- Como é calculado?
- A resistência de um condutor
- Exemplos
- Experimente verificar a lei de Ohm
- Analogia hidráulica da lei de Ohm
- Resistores e interruptores
- Exercícios
- - Exercício 1
- Solução
- - Exercício 2
- Solução
- Referências
A lei de Ohm em sua forma macroscópica, indica que a tensão e intensidade da corrente em um circuito é a resistência diretamente proporcional, sendo a constante da proporcionalidade. Denotando essas três quantidades como V, I e R respectivamente, a lei de Ohm afirma que: V = IR
Da mesma forma, a lei de Ohm é generalizada para incluir elementos de circuito que não são puramente resistivos em circuitos de corrente alternada, desta forma assume a seguinte forma: V = IZ
Figura 1. A lei de Ohm é aplicável a muitos circuitos. Fonte: Wikimedia Commons. Tlapicka
Onde Z é a impedância, que também representa a oposição à passagem da corrente alternada por um elemento de circuito, por exemplo, um capacitor ou uma indutância.
Deve-se notar que nem todos os materiais e elementos do circuito estão de acordo com a lei de Ohm. Aqueles em que é válido são chamados de elementos ôhmicos e, nos quais não é cumprido, são chamados de não ôhmicos ou não lineares.
Resistores elétricos comuns são do tipo ôhmico, mas diodos e transistores não, visto que a relação entre tensão e corrente não é linear neles.
A lei de Ohm deve seu nome ao físico e matemático alemão nascido na Bavária George Simon Ohm (1789-1854), que durante sua carreira se dedicou a estudar o comportamento dos circuitos elétricos. A unidade de resistência elétrica no Sistema Internacional SI foi nomeada em sua homenagem: o ohm, que também é expresso pela letra grega Ω.
Como é calculado?
Embora a forma macroscópica da lei de Ohm seja a mais conhecida, uma vez que liga quantidades que são facilmente mensuráveis em laboratório, a forma microscópica relaciona duas grandezas vetoriais importantes: o campo elétrico E e a densidade de corrente J:
Onde σ é a condutividade elétrica do material, uma propriedade que indica como é fácil conduzir corrente. Por sua vez, J é um vetor cuja magnitude é o quociente entre a intensidade da corrente I e a área da seção transversal A através da qual ela circula.
É lógico supor que existe uma conexão natural entre o campo elétrico dentro de um material e a corrente elétrica que circula por ele, de modo que quanto maior a corrente, mais corrente.
Mas a corrente não é um vetor, pois não tem direção no espaço. Por outro lado, o vetor J é perpendicular -ou normal- à área da seção transversal do condutor e sua direção é a da corrente.
Desta forma da lei de Ohm chegamos à primeira equação, assumindo um condutor de comprimento ℓ e seção transversal A, e substituindo as magnitudes de J e E por:
O inverso da condutividade é chamado de resistividade e é denotado pela letra grega ρ:
Portanto:
A resistência de um condutor
Na equação V = (ρℓ / A).I, a constante (ρℓ / A) é a resistência, portanto:
A resistência do condutor depende de três fatores:
-Sua resistividade ρ, típica do material com que é fabricado.
-Comprimento ℓ.
-A área A de sua seção transversal.
Quanto maior ℓ, maior a resistência, pois os portadores de corrente têm mais oportunidades de colidir com outras partículas dentro do condutor e perder energia. E, inversamente, quanto maior A, mais fácil é para os portadores atuais se moverem de maneira ordenada através do material.
Finalmente, na estrutura molecular de cada material reside a facilidade com que uma substância permite a passagem da corrente elétrica. Assim, por exemplo, metais como cobre, ouro, prata e platina, com baixa resistividade, são bons condutores, enquanto madeira, borracha e óleo não o são, por isso apresentam maior resistividade.
Exemplos
Aqui estão dois exemplos ilustrativos da lei de Ohm.
Experimente verificar a lei de Ohm
Uma experiência simples ilustra a lei de Ohm, para isso é necessário um pedaço de material condutor, uma fonte de tensão variável e um multímetro.
