PITÁGORAS: BIOGRAFIA, FILOSOFIA E CONTRIBUIÇÕES - CIÊNCIA - 2025

Pitágoras de Samos (570 aC - 490 aC) foi um filósofo pré-socrático, considerado o pai da matemática e o fundador do pitagorismo, um movimento filosófico. Ele contribuiu significativamente para o desenvolvimento dos princípios matemáticos de sua época, aritmética, geometria, cosmologia e teoria musical.

A doutrina de Pitágoras é uma combinação de misticismo e matemática. Os pitagóricos estavam igualmente interessados ​​em religião e ciência, que eram indivisíveis e faziam parte do mesmo modo de vida. Eles estavam preocupados em desvendar os mistérios do universo e o destino da alma ao mesmo tempo.

Deve-se notar que nenhum texto pitagórico original foi preservado. Tudo o que sabemos sobre ele vem de fontes históricas secundárias e às vezes contraditórias.

Além disso, os membros da sociedade por ele fundada, professando infinita admiração por seu mestre, assumiram a tarefa de atribuir a ele todas as descobertas que fizeram, como se fosse uma grande entidade coletiva.

Biografia

As informações sobre a vida de Pitágoras não são muito extensas e as fontes preservadas não possuem dados verificáveis.

Portanto, as informações disponíveis sobre sua trajetória se baseiam em elementos estendidos oralmente, ou em livros escritos por grandes biógrafos da época, como o filósofo Jâmblico e o historiador grego Diógenes Laercio.

Em relação ao seu nascimento, acredita-se que Pitágoras nasceu na ilha de Samos por volta de 569 aC.

Família

Os dados sobre quem eram seus pais foram obtidos nas biografias do filósofo Porfírio e de Iamblico. Mnesarco era o nome do pai de Pitágoras, que trabalhava como comerciante na cidade libanesa de Tiro.

Há uma anedota contada por Porfirio em que indica que Mnesarco teve um papel importante numa época em que uma grande fome assolou a ilha de Samos.

Mnesarco chegou trazendo grande quantidade de sementes, o que foi benéfico e até economizador para o povo de Samos. Como resultado desta ação, afirma-se que Mnesarco obteve a cidadania desta ilha grega.

O nome da mãe era Pythais, e de acordo com os dados encontrados, pode-se dizer que ela era natural de Samos, local onde nasceu Pitágoras. Quanto a seus irmãos, algumas fontes indicam que ele tinha dois e outras estabelecem que ele tinha três.

Os primeiros anos de vida de Pitágoras caracterizaram-se por ser enquadrados em muitas viagens, visto que o seu pai o levou consigo aos diferentes destinos que visitou graças ao seu trabalho como comerciante.

Há poucas informações sobre sua aparência e caráter em uma idade precoce. No entanto, várias fontes concordaram em descrever que Pitágoras tinha uma grande verruga localizada em sua coxa.

Educação

Várias fontes sugerem que Pitágoras foi instruído desde cedo. Entre as aprendizagens que se estima ter obtido desde muito jovem, destacam-se a capacidade de recitar textos do escritor grego Homero, a capacidade de tocar lira e a capacidade de escrever poesia.

Estima-se também que o pai de Pitágoras o tenha levado em algum momento a Tiro, onde teve a possibilidade de ser educado por sábios da Síria, bem como por homens da Caldéia, nome que a região situada no meio da Mesopotâmia obteve naquela época..

Há outras informações de que Mnesarco pode ter levado seu filho para a Itália, com o mesmo objetivo de dar-lhe acesso a uma boa educação.

De acordo com os registros encontrados, Pitágoras tinha três professores: Tales de Mileto, Anaximandro e Pherecides de Siros. Entre esses três, Feréquides é o personagem associado a Pitágoras da maneira mais direta e usual, já que mesmo os textos históricos costumam se referir a ele como o mestre de Pitágoras.

Influência de seus primeiros professores

Tales de Mileto foi o primeiro professor que Pitágoras abordou. Registros históricos estimam que este último foi a Mileto para visitar Thales quando tinha entre 18 e 20 anos. Nessa época, Thales já tinha idade bastante avançada.

Apesar dessa diferença de idade, Tales conseguiu interessar o jovem Pitágoras por assuntos relacionados à astronomia e à matemática, o que despertou nele grande curiosidade e lhe causou profunda impressão que marcou sua vida.

