponto comum.

Os raios são entendidos como as linhas que começam em um ponto e se estendem indefinidamente em uma direção. Os ângulos são normalmente medidos em graus ou radianos (π).

Os elementos do ângulo são aqueles que aparecem na sua definição, a saber:

- Um ponto comum, denominado vértice.

- Dois raios, chamados lados. Os raios também são freqüentemente chamados de raios.

A definição formal de um ângulo em geometria diz o seguinte: "é a razão entre o comprimento do arco de circunferência, traçado entre dois raios, e seu raio (distância ao vértice)".

Euclides definiu ângulo como a inclinação entre duas linhas que se cruzam em um plano sem que ambas estejam em linha reta; ou seja, as linhas se cruzam em um único ponto.

Os 5 principais tipos de ângulos

Todos os tipos de ângulos estão presentes na geometria e são amplamente usados ​​ao trabalhar com polígonos.

De acordo com a medida, os ângulos são classificados em:

1- Treble

São os ângulos que medem menos de 90 graus (<90º).

2- Straight

São ângulos cuja medida é igual a 90 graus (90º). Quando um ângulo é reto, os lados que o formam são considerados perpendiculares.

3- obtuso

Eles são os ângulos que medem mais de 90 graus, mas menos de 180 graus (90º <ângulo <180º).

4- Simples

São aqueles ângulos que medem 180 graus (180º).

5- Completo ou perigonal

São os ângulos cuja medida é igual a 360 graus (360º).

Exemplos de ângulos

- O nome “triângulo” deve-se ao facto desta figura geométrica possuir 3 ângulos, os quais são formados pelos lados do triângulo e os 3 vértices. Os triângulos são classificados de acordo com a medida de cada ângulo.

- Nos ponteiros de um relógio você pode ver como os ângulos variam. O centro do relógio representa o vértice e os ponteiros, os lados. Se o relógio marca 15h, o ângulo formado entre os ponteiros é igual a 90º.

Se o relógio mostrar 6h, o ângulo entre os ponteiros é de 180º.

- Na física, o uso de ângulos é muito importante para saber como certas forças atuam sobre um corpo, ou a inclinação com que um projétil deve ser lançado para atingir determinado destino.

Observação

Os ângulos não são formados apenas por dois raios ou raios. Em geral, eles podem ser formados entre duas linhas. A diferença é que no último caso aparecem 4 ângulos.

Quando você tem uma situação como a anterior, aparecem as definições de ângulos opostos pelo vértice e ângulos suplementares.

Você também pode definir o ângulo entre curvas e superfícies, para o qual é necessário saber sobre linhas tangentes e planos tangentes.

Referências

1. Bourke. (2007). Livro de exercícios de matemática de ângulo sobre geometria. NewPath Learning.
2. C., E. Á. (2003). Elementos de geometria: com numerosos exercícios e geometria da bússola. University of Medellin.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Geometria. Pearson Education.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometria: um curso de segundo grau. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodríguez, C. (2006). Geometria e trigonometria. Edições de limite.
6. Moyano, AR, Saro, AR e Ruiz, RM (2007). Álgebra e geometria quadrática. Netbiblo.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Matemática prática: aritmética, álgebra, geometria, trigonometria e régua de cálculo. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometria e geometria analítica. Pearson Education.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometria. Enslow Publishers, Inc.