QUAIS SÃO OS MÚLTIPLOS DE 8? - MATEMÁTICAS - 2025

Os múltiplos de 8 são todos os números que resultam da multiplicação de 8 por outro número inteiro. Para identificar o que são múltiplos de 8, é necessário saber o que significa um número ser múltiplo de outro.

Um inteiro "n" é considerado um múltiplo do inteiro "m" se houver um inteiro "k", de modo que n = m * k.

Portanto, para saber se um número "n" é um múltiplo de 8, devemos substituir m = 8 na igualdade anterior. Portanto, obtemos n = 8 * k.

Ou seja, os múltiplos de 8 são todos aqueles números que podem ser escritos como 8 multiplicado por algum número inteiro. Por exemplo:

- 8 = 8 * 1, então 8 é um múltiplo de 8.

- -24 = 8 * (- 3). Ou seja, -24 é um múltiplo de 8.

Quais são os múltiplos de 8?

O algoritmo de divisão euclidiana diz que dados dois inteiros "a" e "b" com b ≠ 0, existem apenas inteiros "q" e "r", tais que a = b * q + r, onde 0≤ r <-b-.

Quando r = 0, diz-se que "b" divide "a"; ou seja, "a" é divisível por "b".

Se b = 8 e r = 0 forem substituídos no algoritmo de divisão, obtemos que a = 8 * q. Ou seja, os números que são divisíveis por 8 têm a forma 8 * q, onde "q" é um número inteiro.

Como saber se um número é múltiplo de 8?

Já sabemos que a forma dos números múltiplos de 8 é 8 * k, onde "k" é um inteiro. Reescrevendo esta expressão, você pode ver que:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

Com esta última forma de escrever os múltiplos de 8, conclui-se que todos os múltiplos de 8 são números pares, com os quais todos os números ímpares são descartados.

A expressão "2³ * k" indica que para um número ser múltiplo de 8, ele deve ser divisível 3 vezes por 2.

Ou seja, ao dividir o número "n" por 2, um resultado "n1" é obtido, que por sua vez é divisível por 2; e que depois de dividir «n1» por 2, obtemos um resultado «n2», que também é divisível por 2.

Exemplo

Dividindo o número 16 por 2, obtém-se o resultado 8 (n1 = 8). Quando 8 é dividido por 2, o resultado é 4 (n2 = 4). E, finalmente, quando 4 é dividido por 2, o resultado é 2.

Portanto, 16 é um múltiplo de 8.

Por outro lado, a expressão "2 * (4 * k)" implica que, para um número ser múltiplo de 8, ele deve ser divisível por 2 e depois por 4; ou seja, ao dividir o número por 2, o resultado é divisível por 4.

Exemplo

Dividindo o número -24 por 2, o resultado é -12. E ao dividir -12 por 4, o resultado é -3.

Portanto, o número -24 é um múltiplo de 8.

Alguns múltiplos de 8 são: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 e mais.

Observações

- O algoritmo de divisão de Euclides é escrito para números inteiros, portanto, múltiplos de 8 são positivos e negativos.

- O número de números múltiplos de 8 é infinito.

Referências

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