Foi justamente Tales quem recomendou a Pitágoras que viajasse ao Egito, onde poderia se aprofundar ainda mais sobre todos os ensinamentos que o primeiro lhe transmitia.

Anaximandro, que era discípulo de Tales, também marcou presença neste contexto. Na verdade, Anaximandro foi quem continuou com a escola de Thales depois de sua morte.

Quando Pitágoras coincidia com Anaximandro, ele se dedicava a dar palestras sobre cosmologia e geometria, temas que interessavam muito a Pitágoras.

Viagens

A recomendação de seu professor Thales de viajar ao Egito para continuar aprofundando e fortalecendo sua formação foi seguida por Pitágoras, que também visitou outros países como Fenícia, Índia, Arábia e Babilônia.

Algumas fontes históricas refletem que Pitágoras era um homem que gostava de acessar as informações diretamente da fonte. Por isso fez questão de viajar por todos esses países e encontrar as raízes dos ensinamentos que estava aprendendo.

Na época em que isso aconteceu, havia uma relação amigável entre Samos e o Egito, promovida pelo chefe da ilha grega, Polícrates de Samos.

Conflito bélico

Essa atmosfera harmoniosa mudou por volta de 525 aC, quando o então rei persa chamado Cambises II realizou ações invasivas no Egito.

Pitágoras estava no Egito nessa época, e algumas fontes indicam que ele foi feito prisioneiro pelas autoridades persas e transferido para a Babilônia.

Isso ocorreu após a Batalha de Pelusium, um encontro que foi decisivo para os persas tomarem o Egito.

Enquanto estava na Babilônia, Pitágoras teve acesso a diferentes ensinamentos. Por um lado, acredita-se que começou em alguns ritos sagrados e, por outro, na Babilônia foi capaz de aprofundar os ensinamentos e abordagens matemáticas que os babilônios desenvolveram há muito tempo.

Cambises II morreu em 522 aC, o que pode ter sido um dos motivos pelos quais Pitágoras recuperou a liberdade. No entanto, não há informações concretas que expliquem o motivo de sua libertação, se houver. Em qualquer caso, depois de recuperar sua liberdade, Pitágoras viajou para Samos.

Lições aprendidas

Não se sabe exatamente quanto tempo Pitágoras finalmente chegou a Crotona, mas sabe-se que ele viveu uma série de acontecimentos e situações com as quais aprendeu muitos elementos que então pôs em prática em sua passagem pela Itália.

Por exemplo, algumas informações estabelecem que os ritos sagrados que Pitágoras aprendeu foram obtidos a partir de sua visita a vários templos, bem como de suas conversas com sacerdotes de diferentes características e com abordagens diferentes.

Uma das máximas de Pitágoras era se recusar a usar tecidos feitos de peles de animais, bem como promover o vegetarianismo como forma de vida.

Da mesma forma, pureza e sigilo eram aspectos muito marcantes em sua vida e estavam penetrando em seu ser nesta época anterior ao seu estabelecimento em Crotona.

Influência de padres

Do mesmo modo, é importante esclarecer que não se prova que todos esses saberes e modos de ver a vida foram gerados pelos sacerdotes que visitou.

Como não existem muitos registros da vida de Pitágoras, é muito difícil verificar que de fato eles foram a maior influência desse personagem naquela época de sua vida.

Há até historiadores que acreditam que o simples fato de ter sido exposto à realidade de seu tempo foi suficiente para Pitágoras desenvolver em si mesmo essa visão da vida.

Primeiro assentamento

Pouco depois de retornar a Somas após o período em cativeiro, Pitágoras viajou para Creta, onde se dedicou ao estudo do sistema jurídico daquela cidade. Após uma curta estadia em Creta, regressou ao Somas.

Lá Pitágoras criou a escola que foi batizada de Semicírculo. De acordo com relatos históricos de Diógenes, essa escola se concentrava na discussão de questões políticas.

Além disso, existia um espaço privado para as reflexões de Pitágoras, que se localizava numa gruta localizada nos arredores de Somas. Diz-se que neste espaço ele refletiu mais profundamente sobre a matemática e seus diversos usos.

Liquidação definitiva

Em aproximadamente 518 aC Pitágoras viajou para Crotona, no sul da Itália, onde se estabeleceu.

A cidade de Crotona tornou-se o seu centro de ensino, o local onde desenvolveu o chamado estilo de vida pitagórico.

Existem duas versões principais que explicam por que Pitágoras escolheu Croton. Um deles, exposto pelo historiógrafo Diógenes, estabelece que o motivo principal era se afastar de Polícrates e de seu jugo.

