GONIÔMETRO: HISTÓRIA, PEÇAS, OPERAÇÃO, USOS, TIPOS - FISICA - 2025

O goniômetro é o dispositivo usado para medir ângulos formados por dois visuais. O nome vem de duas palavras gregas: gonios, que significa ângulo e metros, referindo-se ao fato de medir. Daí também deriva a goniometria, que é a ciência de medir ângulos.

Quantidades angulares são uma parte importante de disciplinas como astronomia, topografia, geologia, medicina, mineralogia, arquitetura, engenharia e muito mais. Alturas, distâncias, forças e várias propriedades físicas têm ângulos envolvidos, portanto, sua medição é relevante.

Figura 1. Goniômetro universal. Fonte: F. Zapata,

História

Antigamente, alguém teve a ideia de dividir a circunferência em 360 partes iguais, chamadas de graus. Mas foi só em 1538 que o médico holandês Regnier Gemma Frisius desenvolveu um goniômetro, um instrumento derivado do astrolábio (um dispositivo usado para medir as elevações ou depressões de um objeto).

Uma vez que um ângulo é definido como a região entre dois raios com um ponto comum, que pode ser o centro do referido círculo, uma forma de determinar a medida dessa região é usando um círculo graduado.

Portanto, o desenho básico é um círculo plano, graduado em uma escala de 360º ou meio círculo, com 180º. Um transferidor de plástico simples, como os usados ​​na escola, é um goniômetro muito básico, se seguirmos a definição.

O transferidor é capaz de medir ângulos em uma superfície plana, como um pedaço de papel ou uma placa. Portanto, sua amplitude de movimento é bastante limitada.

O goniômetro é mais sofisticado do que um simples transferidor. Alguns incorporam um vernier, para maior precisão na medição, e réguas para medir distâncias. Eles também têm braços para colocá-los em superfícies não planas.

É por isso que existem muitas variedades de goniômetros, cujo uso depende da área em que você usa. Em termos de materiais de fabricação, eles são geralmente leves e fortes, como plástico, liga de aço e alumínio.

Para que serve o goniômetro?

Como já dissemos, o goniômetro é usado para medir ângulos em uma grande variedade de situações, por exemplo, os ângulos feitos pelas articulações do corpo, que são indicativos de sua mobilidade. Da mesma forma, na construção, é necessário medir os ângulos em tetos, paredes, portas e uma infinidade de elementos.

Isso para citar apenas algumas aplicações, pois são quase infinitas, já que os ângulos são entidades onipresentes em tudo o que nos rodeia.

Sistema sexagesimal

O sistema sexagesimal consiste em dividir a circunferência em 360 partes iguais denominadas graus (º). Por sua vez, cada grau é dividido em minutos (´) e um minuto é dividido em 60 segundos (´´).

Este sistema se aplica a ângulos e também é muito conhecido como medida de tempo. A seguir, nos referiremos exclusivamente aos ângulos.

Quando um ângulo é expresso em graus, minutos e segundos, diz-se que é expresso em medidas complexas. Mas se você decidir deixar tudo em graus e frações de um grau, então é uma medida simples.

Por exemplo, um ângulo que mede 25º 38´ 12´´ está em uma medida complexa, mas o mesmo ângulo em uma medida simples é 25,64º. A maioria das calculadoras científicas converte de um para o outro rapidamente.

Peças

Goniômetro simples ou tradicional

Um goniômetro simples como o mostrado no diagrama a seguir consiste em:

- Uma parte semicircular que contém a escala graduada de 0 a 180º.

- O corpo, peça que ocupa um diâmetro, sobre a qual assenta o semicírculo com a escala.

- A folha que termina em uma agulha indicadora para leitura.

Figura 2. Partes de um goniômetro básico. Fonte: F. Zapata.

Goniômetro de precisão

Uma versão mais sofisticada é o goniômetro de precisão, que possui uma régua deslizante presa ao braço articulado do goniômetro.

