- Fórmula e unidades
- Lei de Boyle-Mariotte
- Lei Charles-Gay-Lussac
- Lei de Avogadro
- O que diz a lei do gás ideal?
- Formulários
- Cálculo da densidade e massa molar de um gás
- Cálculo do volume de um gás produzido em uma reação química
- Cálculo das pressões parciais dos gases presentes em uma mistura
- Volume de gases coletados na água
- Exemplos de cálculos
- Exercício 1
- Exercício 2
- Exercício 3
- Exercício 4
- Referências
A lei dos gases ideais é uma equação de estado que descreve uma relação entre as funções de estado associadas ao gás ideal; como temperatura, pressão, volume e número de moles. Esta lei permite estudar sistemas gasosos reais, comparando-os com suas versões idealizadas.
Um gás ideal é um gás teórico, feito de partículas pontuais ou esféricas que se movem aleatoriamente; com alta energia cinética, onde a única interação entre eles são choques completamente elásticos. Além disso, cumprem a lei do gás ideal.
A lei do gás ideal permite o estudo e compreensão de muitos sistemas reais de gás. Fonte: Pxhere.
A pressão e temperatura padrão (STP): 1 atm de pressão e uma temperatura de 0ºC, a maioria dos gases reais comporta-se qualitativamente como gases ideais; contanto que suas densidades sejam baixas. Grandes distâncias intermoleculares ou interatômicas (para gases nobres) facilitam tais aproximações.
Sob condições STP, oxigênio, nitrogênio, hidrogênio, gases nobres e alguns gases compostos, como dióxido de carbono, se comportam como um gás ideal.
O modelo de gás ideal tende a falhar em baixas temperaturas, altas pressões e altas densidades de partículas; quando as interações intermoleculares, bem como o tamanho das partículas, tornam-se importantes.
A lei do gás ideal é uma composição de três leis dos gases: a lei de Boyle e Mariotte, a lei de Charles e Gay-Lussac e a lei de Avogadro.
Fórmula e unidades
A lei dos gases é expressa matematicamente com a fórmula:
PV = nRT
Onde P é a pressão exercida por um gás. Geralmente é expresso com a unidade de atmosfera (atm), embora possa ser expresso em outras unidades: mmHg, pascal, bar, etc.
O volume V ocupado por um gás é geralmente expresso em unidades do litro (L). Enquanto n é o número de moles, R a constante universal do gás e T a temperatura expressa em Kelvin (K).
A expressão mais usada em gases para R é 0,08206 L · atm · K -1 · mol -1. Embora a unidade SI para a constante de gás tenha um valor de 8,3145 J · mol -1 · K -1. Ambos são válidos, desde que você tome cuidado com as unidades das outras variáveis (P, T e V).
A lei do gás ideal é uma combinação da lei de Boyle-Mariotte, lei de Charles-Gay-Lussac e lei de Avogadro.
Lei de Boyle-Mariotte
Aumento da pressão reduzindo o volume do recipiente. Fonte: Gabriel Bolívar
Foi formulado de forma independente pelo físico Robert Boyle (1662) e pelo físico e botânico Edme Mariotte (1676). A lei é declarada da seguinte maneira: em temperatura constante, o volume de uma massa fixa de um gás é inversamente proporcional à pressão que ele exerce.
PV ∝ k
Usando dois pontos:
P 1 V 1 = P 2 V 2
Lei Charles-Gay-Lussac
Lanternas chinesas ou balões de desejo. Fonte: Pxhere.
A lei foi publicada por Gay-Lussac em 1803, mas fazia referência à obra não publicada de Jacques Charles (1787). Por esta razão, a lei é conhecida como lei de Charles.
A lei estabelece que, em pressão constante, existe uma relação direta de proporcionalidade entre o volume ocupado por um gás e sua temperatura.
V ∝ k 2 T
Usando dois pontos:
V 1 / T 1 = V 2 / T 2
V 1 T 2 = V 2 T 1
Lei de Avogadro
A lei foi enunciada por Amadeo Avogadro em 1811, apontando que volumes iguais de todos os gases, na mesma pressão e temperatura, possuem o mesmo número de moléculas.
V 1 / n 1 = V 2 / n 2
O que diz a lei do gás ideal?
A lei dos gases ideais estabelece uma relação entre quatro propriedades físicas independentes do gás: pressão, volume, temperatura e quantidade do gás. Basta saber o valor de três deles, para poder obter o um dos demais.
A Lei estabelece as condições que indicam quando um gás se comporta de maneira ideal e quando se afasta desse comportamento.
Por exemplo, o chamado fator de compressão (PV / nRT) tem um valor de 1 para gases ideais. Um afastamento do valor de 1 para o fator de compressão indica que o comportamento do gás está longe daquele mostrado por um gás ideal.
Portanto, um erro seria cometido ao aplicar a equação do gás ideal a um gás que não se comporta de acordo com o modelo.
Formulários
Cálculo da densidade e massa molar de um gás
A equação da lei dos gases ideais pode ser usada para calcular a densidade de um gás e sua massa molar. Fazendo uma modificação simples, uma expressão matemática pode ser encontrada que relaciona a densidade (d) de um gás e sua massa molar (M):
d = MP / RT
E limpando M:
M = dRT / P
Cálculo do volume de um gás produzido em uma reação química
A estequiometria é o ramo da química que relaciona a quantidade de cada um dos reagentes presentes com os produtos que participam de uma reação química, geralmente expressa em moles.