Em relação a esta versão, outros apontam que faz mais sentido que Pitágoras tenha tentado desenvolver a sua abordagem na ilha de Somas, mas que aí não teve a aceitação que esperava.

Da mesma forma, tanto as autoridades de Somas como os próprios cidadãos exigiram que Pitágoras fosse um participante da esfera política e pública, motivos que o podem ter feito preferir instalar-se em outro local.

Escola pitagórica

Em Crotona, Pitágoras tinha muitos adeptos e seguidores, que se autodenominavam matematikoi. Eram membros da sociedade que ele criou e caracterizavam-se por viverem juntos, sendo vegetarianos e não possuindo bens pessoais privados.

Pode-se considerar que os matematikoi eram privilegiados, por terem acesso aos ensinamentos de Pitágoras. No entanto, para receber essas aulas, eles tiveram que cumprir regras bastante rígidas.

Além dos matematikoi, havia também um grupo externo, os acusadores. Estes não moravam com os primeiros o tempo todo, mas moravam em suas casas e tinham suas propriedades. Eles frequentavam a escola durante o dia e não era obrigatório serem vegetarianos.

Morte de Pheecides e guerra

Os anos se passaram e a escola pitagórica continuou a realizar seu trabalho. Em 513 aC Pitágoras viajou para Delos, já que seu mestre mais emblemático, Ferécides de Siros, estava passando pelos últimos anos de vida.

Pitágoras ficou ali alguns meses, acompanhando seu mestre até sua morte. Foi nesse momento que ele voltou para Croton.

Algum tempo depois, durante 510 aC, a cidade de Crotona atacou sua cidade vizinha de Sibaris. Crotona foi o vencedor desta reunião e algumas autoridades de Sibaris suspeitaram que tanto Pitágoras quanto sua sociedade participaram de alguma forma.

Ataque na escola

Por volta do ano 508 aC, a escola pitagórica sofreu um ataque do nobre Cilón, que acabou por ser natural da própria Crotona.

Cilón era um homem rico com um certo caráter despótico que pediu para entrar na sociedade pitagórica. Este último não o admitia na sociedade, dada a personalidade que possuía.

Em seguida, Cilón se reuniu com vários amigos, com os quais atacaram não só a sede da escola, mas também realizaram uma perseguição a todos os membros da sociedade pitagórica.

Esse assédio foi tão grave que a intenção dos agressores era eliminar todos os seguidores de Pitágoras, inclusive o mesmo personagem.

Então, como resultado desse ataque, Pitágoras foi forçado a fugir para Metaponto, na Itália, onde morreu.

Tal como acontece com outros dados relacionados à vida de Pitágoras, não há informações confirmadas para atestar que foi esse o caso.

Na verdade, outras versões indicam que houve um ataque perpetrado por Cylon, mas estabelecem que não foi tão grave, portanto Pitágoras pode ter retornado a Crotona depois de ter ido para Metaponto. De acordo com essas versões, a sociedade pitagórica durou muitos anos após esse ataque.

Morte

Na data exata da morte de Pitágoras, também não há informações específicas verificáveis. Alguns autores estabelecem que ele morreu em 532 aC, mas as informações sobre o atentado que a sociedade pitagórica vivenciou em Crotona não concordam com este ano.

Por outro lado, outras fontes históricas indicam que Pitágoras poderia ter morrido por volta do ano 480 antes de Cristo, levando-se em conta que deu ensinamentos a Empédocles, cujos anos de estudo foram por volta dessa data.

Na época de Marco Túlio Cícero, o túmulo de Pitágoras foi apresentado na cidade de Metaponto.

Filosofia

Escola pitagórica

Sociedade Pitagórica

A escola fundada por Pitágoras era religiosa e filosófica. Mais de 300 pessoas passaram a fazer parte do grupo de matematikoi, que levava uma vida ascética, eram vegetarianos e receberam os ensinamentos diretamente por meio de Pitágoras.

Além dos matematikoi, havia também os acusadores, que viviam externamente, sem ter que seguir as rígidas leis que os matematikoi seguiam. Essas leis eram as seguintes:

-Reconhecer que, em sua essência mais profunda, a realidade é matemática por natureza.

-Entender que a filosofia é uma prática que pode purificar o espírito.

-Compreender que a alma é capaz de "subir" para ganhar o divino.