O braço articulado passa sobre o disco giratório, que contém um vernier ou vernier, e gira sobre o disco fixo que tem a escala principal graduada em 1º unidades.

Presa ao disco fixo está a régua fixa, que possui uma superfície de referência onde se apoia a peça a ser medida.

Figura 3. Goniômetro de precisão e suas partes. Fonte: F. Zapata.

Funcionamento

Todas as variedades de goniômetro têm o mesmo princípio de operação, vejamos:

O nônio, que vai no disco giratório, tem uma escala graduada à direita e à esquerda, que permite que as medidas sejam feitas no sentido horário e anti-horário.

Deve-se notar que a resolução ou valorização deste tipo de goniômetro é de 5 min de arco, que é mostrado numericamente a seguir.

No centro do goniômetro há um parafuso que serve tanto como eixo de rotação quanto fixador da posição angular. Alguns goniômetros de precisão possuem uma roda adicional, para controlar o giro fino, de forma que possa ser ajustada com mais precisão à peça a ser medida.

A referida peça é colocada entre a regra variável e a regra fixa ou esquadro. Tanto o goniômetro quanto a parte já posicionada são velas para garantir que o encaixe seja perfeito.

Uma vez que qualquer passagem de luz entre a peça e a superfície de referência da régua ou esquadro tenha desaparecido, a posição é fixada com o fixador de articulação ou parafuso de fixação. Por fim, é realizada a medição, cujas etapas são detalhadas a seguir:

Como o goniômetro é usado?

Para a utilização do goniômetro, o objeto cujo ângulo de inclinação deve ser medido fica encravado entre a folha e o disco do goniômetro, conforme mostrado na figura 4. Lá o ângulo a ser medido foi marcado em fúcsia.

Figura 4. Como medir um ângulo com um goniômetro básico. fonte: F. Zapata.

Paralelos verdes e azuis foram traçados sobre a imagem para guiar o leitor. O ângulo fúcsia é oposto pelo vértice ao ângulo amarelo. Quando você tem ângulos opostos no vértice, eles medem o mesmo.

O ângulo em amarelo mede o mesmo que o laranja, já que estão entre as linhas verde e azul, que são paralelas. Uma vez convencido disso, a leitura é feita imediatamente, observando o indicador na folha.

O ângulo da peça a ser medida é um ângulo agudo e a leitura é feita da esquerda para a direita. Na imagem ampliada lêem 48º.

Figura 5. Visão ampliada da medida. Fonte: F. Zapata.

Claro, as leituras podem ser feitas da direita para a esquerda, pois há uma escala dupla para isso. Fazer isso de uma forma ou de outra depende do objeto a ser medido.

Erro de apreciação

Todos os instrumentos de medição têm uma apreciação, que é a menor divisão da escala, e qualquer medição que seja feita, seja com o goniômetro ou qualquer outro, sempre será afetada por erro.

Por exemplo, no goniômetro simples que acabamos de ver, a menor divisão corresponde a 1º.

O erro máximo que pode ser feito em uma medição feita com este goniômetro é mais ou menos apreciação. De acordo com isso, a leitura do exemplo se expressa como:

Em geral, a apreciação de uma escala como esta é calculada selecionando duas leituras arbitrárias e contando o número de divisões entre elas, assim:

Leituras com goniômetro de precisão

O goniômetro de precisão possui um vernier: uma segunda escala colocada em um disco móvel e que pode ser movida abaixo da escala principal. O nônio permite leituras mais precisas.

Como sempre, a medição feita com a escala principal resulta em graus e pode ser feita no sentido horário (esquerda para direita) ou anti-horário (direita para esquerda), dependendo da conveniência.

A leitura na escala principal é realizada com o procedimento descrito na seção anterior. O 0 do vernier atua como um indicador neste caso.

