- A ordem da diferença importa?
- O que a palavra "exceder" significa matematicamente?
- Quanto 7/9 excede 2/5?
- Outra pergunta equivalente
- Referências
Para determinar em quanto 7/9 excede 2/5, é realizada uma operação, que pode ser aplicada a qualquer par de números reais (racionais ou irracionais), que consiste em subtrair os dois números. Você também deve pegar a diferença.
Em matemática, quando a palavra "diferença" é usada, ela não se refere às características que distinguem um objeto (número, conjunto, funções, entre outros) de outro, mas sim se refere a tirar a subtração de um objeto menos o outro.
Por exemplo, no caso de funções, a diferença entre as funções f (x) e g (x) é (fg) (x); e no caso de números reais, a diferença entre “a” e “b” é “ab”.
A ordem da diferença importa?
No caso de números reais, ao tirar a diferença, a ordem em que os números são subtraídos é importante, pois o sinal do resultado dependerá da ordem em que a subtração é feita.
Por exemplo, se você deseja calcular a diferença entre 5 e 8, resultam em dois casos:
-5-8 = -3, neste caso a diferença é negativa.
-8-5 = 3, neste caso a diferença é positiva.
Como pode ser visto no exemplo anterior, os resultados são diferentes.
O que a palavra "exceder" significa matematicamente?
Quando a palavra "excede" é usada, está implicitamente dizendo que um número (objeto) é maior que outro.
Portanto, o título principal deste artigo está implicitamente dizendo que 7/9 é maior que 2/5. Isso pode ser verificado de duas maneiras equivalentes:
- Subtraindo 7/9 menos 2/5 deve obter um número positivo.
- Resolver 7/9> 2/5 e verificar se a expressão obtida é verdadeira.
O primeiro caso será verificado posteriormente. Já no segundo caso, se a expressão for resolvida, teremos 35> 18, o que é verdade. Portanto, 7/9 é maior que 2/5.
Quanto 7/9 excede 2/5?
Para calcular em quanto 7/9 a 2/5 excede dois métodos equivalentes, que são:
- Calcule o valor de 7/9 dividindo 7 por 9 e calcule o valor da divisão 2/5 dividindo 2 por 5. Em seguida, esses dois resultados são subtraídos colocando primeiro o valor de 7/9 e então o valor de 2/5.
- Subtraia diretamente 7/9 menos 2/5, utilizando as propriedades de adição e / ou subtração das frações, e ao final faça a divisão correspondente para obter o resultado desejado.
No primeiro método, as contagens são as seguintes: 7 ÷ 9 = 0,777777… e 2 ÷ 5 = 0,4. Ao realizar a subtração entre esses dois números, a diferença entre 7/9 e 2/5 é 0,377777…
Usando o segundo método, os cálculos são os seguintes: 7 / 9-2 / 5 = (35-18) / 45 = 17/45. Ao dividir 17 por 45, o resultado é 0,377777…
Em qualquer caso, obteve-se o mesmo resultado e também é um número positivo, o que implica que 7/9 excede (é maior) que 2/5.
Portanto, 7/9 excede em 0,37777… 2/5, ou equivalentemente, pode-se dizer que 7/9 excede 2/5 em 17/45.
Outra pergunta equivalente
Uma maneira equivalente de fazer a mesma pergunta que a do título deste artigo é "Quanto você deve adicionar a 2/5 para chegar a 7/9?"
Deve-se notar que a questão anterior requer encontrar um número x tal que 2/5 + x seja igual a 7/9. Mas a expressão mencionada recentemente é equivalente a tirar a subtração de 7 / 9-2 / 5, e esse resultado será o valor de x.
Como você pode ver, você obterá o mesmo valor de antes.
Referências
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- Do mar. (1962). Matemática para o workshop. Reverte.
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- Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Guia Think II. Edições de limite.
- Oriol, J. e Bernadet. (1859). Manual de Aritmética: Demonstrado ao Alcance das Crianças (8 ed.). Impressão e Libr. Politécnico de Tomás Gorchs.
- Paenza, A. (2012). Matemática para todos. Penguin Random House Grupo Editorial Argentina.
- Rockowitz, M., Brownstein, SC, Peters, M., & Wolf, I. (2005). Barron's How to Prepare for the GED: The High School Equivalency Test. Série Educacional de Barron.
- Villalba, JM (2008). A matemática é fácil: manual básico de matemática para literatos. Editorial da ESIC.