O uso da equação do gás ideal permite a determinação do volume de um gás produzido em uma reação química; já que o número de moles pode ser obtido a partir da reação química. Então, o volume do gás pode ser calculado:
PV = nRT
V = nRT / P
Medindo V, o rendimento ou progresso da referida reação pode ser determinado. Quando não houver mais gases, é uma indicação de que os reagentes estão completamente esgotados.
Cálculo das pressões parciais dos gases presentes em uma mistura
A Lei do Gás Ideal pode ser usada, junto com a lei da pressão parcial de Dalton, para calcular as pressões parciais dos diferentes gases presentes em uma mistura de gases.
A relação se aplica:
P = nRT / V
Para saber a pressão de cada um dos gases presentes na mistura.
Volume de gases coletados na água
É realizada uma reação que produz um gás, que é coletado por meio de um planejamento experimental em água. A pressão total do gás mais a pressão do vapor de água são conhecidas. O valor deste último pode ser obtido em uma tabela e por subtração a pressão do gás pode ser calculada.
A partir da estequiometria da reação química, o número de moles do gás pode ser obtido, e aplicando a relação:
V = nRT / P
O volume de gás produzido é calculado.
Exemplos de cálculos
Exercício 1
Um gás tem uma densidade de 0,0847 g / L a 17 ° C e uma pressão de 760 torr. Qual é a sua massa molar? Qual é o gás?
Começamos com a equação
M = dRT / P
Primeiro, convertemos as unidades de temperatura em Kelvin:
T = 17 ºC + 273,15 K = 290,15 K
E a pressão de 760 torr corresponde a 1 atm. Agora você só precisa substituir os valores e resolver:
M = (0,0847 g / L) (0,08206 L atm K -1 mol -1) (290,15 K) / 1 atm
M = 2,016 g / mol
Essa massa molar pode corresponder a uma única espécie: a molécula de hidrogênio diatômico, H 2.
Exercício 2
Uma massa de 0,00553 g de mercúrio (Hg) na fase gasosa encontra-se em um volume de 520 L e a uma temperatura de 507 K. Calcule a pressão exercida pelo Hg. A massa molar do Hg é 200,59 g / mol.
O problema é resolvido usando a equação:
PV = nRT
A informação sobre o número de moles de Hg não aparece; mas eles podem ser obtidos usando sua massa molar:
Número de moles de Hg = (0,00553 g de Hg) (1 mol Hg / 200,59 g)
= 2.757 10 -5 moles
Agora só temos que resolver para P e substituir os valores:
P = nRT / V
= (2.757 · 10 -5 moles) (8.206 · 10 -2 L · atm · K -1 · mol -1) (507 K) / 520 L
= 2,2 10 -6 atm
Exercício 3
Calcule a pressão gerada pelo ácido clorídrico produzido pela reação de 4,8 g de gás cloro (Cl 2) com gás hidrogênio (H 2), em um volume de 5,25 L, e à temperatura de 310 K. A massa molar do Cl 2 é 70,9 g / mol.
H2 (g) + Cl 2 (g) → 2 HCl (g)
O problema é resolvido usando a equação do gás ideal. Mas a quantidade de HCl é expressa em gramas e não em moles, então a transformação adequada é feita.
Moles de HCl = (4,8 g Cl 2) (1 mol de Cl 2 / 70,9 g Cl 2) (2 mol de HCl / 1 mol de Cl 2)
= 0,135 moles de HCl
Aplicando a equação da lei dos gases ideais:
PV = nRT
P = nRT / V
= (0,135 moles de HCl) (0,08206 L atm K -1 mol -1) (310 K) / 5,25 L
= 0,65 atm
Exercício 4
Uma amostra de 0,130 g de um composto gasoso ocupa um volume de 140 mL a uma temperatura de 70 ° C e uma pressão de 720 torr. Qual é a sua massa molar?
Para aplicar a equação do gás ideal, várias alterações devem ser feitas primeiro:
V = (140 mL) (1 L / 1000 mL)
= 0,14 L
Tomando o volume em litros, devemos agora expressar a temperatura em Kelvin:
T = 70 ºC + 273,15 K = 243,15 K
E, finalmente, devemos converter a pressão em unidades de atmosfera:
P = (720 torr) (1 atm / 760 torr)
= 0,947 atm
O primeiro passo para resolver o problema é obter o número de moles do composto. Para isso, a equação do gás ideal é usada e resolvemos para n:
PV = nRT
n = PV / RT
= (0,947 atm) (0,14 L) / (0,08206 L atm K -1 mol -1) (243,15 K)
= 0,067 moles
Você só precisa calcular a massa molar dividindo os gramas pelos moles obtidos:
Massa molar = gramas de composto / número de moles.
= 0,130 g / 0,067 moles
= 19,49 g / mol
Referências
- Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Química. (8ª ed.). CENGAGE Learning.
- Ira N. Levine. (2014). Principles of Physicochemistry. Sexta edição. Mc Graw Hill.
- Glasstone. (1970). Tratado de físico-química. Segunda edição. Aguilar.
- Mathews, CK, Van Holde, KE e Ahern, KG (2002). Bioquímica. 3 era a edição. Editor Pearson Addison Wesley.
- Wikipedia. (2019). Gás ideal. Recuperado de: en.wikipedia.org
- Equipe editorial. (2018). Lei de Boyle ou lei de Boyle-Mariotte - Leis do gás. Recuperado de: iquimicas.com
- Jessie A. Key. (sf). A lei do gás ideal e algumas aplicações. Recuperado de: opentextbc.ca