Agora vamos para a leitura final com o nônio, que nos dará a ata. Cada divisão é equivalente a 5´ (minutos angulares) e também pode ser lida da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda.

Para encontrar a medida, deve-se selecionar a linha do nônio que melhor coincida com qualquer uma das linhas da escala fixa, e essa será a fração em graus que deve ser somada para ter a leitura completa.

Exemplo de leitura 1

A título de exemplo, vejamos a leitura da figura, feita no sentido anti-horário. O 0 do nônio indica 64º (linha verde).

Figura 6. Exemplo de leitura da direita para a esquerda. Fonte: F. Zapata.

Agora vamos examinar a linha do nônio que melhor corresponde a uma das linhas principais. Na figura, ele foi destacado em fúcsia. Ele coincide com a divisão número 30 na escala de nônio. Portanto, nosso ângulo mede:

Já a valorização deste goniômetro depende não só da escala principal, mas do nônio. Os goniômetros geralmente têm 12 ou 24 verniers de divisão em cada metade. O do exemplo tem 12.

É calculado da seguinte forma:

Neste caso, a menor divisão é 1º = 60 ´, e as divisões são 12:

Portanto, a leitura é relatada desta forma:

Exemplo de leitura 2

Agora vamos tentar uma leitura no sentido horário.

Figura 7. Leitura do goniômetro feita da esquerda para a direita. Fonte: F. Zapata.

O 0 do nônio coincide com 42º (cor laranja), enquanto a divisão do nônio que melhor coincide com qualquer uma das divisões da escala principal (cor azul turquesa) corresponde a 20 '. Portanto, o ângulo medido é:

O leitor pode se perguntar o que acontece se nenhuma divisão corresponder exatamente. Quando o 0 do nônio está no meio de duas divisões principais, a divisão mais próxima de 0 é considerada a leitura de graus. O resto da medição é feito conforme já descrito

Cabe sempre à pessoa que faz a medição selecionar as divisões que melhor combinam. Duas pessoas fazendo a mesma medição podem discordar, mas quase sempre na medição fina.

Tipos de goniômetro

Goniômetro universal

Existem vários designs. O mostrado na figura 8 consiste em duas réguas giradas de metal ou plástico que giram juntas em um semicírculo graduado. O objeto cujo ângulo deve ser medido é colocado entre as réguas e lido no semicírculo graduado.

O goniômetro mostrado é amplamente utilizado para determinar a amplitude de movimento da articulação, ou a distância que uma articulação percorre de sua posição natural até seu movimento máximo.

Figura 8. Goniômetro dos usados ​​na medicina para medir a capacidade de movimentação das articulações. Fonte: Wikimedia Commons. Fonte: Voxymoron

Eletrogoniômetros

É um instrumento que transforma o ângulo a ser medido em impulso elétrico. É amplamente utilizado para medir a amplitude de movimento das articulações.

Goniômetro de bolha

Como o próprio nome indica, possui uma bolha de nivelamento, geralmente localizada na extremidade de um dos braços. Visto que muitas medições precisam alinhar este braço com a horizontal, isso permite leituras mais confiáveis.

Referências

1. Calduch, E. Laboratory Practices. Engenharia do Processo de Fabricação. Universidade da Catalunha. 20-22.
2. Como funciona. Como funciona um goniômetro. Recuperado de: como-funciona.co.
3. Díaz del Castillo, F. Dimensional Metrology. UNAM. Faculdade de Estudos Superiores de Cuautitlán. Recuperado de: olimpia.cuautitlan2.unam.mx.
4. 4) Encyclopaedia Britannica. Goniômetro. Recuperado de: britannica.com
5. Junta de Andaluzia. Metrologia. Recuperado de: juntadeandalucia.es.
6. Leis e fórmulas matemáticas. Sistemas de medição de ângulo. Recuperado de: ingemecanica.com.
7. Goniômetro. Recuperado de: google.com.