- Casos limítrofes
- Tipos de movimento
- Mecanismos que cumprem a lei de Grashof
- - Mecanismo de manivela dupla
- - Mais mecanismos que cumpram a lei de Grashof
- Mecanismo de manivela - rocker
- Mecanismo duplo rocker
- Mecanismo de paralelogramo articulado
- Antiparalelogramo Articulado
- Formulários
- Mecanismo de manivela - Rocker
- Mecanismo de paralelogramo articulado
- Mecanismo anti-paralelogramo articulado
- Referências
A Lei de Grashof estabelece que: Em um mecanismo de quatro barras chatas articuladas com uma fixa, pelo menos uma das barras pode dar uma volta completa, desde que mais longa a soma da barra mais curta e da barra seja menor ou igual à soma das outras duas.
Existem cinco quatro barras planas ou mecanismos de link que estão em conformidade com a lei de Grashof (um exemplo é mostrado na Figura 1). Para que as barras ou elos dos mecanismos que cumprem a lei dêem uma volta completa, é necessário que, em um arranjo real, cada barra ocupe diferentes planos paralelos.
Figura 1. Mecanismo de quatro barras que atende à lei de Grashof. Fonte: Wikimedia Commons.
A lei de Grashof é uma regra simples que permite projetar um mecanismo no qual é necessária a rotação total, seja porque um motor será conectado ou, ao contrário, porque se deseja transformar um movimento oscilatório em rotativo, de forma que seja matemático e fisicamente viável.
Casos limítrofes
Suponha que as quatro barras de ligação tenham os seguintes comprimentos ordenados do menor ao maior de acordo com:
A lei de Grashof estabelece que para pelo menos uma barra ou link completar uma volta ou volta, a condição deve ser cumprida:
Essa desigualdade tem as seguintes implicações:
- A única barra ou link que pode dar voltas completas em relação a outro é a barra mais curta.
- Se a barra mais curta fizer curvas completas em relação a outra, então também fará curvas completas em relação a todas as outras.
Tipos de movimento
O movimento do quadrilátero articulado que cumpre a lei de Grashof pode ser dos seguintes tipos:
- Dupla volta ou manivela, se a barra mais curta for a fixa e as barras adjacentes fizerem voltas completas.
- Para frente e para trás, se a barra curta estiver adjacente à barra fixa.
- Balancim duplo, desde que a barra mais curta fique oposta à fixa.
Quando a igualdade é satisfeita na fórmula de Grashof, então estamos no caso limite em que a soma da barra mais curta com as barras mais longas é igual à soma das outras duas.
Nesse caso, o mecanismo pode adotar uma configuração em que as quatro barras fiquem alinhadas. E é nesta posição que as juntas não fixas podem ir indiferentemente para um lado ou para o outro, fazendo com que o mecanismo trave.
Os mecanismos que atendem à condição de Grashof são mais confiáveis e sofrem menos estresse em suas articulações e ligações, pois estão mais longe do caso limite de igualdade.
Mecanismos que cumprem a lei de Grashof
Vamos denotar as juntas consecutivas com A, B, C e D, então:
- A e B são pivôs fixos.
- AB = d1 (barra fixa)
- BC = d2
- CD = d3
- DA = d4
- Mecanismo de manivela dupla
As barras b2 e b4 giram completamente e a lei de Grashof é cumprida:
d1 + d3 <= d2 + d4.
Figura 2. Manivela - mecanismo de manivela. Fonte: self made.
- Mais mecanismos que cumpram a lei de Grashof
As características de outros mecanismos que cumprem a lei de Grashof são nomeadas e descritas abaixo:
Mecanismo de manivela - rocker
D2 + d3 <= d1 + d4 é cumprido
A barra mais curta d2 gira completamente e a barra oposta d4 faz um movimento oscilante.
Figura 3. Manivela - mecanismo oscilante. Fonte: Wikimedia Commons.
