EUCLIDES: BIOGRAFIA, CONTRIBUIÇÕES E TRABALHO - CIÊNCIA - 2024

Euclides de Alexandria foi um matemático grego que lançou bases importantes para a matemática e a geometria. As contribuições de Euclides para essas ciências são de tal importância que ainda hoje valem, depois de mais de 2.000 anos de formulação.

Por isso, é comum encontrar disciplinas que contenham o adjetivo "euclidiano" em seus nomes, uma vez que baseiam parte de seus estudos na geometria descrita por Euclides.

Euclides, 300 AC

Biografia

A data exata em que Euclides nasceu não é conhecida. Os registros históricos permitiram que seu nascimento fosse localizado por volta de 325 AC.

Quanto à sua formação, estima-se que tenha ocorrido em Atenas, pelo facto de a obra de Euclides mostrar que conhecia de forma profunda a geometria que se gerou a partir da escola platónica, desenvolvida naquela cidade grega.

Esse argumento se mantém até que se conclua que Euclides não parecia conhecer a obra do filósofo ateniense Aristóteles; Por isso, não se pode afirmar de maneira conclusiva que a formação de Euclides foi em Atenas.

Trabalho docente

Em todo caso, sabe-se que Euclides ensinou na cidade de Alexandria quando o rei Ptolomeu I Sóter, que fundou a dinastia ptolomaica, estava no comando. Acredita-se que Euclides tenha residido em Alexandria por volta de 300 aC, e que tenha criado uma escola ali dedicada ao ensino de matemática.

Durante este período, Euclides ganhou fama e reconhecimento consideráveis, como resultado de sua habilidade e dons como professor.

Uma anedota relacionada ao Rei Ptolomeu I é a seguinte: alguns registros indicam que este rei pediu a Euclides que lhe ensinasse uma maneira rápida e sumária de compreender a matemática para que pudesse apreendê-la e aplicá-la.

Diante disso, Euclides indicou que não existem formas reais de se obter esse conhecimento. A intenção de Euclides com este duplo sentido era também indicar ao rei que, não por ser poderoso e privilegiado, ele poderia compreender matemática e geometria.

Características pessoais

Em geral, Euclides foi retratado na história como uma pessoa calma, muito gentil e modesta. Diz-se também que Euclides compreendeu plenamente o enorme valor da matemática e que estava convencido de que o conhecimento em si é inestimável.

Na verdade, há outra anedota sobre isso que transcendeu nosso tempo, graças ao doxógrafo Juan de Estobeo.

Aparentemente, durante uma aula de Euclides em que se discutia o assunto geometria, um aluno perguntou-lhe qual o benefício que ele encontraria ao obter esse conhecimento. Euclides respondeu-lhe com firmeza, explicando que o conhecimento por si só é o elemento mais precioso que existe.

Como o aluno aparentemente não entendeu ou endossou as palavras de seu mestre, Euclides instruiu seu escravo a lhe dar algumas moedas de ouro, enfatizando que o benefício da geometria era muito mais transcendente e profundo do que uma recompensa em dinheiro.

Além disso, o matemático indicou que não era necessário lucrar com cada conhecimento adquirido na vida; o fato de adquirir o conhecimento é, em si, o maior ganho. Essa era a visão de Euclides em relação à matemática e, especificamente, à geometria.

Morte

De acordo com registros históricos, Euclides morreu em 265 aC em Alexandria, cidade em que viveu grande parte de sua vida.

Tocam

Os elementos

A obra mais emblemática de Euclides é Os Elementos, composta por 13 volumes nos quais fala sobre temas tão variados como a geometria do espaço, magnitudes incomensuráveis, proporções na esfera geral, geometria plana e propriedades numéricas.

É um tratado matemático abrangente que teve grande significado na história da matemática. Até o pensamento de Euclides foi ensinado até o século XVIII, muito depois de sua época, período em que surgiram as chamadas geometrias não euclidianas, aquelas que contradiziam os postulados de Euclides.

Os primeiros seis volumes de Os Elementos tratam da chamada geometria elementar, onde são desenvolvidos tópicos relacionados com proporções e as técnicas de geometria utilizadas para resolver equações quadráticas e lineares.

Os livros 7, 8, 9 e 10 são dedicados exclusivamente à solução de problemas numéricos, e os três últimos volumes enfocam a geometria de elementos sólidos. Ao final, concebe-se como resultado a estruturação de cinco poliedros de forma regular, bem como de suas esferas delimitadas.

