Para contar quantas arestas um prisma pentagonal possui, os conceitos "aresta" (aresta de um objeto), "prisma" (figura geométrica) e "pentagonal" (em relação à forma de uma figura geométrica) devem ser compreendidos.

Quando se fala em pentagonal, a primeira coisa a se pensar é que o prefixo «penta» indica que a figura deve ter cinco lados. Portanto, a figura deve ter um formato semelhante ao de um pentágono.

Prisma Pentagonal

Uma "borda" é uma borda de um objeto. Geometricamente, é uma linha que conecta dois vértices consecutivos de uma figura geométrica.

Um "prisma" é uma figura geométrica delimitada por duas bases, que são polígonos iguais e paralelos, e cujas faces laterais são paralelogramos.

Na imagem mostrada no início, as faces laterais do prisma pentagonal são retângulos. Este é apenas um caso particular, pois a definição indica que suas faces laterais são paralelogramos.

Isso permite que os prismas sejam classificados como "retos" e "oblíquos".

Para saber quantas arestas um prisma pentagonal possui, não importa o tipo de prisma com o qual você está trabalhando. Seja reto ou oblíquo, o número de arestas não mudará.

Maneiras de contar as bordas de um prisma pentagonal

1- Primeira via

Como as bases dos prismas pentagonais são pentágonos, cada base possui cinco arestas.

Por outro lado, de cada vértice de um pentágono, uma aresta é projetada para o vértice correspondente do outro pentágono; ou seja, há cinco arestas que unem uma base à outra.

Adicionando todas as arestas, obtemos um total de 15 arestas.

2- Segunda via

Outra forma de contar as arestas é decompor o prisma pentagonal em suas duas bases e suas faces laterais. Isso dará dois pentágonos e um paralelogramo com quatro linhas internas.

Cada pentágono possui cinco arestas. Por outro lado, à primeira vista, pode-se cometer o erro de dizer que o paralelogramo contém oito arestas (seis verticais e duas horizontais). Mas esse raciocínio deve ser melhor analisado.

Se todas as linhas verticais forem contadas, é notável que a primeira linha à esquerda se juntará à última linha à direita, onde ambas as linhas representam uma única aresta. Mas e as duas linhas horizontais?

Quando todas as peças forem reunidas novamente, as linhas horizontais se juntarão, cada uma, às cinco arestas de cada pentágono. Por isso, contá-los separadamente seria um erro.

Portanto, o paralelogramo contém cinco arestas do prisma que, junto com as 10 arestas contadas no início, dá um total de 15 arestas.

Outros tipos de prisma

Prisma triangular

Esses são prismas em que as bases são triângulos e o número de arestas é 9.