Mecanismo duplo rocker
- A barra fixa AB é maior que a barra oposta CD e cumpre que:
d1 + d3 <= d2 + d3
- Para a barra mais curta (o oposto da barra fixa), é capaz de dar uma volta completa.
Mecanismo de paralelogramo articulado
- As barras AD e BC têm o mesmo comprimento e são sempre paralelas.
- Por sua vez, as barras AB e CD são do mesmo comprimento e sempre paralelas.
- No caso de barras opostas, têm o mesmo comprimento e d1 + d2 = d3 + d4 é cumprido, de acordo com a lei de Grashof.
- Por fim, as barras AD e BC giram completamente na mesma direção.
Antiparalelogramo Articulado
- As barras AD e BC têm o mesmo comprimento e não são paralelas.
- Para as barras AB e CD, devem ser do mesmo comprimento e não paralelas.
- Por outro lado, as barras opostas têm o mesmo comprimento, duas delas estão cruzadas.
- Neste mecanismo, a seguinte condição deve ser atendida:
- A rotação das barras AD e BC está completa, mas em direções opostas.
Figura 4. Mecanismo anti-paralelogramo articulado, que atende à lei de Grashof. Fonte: Wikimedia Commons.
Formulários
Os mecanismos que cumprem a lei de Grashof têm múltiplas aplicações:
Mecanismo de manivela - Rocker
É aplicado na máquina de costura a pedal, útil em locais onde não há eletricidade, em que o pedal faz um movimento de balanço ou balanço, que é transmitido a uma roda conectada por uma polia à máquina de costura.
Outro exemplo a citar é o mecanismo do limpador de para-brisa. Nesta, é conectado um motor à manivela que realiza giros completos, transmitindo um movimento basculante para a barra que movimenta a primeira escova do sistema.
Figura 5. Sistema limpador de pára-brisa com dois mecanismos de manivela oscilante, acoplado ao mesmo motor. Fonte: Wikimedia Commons.
Outra aplicação do mecanismo crank-rocker são os balancins para bombear óleo do solo.
Figura 6. Balancim de bombeamento de óleo. Fonte: Pixabay.
Um motor é conectado à manivela que gira completamente e transmite o movimento para a cabeça de bombeamento ou balancim.
Mecanismo de paralelogramo articulado
Este mecanismo costumava ser usado para conectar as rodas de locomotivas a vapor, de forma que ambas as rodas girassem na mesma direção e na mesma velocidade.
A principal característica desse mecanismo é que a barra que conecta as duas rodas tem o mesmo comprimento que a separação dos eixos das mesmas.
Figura 7. O pantógrafo é um paralelogramo articulado. Fonte: Wikimedia Commons.
O pantógrafo é um instrumento de desenho utilizado para copiar e ampliar imagens. É baseado em um mecanismo de quatro barras, no qual existem quatro juntas que formam os vértices de um paralelogramo.
Mecanismo anti-paralelogramo articulado
É o mecanismo usado na máquina de lançamento de bola de tênis, onde as rodas que impulsionam e lançam a bola precisam girar em direções opostas.
Referências
- Clemente C. Laboratório virtual de um mecanismo crank-rocker. Trabalho graduado em engenharia mecânica. Universidade de Almería. (2014). Recuperado de: repositorio.ual.es
- Lei de Hurtado F. Grashof. Recuperado de: youtube.com
- Designer Mech. Critério de Grashof da cinemática. Recuperado de: mechdesigner.support.
- Shigley, J. Theory of machines and engines. Mc-Graw Hill.
- Nós somos F1. Análise do mecanismo de quatro barras. Recuperado de: youtube.com
- UNAM. Desenvolvimento de um mecanismo de quatro barras para uso no ensino. Recuperado de: ptolomeo.unam.mx
- Wikipedia. Articulação de quatro barras. Recuperado de: en.wikipedia.com
- Wikipedia. Lei de Grashof. Recuperado de: es.wikipedia.com