O trabalho em si é uma grande compilação de conceitos de cientistas anteriores, organizado, estruturado e sistematizado de tal forma que permitiu a criação de um conhecimento novo e transcendente.

Postulados

Em Os Elementos Euclides propõe 5 postulados, que são os seguintes:

1- A existência de dois pontos pode dar origem a uma linha que os une.

2- É possível que qualquer segmento seja alongado continuamente em linha reta, sem limites direcionados na mesma direção.

3- É possível desenhar um círculo central em qualquer ponto e em qualquer raio.

4- Todos os ângulos retos são iguais.

5- Se uma linha que cruza duas outras linhas gera ângulos menores que as retas do mesmo lado, essas linhas estendidas indefinidamente são cortadas na área onde estão esses ângulos menores.

O quinto postulado foi feito de uma maneira diferente mais tarde: como há um ponto fora de uma linha, apenas um único paralelo pode ser traçado através dela.

Razões para significância

Este trabalho de Euclides teve grande significado por várias razões. Em primeiro lugar, a qualidade dos conhecimentos aí refletidos fez com que o texto fosse utilizado para o ensino de matemática e geometria nos níveis de educação básica.

Como mencionado acima, este livro continuou a ser usado na academia até o século 18; ou seja, teve uma validade de aproximadamente 2.000 anos.

A obra Os elementos foi o primeiro texto através do qual foi possível entrar no campo da geometria; Através deste texto, um raciocínio profundo baseado em métodos e teoremas pode ser realizado pela primeira vez.

Em segundo lugar, a maneira como Euclides organizou as informações em seu trabalho também foi muito valiosa e transcendente. A estrutura consistiu em uma afirmação que foi alcançada em decorrência da existência de diversos princípios, previamente aceitos. Esse modelo também foi adotado nos campos da ética e da medicina.

Edições

Quanto às edições impressas de Os Elementos, a primeira foi produzida no ano de 1482, em Veneza, Itália. A obra foi uma tradução para o latim do árabe original.

Após este número, mais de 1000 edições deste trabalho foram publicadas. É por essa razão que Os Elementos passaram a ser considerados um dos livros mais lidos de toda a história, junto com Don Quijote de la Mancha, de Miguel de Cervantes Saavedra; ou mesmo no mesmo nível da própria Bíblia.

Principais contribuições

Elementos

A contribuição mais reconhecida de Euclides foi sua obra intitulada Os elementos. Nesta obra, Euclides coletou uma parte importante dos desenvolvimentos matemáticos e geométricos ocorridos em seu tempo.

Teorema de Euclides

O teorema de Euclides demonstra as propriedades de um triângulo retângulo desenhando uma linha que o divide em dois novos triângulos retângulos que são semelhantes entre si e, por sua vez, são semelhantes ao triângulo original; então, há uma relação de proporcionalidade.

Geometria Euclidiana

As contribuições de Euclides foram principalmente no campo da geometria. Os conceitos desenvolvidos por ele dominaram o estudo da geometria por quase dois milênios.

É difícil dar uma definição exata do que é geometria euclidiana. Em geral, refere-se à geometria que engloba todos os conceitos da geometria clássica, não apenas os desenvolvimentos de Euclides, embora ele tenha coletado e desenvolvido vários desses conceitos.

Alguns autores afirmam que o aspecto em que Euclides mais contribuiu para a geometria foi seu ideal de fundá-la em uma lógica incontestável.

De resto, dadas as limitações do conhecimento da sua época, as suas abordagens geométricas apresentavam várias deficiências que posteriormente outros matemáticos reforçaram.

Demonstração e matemática

Euclides, junto com Arquimedes e Apolínio, são considerados os perfeccionistas da prova como um argumento encadeado em que se chega a uma conclusão justificando cada ligação.

A prova é fundamental em matemática. Considera-se que Euclides desenvolveu os processos de prova matemática de uma forma que perdura até hoje e é essencial na matemática moderna.

Métodos axiomáticos

Na apresentação da geometria por Euclides em Os Elementos, considera-se que Euclides formulou a primeira "axiomatização" de uma forma muito intuitiva e informal.

Axiomas são definições e proposições básicas que não requerem prova. A maneira como Euclides apresentou os axiomas em sua obra posteriormente evoluiu para um método axiomático.

No método axiomático, as definições e proposições são colocadas de modo que cada novo termo possa ser eliminado por termos inseridos anteriormente, incluindo axiomas, para evitar regressão infinita.

Euclides indiretamente levantou a necessidade de uma perspectiva axiomática global, o que levou ao desenvolvimento dessa parte fundamental da matemática moderna.

Referências

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