- Corpos rígidos
- Limitações do princípio de transmissibilidade
- Exemplos
- Primeiro exemplo
- Segundo exemplo
- Exercícios resolvidos
- Exercício 1
- Primeiro caso
- Solução
- Segundo caso
- Solução
- Terceiro caso
- Solução
- Quarto caso
- Solução
- Exercício 2
- Solução
- Referências
O princípio da transmissibilidade de forças indica que a situação de equilíbrio ou movimento de um corpo rígido não muda se uma determinada força atuando em um ponto específico do corpo é substituída por outra. Para que isso seja considerado desta forma, duas premissas devem ser atendidas.
A primeira premissa é que a nova força é da mesma magnitude, e a segunda é que a mesma direção é aplicada, mesmo que em um ponto diferente do corpo. As duas forças têm o mesmo resultado em um corpo rígido; portanto, são forças equivalentes.
Assim, o princípio da transmissibilidade confirma que uma força pode ser transmitida ao longo da mesma direção. Da mesma forma, deve-se notar que o efeito mecânico da força pode ser rotacional e translacional. Um exemplo prático do significado do princípio da transmissibilidade é quando um corpo é empurrado ou puxado.
Se o valor da força com a qual o corpo é puxado ou empurrado é o mesmo, e ambas as forças são aplicadas na mesma direção, o movimento resultante é exatamente o mesmo. Assim, para efeitos de movimento, o resultado é o mesmo, quer o corpo seja empurrado ou puxado.
Corpos rígidos
Um corpo rígido (que não deforma) é qualquer corpo que não sofre deformações quando uma força externa é aplicada a ele.
A ideia de um corpo rígido ainda é uma idealização matemática necessária ao estudo do movimento e das causas do movimento dos corpos.
Uma definição mais precisa de corpo rígido é o que o define como um sistema de pontos materiais, em que a distância entre os diferentes pontos do corpo não é modificada pela ação de um sistema de forças.
A verdade é que corpos e máquinas reais nunca são completamente rígidos e sofrem deformações, mesmo mínimas, sob a ação das forças e cargas que lhes são aplicadas.
Limitações do princípio de transmissibilidade
O princípio da transmissibilidade tem algumas limitações. O primeiro e mais óbvio é o caso em que a força ou forças aplicadas atuam sobre um corpo deformável. Nesse caso, a deformação do corpo será diferente dependendo do ponto de aplicação das forças.
Outra limitação é o que pode ser observado no caso a seguir. Suponha que duas forças aplicadas horizontalmente nas extremidades de um corpo, ambas na mesma direção, mas na direção oposta.
De acordo com o princípio da transmissibilidade, as duas forças poderiam ser substituídas por duas novas forças aplicadas na mesma direção, mas em direções opostas às originais.
Para fins internos, a substituição não teria consequências. No entanto, para um observador externo, uma mudança fundamental teria ocorrido: em um caso, as forças aplicadas seriam a tensão e, em outro, a compreensão.
Portanto, é claro que o princípio da transmissibilidade só é aplicável a partir da hipótese de sua aplicação a sólidos rígidos ideais e da perspectiva de um observador interno.
Exemplos
Primeiro exemplo
Um caso prático de aplicação do princípio da transmissibilidade ocorre quando se quer deslocar um carro por um grupo de pessoas.
O carro se moverá da mesma maneira, seja empurrado ou puxado para frente, desde que as pessoas apliquem força na mesma linha reta.
Segundo exemplo
Outro exemplo simples em que o princípio da transmissibilidade é cumprido é o da polia. Para efeito de movimento, o ponto na corda ao qual a força é aplicada é indiferente, desde que a mesma quantidade de força seja aplicada. Desta forma, não afeta o movimento se a corda for mais ou menos longa.
Exercícios resolvidos
Exercício 1
Indique se o princípio da transferibilidade é atendido nos seguintes casos:
Primeiro caso
Uma força de 20 N aplicada horizontalmente em um corpo rígido é substituída por outra força de 15 N aplicada em outro ponto do corpo, embora ambas sejam aplicadas na mesma direção.
Solução
Nesse caso, o princípio da transmissibilidade não será cumprido, pois, embora as duas forças sejam aplicadas na mesma direção, a segunda força não tem a mesma magnitude que a primeira. Portanto, uma das condições indispensáveis ao princípio da transmissibilidade não existe.
Segundo caso
Uma força de 20 N aplicada horizontalmente sobre um corpo rígido é substituída por outra também de 20 N, aplicada em outro ponto do corpo e verticalmente.
Solução
Nesta ocasião, o princípio da transmissibilidade não é cumprido, pois, embora as duas forças tenham o mesmo módulo, não são aplicadas na mesma direção. Novamente, uma das condições indispensáveis do princípio da transmissibilidade não existe. Pode-se dizer que as duas forças são equivalentes.
Terceiro caso
Uma força de 10 N aplicada horizontalmente sobre um corpo rígido é trocada por outra também de 10 N aplicada em outro ponto do corpo, mas na mesma direção e direção.
Solução
Nesse caso, o princípio da transmissibilidade é cumprido, uma vez que as duas forças são de mesma magnitude e aplicadas na mesma direção e direção. Todas as condições necessárias do princípio da transmissibilidade estão preenchidas. Pode-se dizer que as duas forças são equivalentes.
Quarto caso
Uma força desliza na direção de sua linha de ação.
Solução
Nesse caso, o princípio da transmissibilidade é cumprido, pois, sendo a mesma força, a magnitude da força aplicada não varia e ela desliza em sua linha de ação. Novamente, todas as condições necessárias do princípio da transmissibilidade são satisfeitas.
Exercício 2
Duas forças externas são aplicadas a um corpo rígido. As duas forças são aplicadas na mesma direção e na mesma direção. Se o módulo da primeira é 15 N e o da segunda é 25 N, que condições uma terceira força externa que substitui a resultante das duas anteriores deve cumprir para cumprir o princípio da transmissibilidade?
Solução
Por outro lado, o valor da força resultante deve ser 40 N, que é o resultado da adição do módulo das duas forças.
Por outro lado, a força resultante deve atuar em qualquer ponto da linha reta que une os dois pontos de aplicação das duas forças.
Referências
- Corpo rígido (nd). Na Wikipedia. Obtido em 25 de abril de 2018 em es.wikipedia.org.
- Força (nd). Na Wikipedia. Obtido em 25 de abril de 2018, em en.wikipedia.org.
- Cutnell, John D.; Johnson, Kenneth W. (2003). Física, Sexta Edição. Hoboken, Nova Jersey: John Wiley & Sons Inc.
- Corben, HC; Philip Stehle (1994). Mecânica Clássica. Nova York: Publicações Dover.
- Feynman, Richard P.; Leighton; Sands, Matthew (2010). O Feynman dá aulas de física. Vol. I: Principalmente mecânica, radiação e calor (nova edição do milênio). Nova York: BasicBooks.