-Reconhecer que existem alguns símbolos cuja origem e essência são místicas.

-Aceite que absolutamente todos os membros da sociedade devem ser leais uns aos outros e devem praticar o sigilo.

Segredo

Como consequência do sigilo dessa sociedade, não é possível saber exatamente quais das descobertas foram feitas diretamente por Pitágoras e quais foram descobertas pelos próprios membros.

Além disso, de acordo com os costumes da sociedade pitagórica, todas as descobertas realizadas foram atribuídas a Pitágoras.

Não se pode dizer com certeza absoluta que todas as descobertas tiveram esse filósofo como autor, principalmente por envolver áreas tão diversas como astronomia, matemática e medicina, entre outras ciências naturais.

No entanto, pode-se admitir que muitas das descobertas foram feitas por Pitágoras.

A partir de 500 aC a sociedade pitagórica se espalhou muito mais pelo território, chegando a se tornar uma sociedade com interesses políticos. Mais tarde, a sociedade foi dividida com base em diferentes abordagens políticas.

Quarenta anos depois, em 460 aC, os pitagóricos foram perseguidos e aniquilados. Seus membros foram oprimidos, assim como sua sede e escolas foram saqueadas e queimadas.

Um caso particular é popular em que mais de cinquenta pitagóricos que viviam em Croton foram cruelmente aniquilados. Os poucos membros que sobreviveram o fizeram porque fugiram para outras cidades.

Pensamento

Uma das principais noções em que se baseou a filosofia de Pitágoras tinha a ver com o destino da alma após a morte, já que este filósofo oferecia uma visão mais otimista.

Além disso, outra característica básica de seu pensamento estava enquadrada no estilo de vida que professava, que era disciplinado e bastante rigoroso.

Embora Pitágoras fosse um ilustre matemático e muitas de suas descobertas nessa área fossem fundamentais para a vida humana, a área que o tornou mais popular na época em que viveu era a religiosa.

Aliás, essa é a razão pela qual se fala do modo de vida pitagórico, porque foi essa a abordagem que mais se destacou de Pitágoras e dos seus ensinamentos: tratava-se de alguns preceitos ligados especialmente à reencarnação, à imortalidade, a vários rituais religiosos e uma vida disciplinada e rigorosa.

Abordagem para a sociedade

As atividades realizadas pelos pitagóricos diferiam das realizadas pelas organizações contemplativas, pois estas não tinham por objetivo isolar-se da sociedade.

Em vez disso, eles procuraram promover uma nova visão para abordar essa sociedade, baseada no autocontrole e na busca constante pelo equilíbrio e harmonia. No final, o objetivo dos pitagóricos era encontrar uma maneira de elevar o caráter e cultivar um espírito calmo.

Além desse elemento essencial, os ensinamentos de Pitágoras geraram reflexões específicas em diferentes campos de ação; Por isso se considera que esta escola englobou tantos elementos e que a sua influência foi muito forte.

Achados da escola pitagórica

Descreveremos a seguir as descobertas mais importantes que a escola pitagórica foi capaz de descobrir, levando em consideração os campos de ação mais desenvolvidos:

Números

Para os pitagóricos, os números eram a base de qualquer abordagem eficaz do real e do verdadeiro, do conhecimento como tal.

Reencarnação

Há evidências que sustentam que Pitágoras acreditava na reencarnação, uma vez que considerava a alma imortal e passava de um ser para outro.

Música

Pitágoras também é responsável por descobrir as relações do domínio aritmético que existem na escala musical.

A música teve grande importância para os pitagóricos, que a consideravam ter propriedades medicinais ao nível da geração de harmonia e bem-estar.

Matemática

Entre as áreas mais estudadas pelos pitagóricos, a matemática se destaca. Claro que a abordagem que praticavam difere do que normalmente é ensinado nas academias, uma vez que seu principal interesse não era encontrar soluções para problemas matemáticos.

Em vez disso, os pitagóricos procuraram se dedicar exclusivamente a refletir sobre os princípios dessa ciência baseada no número.

Como dizem os pitagóricos, todos os elementos são, em essência, números. Por isso foi possível que tenham encontrado o número dentro de tudo que rodeia o ser humano, incluindo o universo, a música e, em geral, todas as coisas.

Contribuições

Teorema de Pitágoras

A contribuição mais famosa que Pitágoras legou é seu famoso teorema para calcular os quadrados dos lados de um triângulo retângulo.