Uma tensão V é estabelecida entre as pontas do material condutor, que deve ser variada aos poucos. Com a fonte de alimentação variável, podem ser definidos os valores dessa tensão, que são medidos com o multímetro, bem como a corrente I que flui pelo condutor.
Os pares de valores de V e I são registrados em uma tabela e com eles um gráfico é construído em papel milimetrado. Se a curva resultante for uma linha reta, o material é ôhmico, mas se for qualquer outra curva, o material é não ôhmico.
No primeiro caso, pode-se determinar a inclinação da linha, que equivale à resistência R do condutor ou ao seu inverso, a condutância.
Na imagem abaixo, a linha azul representa um desses gráficos para um material ôhmico. Enquanto isso, as curvas amarela e vermelha são feitas de materiais não ôhmicos, como um semicondutor, por exemplo.
Figura 2. Gráfico I vs. V para materiais ôhmicos (linha azul) e materiais não ôhmicos. Fonte: Wikimedia Commons.
Analogia hidráulica da lei de Ohm
É interessante saber que a corrente elétrica na lei de Ohm tem um comportamento semelhante ao da água circulando por um cano. O físico inglês Oliver Lodge foi o primeiro a propor a simulação do comportamento da corrente usando elementos da hidráulica.
Por exemplo, os tubos representam os condutores, uma vez que a água circula por eles e a corrente transporta por estes. Quando há uma constrição na tubulação, a passagem da água fica difícil, então isso seria equivalente a uma resistência elétrica.
A diferença de pressão nas duas pontas do tubo permite que a água flua, o que proporciona uma diferença de altura ou bomba d'água, e da mesma forma, a diferença de potencial (a bateria) é o que mantém a carga em movimento., equivalente ao fluxo ou volume de água por unidade de tempo.
Uma bomba de pistão desempenharia o papel de uma fonte de tensão alternada, mas a vantagem de colocar uma bomba de água é que o circuito hidráulico seria fechado, assim como um circuito elétrico deve estar para que a corrente flua.
Figura 3. Analogia hidráulica para a lei de Ohm: em a) um sistema de fluxo de água e em b) um circuito resistivo simples. Fonte: Tippens, P. 2011. Physics: Concepts and Applications. 7ª Edição. McGraw Hill.
Resistores e interruptores
O equivalente a uma chave em um circuito, seria uma torneira. É interpretado da seguinte forma: se o circuito estiver aberto (torneira fechada), a corrente, como a água, não pode fluir.
Por outro lado, com o interruptor fechado (torneira totalmente aberta), tanto a corrente como a água podem fluir sem problemas através do condutor ou tubo.
A torneira ou válvula também pode representar uma resistência: quando a torneira está totalmente aberta é equivalente a ter uma resistência zero ou um curto-circuito. Se fechar completamente é como ter o circuito aberto, enquanto parcialmente fechado é como ter uma resistência de um determinado valor (ver figura 3).
Exercícios
- Exercício 1
Sabe-se que um ferro elétrico requer 2A a 120V para funcionar corretamente. Qual é a sua resistência?
Solução
Resolva a resistência da lei de Ohm:
- Exercício 2
Um fio de 3 mm de diâmetro e 150 m de comprimento tem uma resistência elétrica de 3,00 Ω a 20 ° C. Encontre a resistividade do material.
Solução
A equação R = ρℓ / A é apropriada, portanto, a área da seção transversal precisa ser encontrada primeiro:
Finalmente, ao substituir, você obtém:
Referências
- Resnick, R. 1992. Physics. Terceira edição ampliada em espanhol. Volume 2. Compañía Editorial Continental SA de CV
- Sears, Zemansky. 2016. Física Universitária com Física Moderna. 14 th. Ed. Volume 2. 817-820.
- Serway, R., Jewett, J. 2009. Física para Ciência e Engenharia com Física Moderna. 7ª Edição. Volume 2. Cengage Learning. 752-775.
- Tippens, P. 2011. Physics: Concepts and Applications. 7ª Edição. McGraw Hill.
- Sevilla University. Departamento de Física Aplicada III. Densidade e intensidade da corrente. Recuperado de: us.es.
- Walker, J. 2008. Physics. 4ª Ed. Pearson. 725-728