As linhas de simetria de um círculo são infinitas. Esses eixos são aqueles que dividem qualquer forma geométrica em duas metades exatamente iguais.
E um círculo consiste em todos os pontos cuja distância a um ponto fixo é menor ou igual a um certo valor "r".
O ponto fixo mencionado anteriormente é chamado de centro e o valor "r" é chamado de raio. O raio é a maior distância que pode estar entre um ponto do círculo e o centro.
Por outro lado, qualquer segmento de linha cujas extremidades estão na borda do círculo (circunferência) e passando pelo centro é chamado de diâmetro. Sua medida é sempre igual a duas vezes o raio.
Círculo e circunferência
Não confunda um círculo com uma circunferência. A circunferência refere-se apenas aos pontos que estão a uma distância "r" do centro; ou seja, apenas a borda do círculo.
No entanto, ao procurar as linhas de simetria, não importa se você está trabalhando com um círculo ou um círculo.
O que é um eixo de simetria?
Um eixo de simetria é uma linha que divide uma certa figura geométrica em duas partes iguais. Em outras palavras, um eixo de simetria atua como um espelho.
Eixos de simetria de um círculo
Se algum círculo for observado, independentemente do seu raio, pode-se perceber que nem toda linha que o cruza é um eixo de simetria.
Por exemplo, nenhuma das linhas desenhadas na imagem a seguir é um eixo de simetria.
Uma maneira fácil de verificar se uma linha é um eixo de simetria ou não é refletir a figura geométrica perpendicularmente ao lado oposto da linha.
Se o reflexo não se ajusta à figura original, então essa linha não é um eixo de simetria. A imagem a seguir ilustra essa técnica.
Mas se a imagem a seguir for considerada, é perceptível que a linha desenhada é um eixo de simetria do círculo.
A questão é: existem mais linhas de simetria? A resposta é sim. Se esta linha for girada 45 ° no sentido anti-horário, a linha obtida também é um eixo de simetria do círculo.
O mesmo é verdadeiro se você girar 90 °, 30 °, 8 ° e, geralmente, qualquer número de graus.
O importante a respeito dessas linhas não é a inclinação que têm, mas que todas passam pelo centro do círculo. Portanto, qualquer linha que contenha um diâmetro do círculo é um eixo de simetria.
Portanto, como um círculo tem um número infinito de diâmetros, ele tem um número infinito de linhas de simetria.
Outras figuras geométricas, como triângulo, quadrilátero, pentágono, hexágono ou qualquer outro polígono, possuem um número finito de linhas de simetria.
A razão pela qual um círculo tem um número infinito de linhas de simetria é que ele não tem lados.
Referências
- Basto, JR (2014). Matemática 3: Geometria Analítica Básica. Grupo Editorial Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matemática: uma abordagem de solução de problemas para professores do ensino fundamental. Editores López Mateos.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Lexicon of mathematics (ed. Ilustrado). (FP Cadena, Trad.) Edições AKAL.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matemáticas. Geometria. Reforma do ciclo superior do Ministério da Educação EGB.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Manual prático de desenho técnico: introdução aos fundamentos do desenho técnico industrial. Reverte.
- Thomas, GB e Weir, MD (2006). Cálculo: várias variáveis. Pearson Education.