O teorema de Pitágoras foi provado no século 6 aC pelo filósofo e matemático grego Pitágoras, mas estima-se que pode ter sido anterior à sua existência, ou provado com outro nome.

A principal importância desse teorema é que ele nos permite encontrar um valor desconhecido se conhecermos os outros dois. Esse recurso permite que ele seja usado em várias disciplinas e tenha diferentes usos.

Uma série de princípios complementares emergem dela, como a proporção dos ângulos internos de um triângulo. Além disso, é uma das proposições matemáticas que tem mais verificações por meio de muitos métodos.

Outras das descobertas mais relevantes feitas pelos pitagóricos no campo da matemática são as seguintes:

-Análise e reflexão sobre meios geométricos, harmônicos e aritméticos.

-Estruturação de figuras uma vez que uma área específica seja conhecida.

-Demonstração da existência de cinco poliedros regulares.

-Prova de que um triângulo desenhado dentro de um semicírculo corresponde a um triângulo retângulo.

-Encontre os chamados números poligonais, aqueles cujo número de pontos pode formar a figura a que correspondem.

Igualdade de gênero

Embora existam algumas controvérsias sobre o papel da mulher na Escola Pitagórica, é inegável que o sexo feminino teve uma representação importante.

Afirma-se que pelo menos trinta mulheres fizeram parte dela como alunas e professoras, destacando-se Aesara da Lucânia e Teano de Crotona (esposa de Pitágoras).

Eles não podiam praticar política, só podiam participar de atividades matemáticas e filosóficas.

A filosofia de Pitágoras era dualista e via a mulher como um complemento indivisível do masculino.

A dieta pitagórica

Um dos objetivos mais significativos da doutrina pitagórica era a obtenção da pureza. Para tanto, professavam uma vida ascética caracterizada por não possuírem bens pessoais e um vegetarianismo estrito, onde o consumo de carne era estritamente proibido.

Os pitagóricos acreditavam na transmigração de almas ou reencarnação e não toleravam mal a nenhum ser vivo.

Curiosamente, outro dos preceitos da dieta pitagórica que não foi decifrado a contento é a veemente rejeição de Pitágoras a qualquer tipo de feijão.

A taça de Pitágoras

Diz a lenda que Pitágoras criou uma xícara que promovia a justiça e punia a ganância. Nada mais é do que um recipiente que se esvazia completamente se você tentar encher além de um determinado nível que está marcado.

O dispositivo é chamado de xícara justa ou xícara pitagórica e em Samos, sua ilha natal, pode ser adquirido em qualquer loja de souvenirs.

É constituído por um cilindro oco no centro do vidro que, graças ao princípio que Pascal enunciaria séculos depois, gera um efeito sifão que esvazia o conteúdo.

Embora não possamos verificar a fidelidade da história, ela serve para exemplificar a ideia pitagórica de que a matemática está em toda parte, até mesmo nos objetos do cotidiano.

Escala musical

Outra história com objetos do cotidiano, coloca o matemático passando por uma ferraria. Entre o barulho dos golpes, o metal conseguiu perceber uma certa harmonia.

Ao entrar nas instalações e investigar a origem dos sons, Pitágoras descobriu que o peso dos martelos eram intervalos proporcionais e que a relação desses intervalos entre si era o que gerava a dissonância ou consonância.

Essa observação definirá os sete tons básicos da escala diatônica usada na música hoje.

Outra história atribui a construção de um monocórdio, um instrumento de cordas que produz os mesmos tons fundamentais variando o comprimento de uma única corda.

Esfericidade da Terra

Para os pitagóricos, a música transcendia qualquer campo, como qualquer princípio matemático. Por esta razão, eles pensaram que os intervalos regulares também governavam a mecânica celeste.

Surge então a teoria da música ou harmonia das esferas, onde cada um dos corpos celestes se move na frequência de cada nota musical.

Esse raciocínio os fez afirmar que a Terra também tinha uma forma esférica, talvez com inclinação mais poética do que científica para equipá-la com as outras esferas planetárias.

Números e coisas

Uma das maiores contribuições de Pitágoras ao pensamento ocidental foi a sistematização de idéias abstratas. Os pitagóricos são os primeiros a considerar os números como coisas em si mesmos e que eles formam todas as outras coisas no universo.

Essa proeminência numérica significou o impulso inicial para explicar o mundo a partir de fenômenos constantes e demonstráveis, onde os problemas não foram resolvidos, mas os princípios foram buscados.

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